=====Определение=====
Преобразование фигуры называется подобием с коэффициентом $k>0$, если любым двум точкам $X$ и $Y$ этой фигуры сопоставляются точки $X'$ и $Y'$ такие, что $|X'Y'|=k|XY|$.

=====Определение=====
Фигура $F'$ называется подобной фигуре $F$ с коэффициентом $k$, если существует подобие с коэффициентом $k$, переводящее фигуру $F$ в фигуру $F'$.

=====Теорема=====
Подобие с коэффициентом $k$ -- это композиция движения и гомотетии с
коэффициентом $k$.

=====Свойства подобия=====
  - Подобие отрезок переводит в отрезок.
  - Подобие сохраняет величину угла.
  - Подобие треугольник переводит в треугольник. Стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны.
  - В результате подобия с коэффициентом $k$ площадь фигуры умножается на $k^2$.
  - Композиция двух подобий с коэффициентами $k_1$ и  $k_2$ будет подобием с коэффициентом $k_1\cdot k_2$.
  - Подобие обратимо, и преобразование обратное подобию с коэффициентом $k$, есть подобие с коэффициентом $\frac{1}{k}$.