Чтобы из графика $y=f(x)$ построить график $y=f(-x)$, нужно отразить изначальный график симметрично относительно оси $Oy$.
Пусть точка $A(x_0;y_0)$ принадлежит графику $y=f(x)$, т.е. $y_0=f(x_0)$.
Тогда подстановкой легко проверить, что точка $A'\left(-x_0; y_0\right)$ будет принадлежать графику $y=f(-x)$.
Действительно, $f(-(-x_0))=f(x_0)=y_0$.
Таким образом точка $A(x_0;y_0)$ перешла в точку $A'\left(-x_0; y_0\right)$, которая симметрична точке $A$ относительно оси $Ox$.
Чтобы из графика $y=f(x)$ построить график $y=-f(x)$, нужно отразить изначальный график симметрично относительно оси $Ox$.
Пусть точка $A(x_0;y_0)$ принадлежит графику $y=f(x)$, т.е. $y_0=f(x_0)$.
Тогда подстановкой легко проверить, что точка $A'\left(x_0; -y_0\right)$ будет принадлежать графику $y=-f(x)$.
Действительно, $-y_0=-f(x_0)$.
Таким образом точка $A(x_0;y_0)$ перешла в точку $A'\left(x_0; -y_0\right)$, которая симметрична точке $A$ относительно оси $Oy$.