| Номер | Условие | Ответ |
|---|---|---|
| 401. (Шестаков 8.2.A01, а) | Цена на товар была повышена на $24$% и составила $372$ рубля. Сколько стоил товар до повышения цены? | |
| 402. (Шестаков 8.2.A01, б) | Цена на товар была снижена на $17$% и составила $249$ рублей. Сколько стоил товар до снижения цены? | |
| 403. (Шестаков 8.2.A02, а) | Стоимость покупки с учетом двухпроцентной скидки по дисконтной карте составила $1470$ рублей. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты? | |
| 404. (Шестаков 8.2.A02, б) | Стоимость покупки с учетом трехпроцентной скидки по дисконтной карте составила $1940$ рублей. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты? | |
| 405. (Шестаков 8.2.A03, а) | До снижения цен товар стоил $300$ рублей, а после снижения цен стал стоить $273$ рубля. На сколько процентов была снижена цена товара? | |
| 406. (Шестаков 8.2.A03, б) | До снижения цен товар стоил $400$ рублей, а после снижения цен стал стоить $352$ рубля. На сколько процентов была снижена цена товара? | |
| 407. (Шестаков 8.2.A04, а) | До повышения цен товар стоил $600$ рублей, а после повышения цен стал стоить $678$ рублей. На сколько процентов была повышена цена товара? | |
| 408. (Шестаков 8.2.A04, б) | До повышения цен товар стоил $500$ рублей, а после повышения цен стал стоить $545$ рублей. На сколько процентов была повышена цена товара? | |
| 409. (Шестаков 8.2.A05, а) | Стоимость акций снизилась на $60$%. Во сколько раз подешевели акции? | |
| 410. (Шестаков 8.2.A05, б) | Стоимость акций снизилась на $84$%. Во сколько раз подешевели акции? | |
| 411. (Шестаков 8.2.A06, а) | Стоимость акций выросла на $117$%. Во сколько раз подорожали акции? | |
| 412. (Шестаков 8.2.A06, б) | Стоимость акций выросла на $152$%. Во сколько раз подорожали акции? | |
| 413. (Шестаков 8.2.A07, а) | Производство некоторого товара увеличилось в $37$ раз. На сколько процентов выросло производство? | |
| 414. (Шестаков 8.2.A07, б) | Производство некоторого товара увеличилось в $96$ раз. На сколько процентов выросло производство? | |
| 415. (Шестаков 8.2.A08, а) | Себестоимость изделия снизилась в $8$ раз. На сколько процентов снизилась себестоимость? | |
| 416. (Шестаков 8.2.A08, б) | Себестоимость изделия снизилась в $16$ раз. На сколько процентов снизилась себестоимость? | |
| 417. (Шестаков 8.2.A09, а) | В сосуд, содержащий $13$ литров $18$%-го водного раствора некоторого вещества, добавили пять литров воды. Найдите концентрацию получившегося раствора. | |
| 418. (Шестаков 8.2.A09, б) | В сосуд, содержащий $11$ литров $17$%-го водного раствора некоторого вещества, добавили шесть литров воды. Найдите концентрацию получившегося раствора. | |
| 419. (Шестаков 8.2.A10, а) | Смешали некоторое количество $11$%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $19$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. | |
| 420. (Шестаков 8.2.A10, б) | Смешали некоторое количество $14$%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $18$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. | |
| 421. (Шестаков 8.2.B01, а) | В июне завод выпустил $400$ приборов. В августе производство снизилось на $10$%, а в сентябре - еще на $10$%. Сколько приборов выпустил завод в сентябре? | |
| 422. (Шестаков 8.2.B01, б) | В марте на фабрике изготовили $500$ ковров. В апреле производство выросло на $20$%, а в мае - еще на $20$%. Сколько ковров изготовили на фабрике в мае? | |
| 423. (Шестаков 8.2.B02, а) | В январе товар стоил $30000$ рублей. В марте цену на товар подняли на $4$%, а в июле снизили на $4$%. Сколько стоил товар в июле? | |
| 424. (Шестаков 8.2.B02, б) | В феврале товар стоил $20000$ рублей. В мае цену на товар подняли на $6$%, а в августе снизили на $6$%. Сколько стоил товар в августе? | |
| 425. (Шестаков 8.2.B03, а) | На птицеферме «Курочка Ряба» восьми тонн корма курам хватает на $20$ дней. На птицеферме «Серая Шейка» такого же запаса уткам хватает на $60$ дней. На сколько дней хватило бы восьми тонн этого корма всем птицам вместе, если бы птицефермы объединились? | |
| 426. (Шестаков 8.2.B03, б) | На птицеферме «Курочка Ряба» пяти тонн корма курам хватает на $30$ дней. На птицеферме «Серая Шейка» такого же запаса уткам хватает на $150$ дней. На сколько дней хватило бы пяти тонн этого корма всем птицам вместе, если бы птицефермы объединились? | |
| 427. (Шестаков 8.2.B04, а) | Семья состоит из двух человек: мужа и жены. Если бы зарплата жены увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $45$%. На сколько процентов вырос бы общий доход семьи, если бы вдвое увеличилась зарплата мужа? | |
| 428. (Шестаков 8.2.B04, б) | Семья состоит из двух человек: мужа и жены. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $60$%. На сколько процентов вырос бы общий доход семьи, если бы вдвое увеличилась зарплата жены? | |
| 429. (Шестаков 8.2.B05, а) | Смешали семь литров $16$%-го раствора некоторого вещества с тремя литрами $6$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. | |
| 430. (Шестаков 8.2.B05, б) | Смешали восемь литров $9$%-го раствора некоторого вещества с двумя литрами $4$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. | |
| 431. (Шестаков 8.2.B06, а) | В городском квартале проживало $5000$ человек. через год в результате строительства новых домов число жителей выросло на $20$%, а еще через год - на $30$%. Сколько человек стало проживать в квартале? | |
| 432. (Шестаков 8.2.B06, б) | В городском квартале проживало $3000$ человек. Через год в результате строительства новых домов число жителей выросло на $10$%, а еще через год - на $20$%. Сколько человек стало проживать в квартале? | |
| 433. (Шестаков 8.2.B07, а) | Численность волков в двух заповедниках составляла $210$ особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на $10$%, а во втором - на $30$%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила $251$. Сколько волков было в каждом из заповедников первоначально? | |
| 434. (Шестаков 8.2.B07, б) | Численность волков в двух заповедниках составляла $230$ особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на $10$%, а во втором - на $20$%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила $263$. Сколько волков было в каждом из заповедников первоначально? | |
| 435. (Шестаков 8.2.B08, а) | Банковский вклад в мае увеличился на $10$%, а в июне уменьшился на $10$%, после чего на счету оказалось $10890$ рублей. Найдите сумму вклада на конец апреля. | |
| 436. (Шестаков 8.2.B08, б) | Банковский вклад в марте увеличился на $20$%, а в мае уменьшился на $20$%, после чего на счету оказалось $6720$ рублей. Найдите сумму вклада на конец февраля. | |
| 437. (Шестаков 8.2.B09, а) | Настя, Лена, Вита и Маша купили лотерейный билет за $20$ рублей. При этом Настя заплатила $4$ рубля $10$ копеек, Лена - $1$ рубль $80$ копеек, Вига - $2$ рубля $20$ копеек, а оставшуюся сумму внесла Маша. При этом девочки договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $2000$ рублей. Какая сумма из выигрыша причитается Маше? | |
| 438. (Шестаков 8.2.B09, б) | Игорь, Володя, Сережа и Паша купили лотерейный билет за $10$ рублей. При этом Игорь заплатил $2$ рубля $10$ копеек, Володя - $1$ рубль $10$ копеек, Сережа - $3$ рубля $10$ копеек, а оставшуюся сумму внес Паша. При этом мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $500$ рублей. Какая сумма из выигрыша причитается Паше? | |
| 439. (Шестаков 8.2.B10, а) | В красной коробке было $30$ красных шаров, а в синей коробке - $30$ синих шаров. $7$ красных шаров переложили в синюю коробку, после чего шары в ней перемешали, а затем не глядя переложили $7$ шаров в красную коробку. Чего в результате оказалось больше: синих шаров в красной коробке или красных шаров в синей коробке? | |
| 440. (Шестаков 8.2.B10, б) | В зеленой коробке было $40$ зеленых шаров, а в желтой коробке - $40$ желтых шаров. $9$ зеленых шаров переложили в желтую коробку, после чего шары в ней перемешали, а затем не глядя переложили $9$ шаров в зеленую коробку. Чего в результате оказалось больше: желтых шаров в зеленой коробке или зеленых шаров в желтой коробке? | |
| 441. (Шестаков 8.2.C01, а) | Семья состоит из трех человек: отца, матери и сына. Если бы зарплата матери увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $30$%. Если бы стипендия сына увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на $6$%. Сколько процентов дохода семьи составляет зарплата отца? | |
| 442. (Шестаков 8.2.C01, б) | Семья состоит из трех человек: отца, матери и дочери. Если бы стипендия дочери увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $8$%. Если бы зарплата отца увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бьг на $120$%. Сколько процентов дохода семьи составляет, зарплата матери? | |
| 443. (Шестаков 8.2.C02, а) | Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси отношение масс веществ $A$ и $B$ равно $5 : 1$, а во второй смеси – $9 : 2$. Сколько килограммов вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $102$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $102$ кг первой смеси и $176$ кг второй смеси? | |
| 444. (Шестаков 8.2.C02, б) | Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси отношение масс веществ $A$ и $B$ равно $2 : 5$, а во второй смеси - $1 : 3$. Сколько килограммов вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $147$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $147$ кг первой смеси и $64$ кг второй смеси? | |
| 445. (Шестаков 8.2.C03, а) | Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси вещество $A$ составляет $47$%, а во второй смеси - $8$%. Сколько килограммом вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $29$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $29$ кг первой смеси и $28$ кг второй смеси? | |
| 446. (Шестаков 8.2.C03, б) | Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси вещество $A$ составляет $12$%, а во второй смеси - $79$%. Сколько килограммов вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $48$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $48$ кг первой смеси и $22$ кг второй смеси? | |
| 447. (Шестаков 8.2.C04, а) | Имеются два сосуда, содержащие $30$ кг и $35$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий $46$% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий $47$% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе? | |
| 448. (Шестаков 8.2.C04, б) | Имеются два сосуда, содержащие $10$ кг и $12$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий $36$% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий $39$% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе? | |
| 449. (Шестаков 8.2.C05, а) | Свежий виноград содержит $80$% влаги, а сушёный виноград (изюм) - $5$%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления $1$ кг изюма? | |
| 450. (Шестаков 8.2.C05, б) | Свежий виноград содержит $75$% влаги, а сушёный виноград (изюм) - $6$%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления $4$ кг изюма? | |
| 451. (Шестаков 8.2.C06, а) | Во время загородной поездки автомобиль на каждые $100$ км пути расходует на $2$ л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал $120$ км по городу и $110$ км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $30$ л бензина. Найдите расход бензина в городе (среднее число литров на $100$ км пробега). | |
| 452. (Шестаков 8.2.C06, б) | Во время загородной поездки автомобиль на каждые $100$ км пути расходует на $5$ л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал $120$ км по городу и $190$ км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $37$ л бензина. Найдите расход бензина в городе (среднее число литров на $100$ км пробега). | |
| 453. (Шестаков 8.2.C07, а) | В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй кастрюле - один литр молока. Из второй кастрюли в первую перелили $0,13$ л молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили $0,13$ л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке? | |
| 454. (Шестаков 8.2.C07, б) | В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй кастрюле - один литр молока. Из первой кастрюли во вторую перелили $0,51$ л кофе и хорошо размешали. После этого из второй кастрюли в первую перелили $0,51$ л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке? | |
| 455. (Шестаков 8.2.C08, а) | Затраты на производство одного микропроцессора составляют $68$ евроцентов. Испытания успешно проходят только $2$% продукции, а остальное идет в брак. Компания, производящая процессоры, вынуждена включать все затраты в себестоимость исправных процессоров, поступивших в продажу. Найдите себестоимость (в евро) одного исправного процессора. Найдите цену одного микропроцессора, учитывая, что компания должна получить от его продажи $25$% прибыли ($1$ евро равен $100$ евроцентам). | |
| 456. (Шестаков 8.2.C08, б) | Затраты на производство одного микропроцессор составляют $75$ евроцентов. Испытания успешно прoходят только $5$% продукции, а остальное идет в брак. Компания, производящая процессоры, вынужден включать все затраты в себестоимость исправных процессоров, поступивших в продажу. Найдите себестоимость (в евро) одного исправного процессора. Найдите цену одного микропроцессора, учитывая, что компания должна получить от его продажи $10$% прибыли ($1$ евро равен $100$ евроцентам). | |
| 457. (Шестаков 8.2.C09, а) | В прошлом году предприятие заплатило некоторый налог, ставка которого была равна $21$%. Сумма налога составила $6300$ рублей. В этом году ставка налога снизилась и стала равна $4$%. Какую сумму налога предприятие должно заплатить в этом году, если сумма, облагаемая налогом, увеличилась в $1,3$ раза? | |
| 458. (Шестаков 8.2.C09, б) | В прошлом году предприятие заплатило некоторый налог, ставка которого была равна $18$%. Сумма налога составила $5400$ рублей. В этом году ставка налога снизилась и стала равна $5$%. Какую сумму налога предприятие должно заплатить в этом году, если сумма, облагаемая налогом, увеличилась в $1,4$ раза? | |
| 459. (Шестаков 8.2.C10, а) | Митя, Антон, Гоша и Борис купили лотерейный билет за $20$ рублей. Митя заплатил $24$% стоимости билета, Антон - $3$ рубля $70$ копеек, Гоша - $0,21$ стоимости билета, а оставшуюся сумму внес Борис. Мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $1000$ рублей. Какая сумма причитается Борису? | |
| 460. (Шестаков 8.2.C10, б) | Паша, Володя, Сергей и Иван купили лотерейный билет за $20$ рублей. Паша заплатил $28$% стоимости билета, Володя - $4$ рубля $90$ копеек, Сергей - $0,07$ стоимости билета, а оставшуюся сумму внес Иван. Мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $2000$ рублей. Какая сумма причитается Ивану? | |
| 461. (Шестаков 8.2.D01, а) | В магазине два отдела: бакалеи и гастрономии. Если бы дневная выручка отдела гастрономии сократилась вдвое, дневная выручка магазина уменьшилась бы на $34$%. На сколько процентов увеличилась бы дневная выручка магазина, если дневная выручка отдела бакалеи выросла бы втрое? | |
| 462. (Шестаков 8.2.D01, б) | В магазине два отдела: трикотажа и обуви. Если бы дневная выручка отдела трикотажа увеличилась втрое, дневная выручка магазина выросла бы на $76$%. На сколько процентов уменьшилась бы дневная выручка магазина, если дневная выручка отдела обуви сократилась бы вдвое? | |
| 463. (Шестаков 8.2.D02, а) | Банк предоставляет ипотечный кредит (кредит на покупку квартиры под залог квартиры) сроком на $10$ лет под $19$% годовых. Это означает, что ежегодно заемщик возвращает $19$% от непогашенной суммы кредита и $\dfrac{1}{10}$ суммы кредита. Так, в первый год заемщик выплачивает $\dfrac{1}{10}$ суммы кредита и $19$% от всей суммы кредита, во второй год заемщик выплачивает $\dfrac{1}{10}$ суммы кредита и $19$% от $\dfrac{9}{10}$ суммы кредита и т.д. Во сколько раз сумма, которую должен выплатить банку заемщик, больше суммы заема, если согласно договору досрочное погашение кредита невозможно? | |
| 464. (Шестаков 8.2.D02, б) | Банк предоставляет ипотечный кредит (кредит на покупку квартиры под залог квартиры) сроком на $20$ лет под $12$% годовых. Это означает, что ежегодно заемщик возвращает $12$% от непогашенной суммы кредита и $\dfrac{1}{20}$ суммы кредита. Так, в первый год заемщик выплачивает $\dfrac{1}{20}$ суммы кредита и $12$% от все суммы кредита, во второй год заемщик выплачивает $\dfrac{1}{20}$ суммы кредита и $12$% от $\dfrac{19}{20}$ суммы кредита и т.д Во сколько раз сумма, которую должен выплатить банку заемщик, больше суммы заема, если согласи» договору досрочное погашение кредита невозможно? | |
| 465. (Шестаков 8.2.D03, а) | В бак помещается $30$ кг бензина или $36$ кг моторного масла. Для приготовления горючей смеси этот бак заполнили смесью бензина с маслом, причем так, что стоимость израсходованного бензина оказалась равной стоимости израсходованного масла. Масса получившейся в баке смеси составила $31$ кг, а стоимость - $500$ рублей. Сколько стоит $1$ кг бензина? | |
| 466. (Шестаков 8.2.D03, б) | В бочку помещается $40$ кг скипидара или $45$ кг растительного масла. Для приготовления олифы эту бочку заполнили смесью масла со скипидаром, при чем так, что стоимость израсходованного масла оказалась равной стоимости израсходованного скипидара. Масса получившейся в бочке смеси составила $44$ кг, а стоимость - $320$ рублей. Сколько стоит $1$ кг скипидара? | |
| 467. (Шестаков 8.2.D04, а) | Процент числа учеников девятого класса, принявших участие в олимпиаде по математике, заключен в пределах от $96,8$% до $97,2$%. Найдите наименьшее возможное число учеников этого класса. | |
| 468. (Шестаков 8.2.D04, б) | Процент числа школьников, получивших пятерку! на экзамене по математике, заключен в пределах от $1,7$% до $2,3$%. Найдите наименьшее возможное число школьников, сдававших экзамен по математике. | |
| 469. (Шестаков 8.2.D05, а) | Бригада, состоящая из одного рабочего $1$-го разряда, четырех рабочих $2$-го разряда и пяти рабочих $3$-го разряда, выполняет заказ за $4$ дня. Бригада, состоящая из четырех рабочих $1$-го разряда и одного рабочего $2$-го разряда, выполняет тот же заказ за $12$ дней. За сколько дней выполнит этот же заказ бригада, состоящая из одного рабочего $1$-го разряда, одного рабочего $2$-го разряда и одного рабочего $3$-го разряда? | |
| 470. (Шестаков 8.2.D05, б) | Бригада, состоящая из шести рабочих $1$-го разряда, пяти рабочих $2$-го разряда и четырех рабочих $3$-го разряда, выполняет заказ за $5$ дней. Бригада, состоящая из одного рабочего $2$-го разряда и двух рабочих $3$-го разряда, выполняет тот же заказ за $20$ дней. За сколько дней выполнит этот же заказ бригада, состоящая из одного рабочего $1$-го разряда, одного рабочего $2$-го разряда и одного рабочего $3$-го разряда? | |
| 471. (Шестаков 8.2.D06, а) | Во время загородной поездки автомобиль расходует в $1\dfrac{1}{3}$ раза меньше бензина, чем в городе при том же пробеге. Водитель выехал с полным баком, проехал $\dfrac{2}{5}$ пути по городу, а оставшуюся часть пути - по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $17$ л бензина. Сколько бензина израсходовал бы автомобиль, если бы весь его путь пролегал по шоссе? | |
| 472. (Шестаков 8.2.D06, б) | Во время загородной поездки автомобиль расходует в $1\dfrac{2}{7}$ раза меньше бензина, чем в городе при том же пробеге. Водитель выехал с полным баком, проехал $0,4$ пути по городу, а оставшуюся часть пути - по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $39$ л бензина. Сколько бензина израсходовал бы автомобиль, если бы весь его путь пролегал по шоссе? | |
| 473. (Шестаков 8.2.D07, а) | Водитель знает, что зимой его автомобиль на каждые $100$ км пробега расходует на один литр бензина больше, чем летом. Какое расстояние зимой проедет водитель, израсходовав $\dfrac{1}{4}$ бака, если летом он может проехать $672$ км, израсходовав один полный бак? Емкость бака равна $56$ л. | |
| 474. (Шестаков 8.2.D07, б) | Водитель знает, что зимой его автомобиль на каждые $100$ км пробега расходует на один литр бензина больше, чем летом. Какое расстояние зимой проедет водитель, израсходовав $\dfrac{1}{5}$ бака, если летом он может проехать $840$ км, израсходовав один полный бак? Емкость бака равна $70$ л. | |
| 475. (Шестаков 8.2.D08, а) | Канистра содержит $31$ л кислоты. Из нее отливают три литра кислоты и доливают три литра воды. Такую операцию повторяют $n$ раз. Сколько кислоты останется в канистре? | |
| 476. (Шестаков 8.2.D08, б) | Канистра содержит $13$ л кислоты. Из нее отливают два литра кислоты и доливают два литра воды. Такую операцию повторяют $n$ раз. Сколько кислоты останется в канистре? | |
| 477. (Шестаков 8.2.D09, а) | Каждый из двух сплавов состоит из веществ $A$ и $B$. Первый сплав содержит $20$% вещества $A$, а второй - $40$% вещества $B$. Некоторое количество первом сплава и вдвое меньшее по массе количество второго сплава сплавили с пятью килограммами чистого вещества $A$ и тремя килограммами чистого вещества $B$. В результате процентное содержание вещества $A$ в новом сплаве стало больше процентного содержания вещества $B$ во втором сплаве на $10$%. Найдите массу нового сплава. | |
| 478. (Шестаков 8.2.D09, б) | Каждый из двух сплавов состоит из веществ $A$ и $B$. Первый сплав содержит $30$% вещества $A$, а второй - $40$% вещества $B$. Некоторое количество первого сплава и втрое меньшее по массе количество второго сплава сплавили с четырьмя килограммами чистого вещества $A$ и двумя килограммами чистого вещества $B$. В результате процентное содержание вещества $A$ в новом сплаве стало больше процентного содержания вещества $B$ во втором сплаве на $10$%. Найдите массу нового сплава. | |
| 479. (Шестаков 8.2.D10, а) | Смешав $30$%-ый и $20$%-ый растворы кислоты и добавив четыре килограмма чистой воды, получи ли $10$%-ый раствор кислоты. Если бы вместо четырех килограммов воды добавили четыре килограмма $70$%-го раствора той же кислоты, то получили бы $50$%-й раствор кислоты. Сколько килограммов $30$%-го и сколько килограммов $20$%-го растворов было смешано? | |
| 480. (Шестаков 8.2.D10, б) | Смешав $50$%-ый и $40$%-ый растворы кислоты и добавив три килограмма чистой воды, получили $30$%-ый раствор кислоты. Если бы вместо трех килограммов воды добавили три килограмма $90$%-го раствора той же кислоты, то получили бы $60$%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов $50$%-го и сколько килограммов $40$%-го растворов было смешано? | |
| 481. (Шестаков 8.3.A01, а) | Можно ли $295$ тюльпанов подарить $37$ дамам так, чтобы у каждой дамы оказалось одно и то же число тюльпанов? | |
| 482. (Шестаков 8.3.A01, б) | Можно ли $273$ хризантемы подарить $39$ дамам так, чтобы у каждой дамы оказалось одно и то же число хризантем? | |
| 483. (Шестаков 8.3.A02, а) | Масса одного телевизора равна $12$ кг. Может ли общая масса всех таких телевизоров, находящихся на складе, быть равной $378$ кг? | |
| 484. (Шестаков 8.3.A02, б) | Масса одной стиральной машины равна $18$ кг. Может ли общая масса всех таких стиральных машин, находящихся на складе, быть равной $384$ кг? | |
| 485. (Шестаков 8.3.A03, а) | Есть $800$ теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между $73$ теннисистами? | |
| 486. (Шестаков 8.3.A03, б) | Есть $850$ теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между $78$ теннисистами? | |
| 487. (Шестаков 8.3.A04, а) | Баночка йогурта стоит $5$ рублей $72$ копейки. Какое наибольшее число таких баночек можно купить на $40$ рублей? | |
| 488. (Шестаков 8.3.A04, б) | Баночка йогурта стоит $7$ рублей $16$ копеек. Какое наибольшее число таких баночек можно купить на $50$ рублей? | |
| 489. (Шестаков 8.3.A05, а) | В одном контейнере можно разместить $9$ одинаковых коробок. Какое наименьшее число контейнеров потребуется для того, чтобы разместить $97$ таких коробок? | |
| 490. (Шестаков 8.3.A05, б) | В одном контейнере можно разместить $11$ одинаковых коробок. Какое наименьшее число контейнеров потребуется для того, чтобы разместить $69$ таких коробок? | |
| 491. (Шестаков 8.3.A06, а) | Теплоход рассчитан на $800$ пассажиров и $55$ членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $60$ человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? | |
| 492. (Шестаков 8.3.A06, б) | Теплоход рассчитан на $800$ пассажиров и $65$ членом команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $50$ человек. Какое наименьшее число шлюпом должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? | |
| 493. (Шестаков 8.3.A07, а) | На свой день рождения Маша купила $15$ конфет и шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты и медали можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму? | |
| 494. (Шестаков 8.3.A07, б) | На свой день рождения Мила купила $20$ пирожков и $28$ пирожных. Какое наибольшее количество гостей Мила может пригласить к себе, чтобы и пирожки и пирожные можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму? | |
| 495. (Шестаков 8.3.A08, а) | Люба пригласила гостей и хочет купить столько конфет, чтобы их можно было раздать поровну всем, включая ее саму. Но Люба не знает, сколько человек придет: $2$, $3$ или $6$. Какое наименьшее количество конфет должно быть у Любы, чтобы она смогла осуществить свой план в любом случае? | |
| 496. (Шестаков 8.3.A08, б) | Катя пригласила гостей и хочет купить столько пирожных, чтобы их можно было раздать поровну всем, включая ее саму. Но Катя не знает, сколько гостей придет: $3$, $4$ или $8$. Какое наименьшее количество пирожных должно быть у Кати, чтобы она смогла осуществить свой план в любом случае? | |
| 497. (Шестаков 8.3.A09, а) | Найдите стоимость одного карандаша, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за три таких карандаша заплатили $7$ рублей $25$ копеек; 2) за три таких карандаша заплатили $7$ рублей $26$ копеек; 3) за три таких карандаша заплатили $7$ рублей $27$ копеек. | |
| 498. (Шестаков 8.3.A09, б) | Найдите стоимость одной шариковой ручки, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за четыре таких ручки заплатили $9$ рублей $26$ копеек; 2) за четыре таких ручки заплатили $9$ рублей $27$ копеек; 3) за четыре таких ручки заплатили $9$ рублей $28$ копеек. | |
| 499. (Шестаков 8.3.A10, а) | Найдите стоимость одного фломастера, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за три таких фломастера заплатили $11$ рублей $33$ копейки; 2) за пять таких фломастеров заплатили $15$ рублей $68$ копеек; 3) за семь таких фломастеров заплатили $21$ рубль $56$ копеек. | |
| 500. (Шестаков 8.3.A10, б) | Найдите стоимость одного ластика, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за четыре таких ластика заплатили $10$ рублей $22$ копейки; 2) за шесть таких ластиков заплатили $12$ рублей $78$ копеек; 3) за восемь таких ластиков заплатили $16$ рублей $52$ копейки. | |