Пара

Определение функции

Важно, что одному икс, ровно один игрик

Способы задания функций

особенно параметрический, неявный и композиция

Задачи про эти способы.

Образы и прообразы

Задачи про прообразы

задачи

неравенствами, композициями, графиками, параметрический способ

задачи

Первая пара.

Задача. Может ли уравнение иметь ровно 8 корней.

(Есть ли идеи? Через некоторое время она станет очевидной, а пока отложим её)

По какому принципу разделены функции на две группы: , ?

Определение. Четная функция.

Примеры.

Определение. Нечетная функция.

Примеры.

Замечание. – обязательно симметрична.

Определение. Функции общего вида.

Какая функция и четна и нечетна одновременно?

Графики четных и нечетных функций.

Корни четных/нечетных функций.

Если нечетная функция определена в нуле, то .

Четность/Нечетность количества корней - необходимые условия (в виде таблицы).

Вернёмся к задаче 1.

Вывод: полезно изучать свойства функций.

Задачи:

Галицкий 8.147-8.150 (по одному пункту)

Пратусевич 10: IV.29

Достроить графики до четных/нечетных функций, если это возможно.

Соломин, Пратусевич 10: стр 46, Вариант 1, №4

Ещё один урок.

Задача

Пратусевич 10: IV.32 (несколько пунктов)

Соломин, Пратусевич 10: стр 46, Вариант 1, №3

Теоремы о сумме, разности, произведении, частном, композиции четных/нечетных.

Теоремы об оси симметрии и центре симметрии графиков функции: Пратусевич 10 IV.39-IV.43.