Пара - Определение функции - Важно, что одному икс, ровно один игрик - Способы задания функций - особенно параметрический, неявный и композиция - Задачи про эти способы. - Образы и прообразы - Задачи про прообразы - $D_f$ - задачи - $E_f$ - неравенствами, композициями, графиками, параметрический способ - задачи - Первая пара. - Задача. Может ли уравнение $\sqrt{x^2+4}=x^4-4x^2+2$ иметь ровно 8 корней. - (Есть ли идеи? Через некоторое время она станет очевидной, а пока отложим её) - По какому принципу разделены функции на две группы: $\{x^2; |x|; \cos(x)\}$, $\{x^3; \sqrt[3]{x}; \sin(x)\}$ ? - Определение. Четная функция. - Примеры. - Определение. Нечетная функция. - Примеры. - Замечание. $D_f$ -- обязательно симметрична. - Определение. Функции общего вида. - Какая функция и четна и нечетна одновременно? - Графики четных и нечетных функций. - Корни четных/нечетных функций. - Если нечетная функция $f$ определена в нуле, то $f(0)=0$. - Четность/Нечетность количества корней - необходимые условия (в виде таблицы). - Вернёмся к задаче 1. - Вывод: полезно изучать свойства функций. - Задачи: - Галицкий 8.147-8.150 (по одному пункту) - Пратусевич 10: IV.29 - Достроить графики до четных/нечетных функций, если это возможно. - Соломин, Пратусевич 10: стр 46, Вариант 1, №4 Ещё один урок. - Задача - Пратусевич 10: IV.32 (несколько пунктов) - Соломин, Пратусевич 10: стр 46, Вариант 1, №3 - Теоремы о сумме, разности, произведении, частном, композиции четных/нечетных. - Теоремы об оси симметрии и центре симметрии графиков функции: Пратусевич 10 IV.39-IV.43.