Определение

Преобразование фигуры называется подобием с коэффициентом , если любым двум точкам и этой фигуры сопоставляются точки и такие, что .

Определение

Фигура называется подобной фигуре с коэффициентом , если существует подобие с коэффициентом , переводящее фигуру в фигуру .

Теорема

Подобие с коэффициентом – это композиция движения и гомотетии с коэффициентом .

Свойства подобия

Подобие отрезок переводит в отрезок.

Подобие сохраняет величину угла.

Подобие треугольник переводит в треугольник. Стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны.

В результате подобия с коэффициентом площадь фигуры умножается на .

Композиция двух подобий с коэффициентами и будет подобием с коэффициентом .

Подобие обратимо, и преобразование обратное подобию с коэффициентом , есть подобие с коэффициентом .