| Номер | Условие | Ответ |
|---|---|---|
| 1. (Лейбсон 9 №289а) | $a+b+\dfrac{a^{1.5}-b^{1.5}}{b-a}\cdot(\sqrt{a}+\sqrt{b})$ | $-\sqrt{ab}$ |
| 2. (Лейбсон 9 №289б) | $\dfrac{x+y}{x-x^{\frac{2}{3}}\cdot y^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}}\cdot y^{\frac{2}{3}}}-\sqrt[3]{\dfrac{y}{x}} $ | $1$ |
| 3. (Лейбсон 9 №290а) | $\left(x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}\right)\left(x^{\frac{1}{4}}-y^{\frac{1}{4}}\right)\left(x^{\frac{1}{4}}+y^{\frac{1}{4}}\right)$ | $x-y$ |
| 4. (Лейбсон 9 №290б) | $\left(\dfrac{x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{4}}\cdot a^{\frac{1}{3}}-2a^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}+a^{\frac{1}{3}}}+\sqrt{\sqrt{x}} \right)\cdot \left(x^{\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{a}\right)$ | $2\sqrt{x}-2 a^\frac{2}{3}$ |
| 5. (Лейбсон 9 №291а) | $\left(\dfrac{0,5\cdot a^\frac{1}{4} }{(2-a)^\frac{3}{4}}+\dfrac{(2-a)^\frac{1}{4}\cdot a^{-\frac{3}{4}}}{2}\right):(2a-a^2)^\frac{1}{4}\cdot a$ | $-\dfrac{1}{a-2}$ |
| 6. (Лейбсон 9 №291б) | $\dfrac{a^\frac32}{a^\frac12+b^\frac12}-\dfrac{a\cdot b^\frac12}{b^\frac12-a^\frac12}+\dfrac{2a^2-4ab}{a-b}$ | $3a$ |
| 7. (Лейбсон 9 №292а) | $\dfrac{(a^\frac59\cdot b^{-\frac19}-a^\frac29\cdot b^\frac29)^3+3\cdot(a^\frac43-(a^3b)^\frac13)}{(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-1}})\cdot(a^\frac23-a^\frac13\cdot b^\frac13+b^\frac23)}-\dfrac{(a-b)^2}{2(a+b)}+\dfrac{a+b}{2}$ | $a$ |
| 8. (Лейбсон 9 №292б) | $(x+a^\frac{3}{2}:\sqrt{x})^\frac{1}{5}\cdot \left(1-\sqrt{\dfrac{a}{x}}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}\right)^{-\frac{1}{5}}\cdot(x-a)^{0,3}$ | $\sqrt{x-a}$ |
| 9. (Лейбсон 9 №293а) | $\dfrac{\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)^3+2a^\frac32+b^\frac32}{3a^2+3b\cdot\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{ab}-a}{a^\frac32-b\sqrt{a}}$ | $0$ |
| 10. (Лейбсон 9 №293б) | $\left(\dfrac{a-4b}{a+(ab)^\frac12-6b}-\dfrac{a-9b}{a+6(ab)^\frac12+9b}\right)\cdot\dfrac{b^{-\frac12}}{a^\frac12-3b^\frac12}$ | $\dfrac{5}{a-9b}$ |
| 11. (Лейбсон 9 №294а) | $\left(\dfrac{4a-9a^{-1}}{2a^\frac12-3a^{-\frac12}}+\dfrac{a-4+3a^{-1}}{a^\frac12-a^{-\frac12}}\right)$ | $3\sqrt{a}$ |
| 12. (Лейбсон 9 №294б) | $a^\frac12\cdot\left(\dfrac{2a^2-16a^{-1}}{a^{1,5}+2a^{0,5}+4a^{-0,5}}\right)^{-1}-\dfrac{1}{a-3+2a^{-1}}$ | $\dfrac{a^2-3a}{2(a-1)(a-2)}$ |