Фигура $F'$ называется образом фигуры $F$ при преобразовании $f$, если каждой точке фигуры $F$ сопоставляется единственная точка фигуры $F'$. Фигуру $F$ называют прообразом фигуры $F'$.
Если фигура $F$ преобразуется в фигуру $F'$ преобразованием $f$, а затем фигура $F'$ преобразуется в фигуру $F''$ преобразованием $g$, то преобразование фигуры $F$ в фигуру $F''$ называется композицией $g\circ f$.
Неподвижной точкой преобразования $f$ называется такая точка $A$, что $f(A)=A$.
Если $f$ – взаимнооднозначное преобразование, то обратным к нему преобразованием $f^{-1}$ будет такое преобразование, для которого $f^{-1}(f(X))=X$ для любой точки $X$.