Переворот функции и аргумента

Теорема 1

Чтобы из графика построить график , нужно отразить изначальный график симметрично относительно оси .

Доказательство

Пусть точка принадлежит графику , т.е. .

Тогда подстановкой легко проверить, что точка будет принадлежать графику .

Действительно, .

Таким образом точка перешла в точку , которая симметрична точке относительно оси .

Теорема 2

Чтобы из графика построить график , нужно отразить изначальный график симметрично относительно оси .

Доказательство

Пусть точка принадлежит графику , т.е. .

Тогда подстановкой легко проверить, что точка будет принадлежать графику .

Действительно, .

Таким образом точка перешла в точку , которая симметрична точке относительно оси .