$\DeclareMathOperator{\tg}{tg}$ $\DeclareMathOperator{\ctg}{ctg}$

1. $3\sin{x}-\cos{x}=0$
2. $\sin{2x}+2\sin{x}=2-2\cos{x}$
3. $3\sin{2x}+\cos{2x}-4\cos^2{x}=1$
4. $\tg{x}+\dfrac{1}{\cos^2{x}}=3$
5. $\sin{\dfrac{5x}{3}}+\cos{4x}=2$
6. $2\sin{2x}-\cos{2x}=\dfrac{\tg{x}+3}{\tg{x}+1}$
7. $\cos{2x}=\cos^2{\dfrac{3x}{2}}$
8. $\cos{x}\cos{3x}=-\dfrac{1}{2}$
9. $3\sin^3{x}+4\sin^2{x}\cos{x}-\sin{x}\cos^2{x}=2\sin{x}+3\cos{x}$
10. $3\cos{x}+4\sin{x}=6$
11. $\sin{2x}+\cos{2x}+\sin{6x}=0$

1. Метод вспомогательного аргумента
2. $t=\cos^2{x}$
3. $t=\tg{x}$
4. Разделить на $\cos^2{x}$
5. Разделить на $\cos^3{x}$
6. Универсальная тригонометрическая подстановка
7. Понижение степени
8. Группировка и разложение на множители
9. Разделить на $\cos{x}$
10. $t=\sin{x}+\cos{x}$
11. Использование свойств функций