| Номер | Условие | Ответ |
|---|---|---|
| 1. | $ \dfrac{x^3-3x^2-5x}{x}\leqslant2x^2-x-5 $ | $ (-\infty; -2]\cup(0; +\infty) $ |
| 2. | $ \dfrac{x^3-3x^2-5x}{x}<1 $ | $ \left(\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}; 0\right)\cup\left(0; \dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\right) $ |
| 3. | $ \dfrac{x^2-1}{x-1}+\dfrac{x^3+27}{x+3}>1 $ | $ (-\infty; -3)\cup(-3; 1)\cup(1; +\infty) $ |
| 4. | $ \dfrac{x(x-3)}{x^2+2x}>-10 $ | $ (-\infty; -2)\cup\left(-\dfrac{17}{11}; 0\right)\cup(0; +\infty) $ |
| 5. | $ \dfrac{x^4-5x^3}{x^4-4x^3}\geqslant\dfrac{x^2-4x}{x^2+2x} $ | $ (-2; 0)\cup(0; 4)\cup\left[\dfrac{26}{5}; +\infty\right) $ |
| 6. | $ \dfrac{x^4-5x^3}{x^4-4x^3}\geqslant\dfrac{x^2-4x}{x^2+2x}+\dfrac{1}{3} $ | $ (-2; 0)\cup(0; 4)\cup[7; 10] $ |
| 7. | $ \dfrac{(x-1)(2x+25)}{(x+2)(x-1)}\leqslant\dfrac{x+35}{x+3} $ | $ (-3; -2)\cup(1; 5] $ |
| 8. | $ \dfrac{x-1}{2x^2+x-3}<\dfrac{3x+1}{9x^2+6x+1} $ | $ \left(-\infty; -\dfrac{3}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{1}{3}; 1\right)\cup(1; 2) $ |
| 9. | $ \dfrac{x}{x^2-6x}\geqslant\dfrac{x-2}{x^2-4x+3} $ | $ (-\infty; 0)\cup(0; 1)\cup\left[\dfrac{9}{4}; 3\right)\cup(6; -\infty) $ |
| 10. | $ \dfrac{x^2}{x^3-4x^2}\leqslant\dfrac{x}{x^2+2x}+3 $ | $ (-\infty; 1-\sqrt{11}]\cup(-2; 0)\cup(0; 4)\cup[1+\sqrt{11}; +\infty) $ |
| 11. | $ \dfrac{x^2+6x-7}{x^2-6x+5}\leqslant0 $ | $ [-7; 1)\cup(1; 5) $ |
| 12. | $ \dfrac{x^2+6x-7}{x^2-6x+5}\leqslant\dfrac{x}{x+1} $ | $ (-\infty; -1)\cup\left[-\dfrac{7}{13}; 1\right)\cup(1; 5) $ |
| 13. | $ \dfrac{x-2}{x^3-8}>\dfrac{1}{9x^2-12x+4} $ | $ (-\infty; 0)\cup\left(\dfrac{7}{4}; 2\right)\cup(2; +\infty) $ |
| 14. | $ \dfrac{x^2+9x+14}{x^2-3x-10}-\dfrac{x}{x+1} \leqslant \dfrac{x^2+7x+16}{x^2-4x-5} $ | $ (-\infty; -2)\cup(-2; -1)\cup\{3\}\cup(5; +\infty) $ |
| 15. | $ \dfrac{x-4}{x^2-6x+8}-\dfrac{x}{2x-x^2}\leqslant3 $ | $ (-\infty; 0)\cup(0; 2)\cup\left[\dfrac{8}{3}; 4\right)\cup(4; +\infty) $ |
| 16. | $ \dfrac{3-x}{x^2-x-6}+\dfrac{x-1}{x^2-2x+1}\geqslant\dfrac{x+2}{(x+3)(1-x)} $ | $ (-3; -2)\cup(1; 3)\cup(3; +\infty) $ |
| 17. | $ \dfrac{5+x}{x^2+x-20}+\dfrac{x-5}{x^2-10x+25}\leqslant\dfrac{2x-8}{9x-x^2-20} $ | $ (-\infty; -5)\cup(-5; 4)\cup\left[\dfrac{17}{4}; 5\right) $ |
| 18. | $ \dfrac{3+x}{x^2+x-6}+\dfrac{x+1}{x^2+2x+1}\leqslant\dfrac{x-1}{(x-3)(1-x)} $ | $ (-\infty; -3)\cup(-3; -1)\cup\left[\dfrac{4-\sqrt{13}}{3}; 1\right)\cup(1; 2)\cup\left[\dfrac{4+\sqrt{13}}{3}; 3\right) $ |
| 19. | $ \dfrac{2-x}{x^3-8}\leqslant\dfrac{2}{x^2+2x+4}-\dfrac{1}{x^2+2x} $ | $ (-\infty; -1-\sqrt{3}]\cup(-2; 0)\cup[\sqrt{3}-1; 2)\cup(2; +\infty) $ |
| 20. | $ \dfrac{2}{4x^2+4x+1}+\dfrac{x+1}{x^2+2x+1}\geqslant\dfrac{x+0,\!5}{2x^2+3x+1} $ | $ \left(-1; -\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{1}{2}; +\infty\right) $ |