Теорема

Если – медиана треугольника, проведенная к стороне , то , где и – остальные стороны треугольника.

Доказательство

Рассмотрим треугольник со сторонами и медианой .

Докажем, что .

По теореме косинусов для треугольника имеем: .

По теореме косинусов для треугольника имеем: .

Откуда после извлечения корня из обеих частей равенства и следует, что .

Теорема

Если – медиана треугольника, проведенная к стороне , то , где и – остальные стороны треугольника.