======Окружность=======
=====Теорема=====
Уравнение окружности с центром в точке $O(a;b)$ и радиусом $R$ имеет вид $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$.

{{:math-public:152.jpg?direct&300|}}

====Доказательство====

Пусть $M(x;y)$ -- это произвольная точка данной окружности.

По определению окружности $OM=R$.

Воспользовавшись формулой расстояния между двумя точками, получим $\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=R$ или $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$.