Номер	Условие	Ответ
501. (Шестаков 8.3.B01, а)	Если сложить возраст отца и возраст сына, то получится . Через лет отношение возраста отца к возрасту сына будет равно . Сколько лет отцу и сколько сыну в настоящий момент?
502. (Шестаков 8.3.B01, б)	Если сложить возраст отца и возраст сына, то получится . Через лет отношение возраста отца к возрасту сына будет равно . Сколько лет отцу и сколько сыну в настоящий момент?
503. (Шестаков 8.3.B02, а)	На складе есть мешки с мукой и мешки с сахаром. Масса одного мешка с мукой равна кг, а масса одного мешка с сахаром равна кг. Может ли общая масса всех мешков, находящихся на складе, быть равной кг?
504. (Шестаков 8.3.B02, б)	На складе есть коробки с гречкой и коробки с рисом. Масса коробки с гречкой равна кг, а масса коробки с рисом равна кг. Может ли общая масса всех коробок, находящихся на складе, быть равной кг?
505. (Шестаков 8.3.B03, а)	Длины сторон прямоугольника (в сантиметрах) выражаются целыми числами. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна см2, а периметр больше сантиметров.
506. (Шестаков 8.3.B03, б)	Длины сторон прямоугольника (в сантиметрах) выражаются целыми числами. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна см2, а периметр меньше сантиметров.
507. (Шестаков 8.3.B04, а)	Найдите стоимость одной шоколадки, если Варя говорит, что за шесть таких шоколадок она заплатила рублей копейки, Тоня говорит, что за пять таких шоколадок она заплатила рубль копеек, Света говорит, что за четыре таких шоколадки она заплатила рубля копеек, и известно, что две из трех девочек ошибаются.
508. (Шестаков 8.3.B04, б)	Найдите стоимость одной булочки, если Петя говорит, что за три таких булочки он заплатил рублей копеек, Вася говорит, что за пять таких булочек он заплатил рубля копеек, Гоша говорит, что за семь таких булочек он заплатил рублей копейки, и известно, что двое из трех мальчиков ошибаются.
509. (Шестаков 8.3.B05, а)	Найдите стоимость одного воздушного шарика, если Маша говорит, что за пять таких шариков она заплатила рубля копеек, Даша говорит, что за; шесть таких шариков она заплатила рублей копеек, Глаша говорит, что за семь таких шариков она заплатила рубль копейки, и известно, что одна из девочек ошибается.
510. (Шестаков 8.3.B05, б)	Найдите стоимость одной тетрадки, если Виталик говорит, что за четыре таких тетрадки он заплатил рубль копеек, Ваня говорит, что за шесть таких тетрадок он заплатил рубль копеек, Витя говорит, что за восемь таких тетрадок он заплатил рубля копейки, и известно, что один из мальчиков ошибается.
511. (Шестаков 8.3.B06, а)	кг крупы требуется пересыпать в коробки вместимостью кг, кг и кг так, чтобы в коробках не оставалось пустого места. Какое наименьшее число коробок потребуется для этого?
512. (Шестаков 8.3.B06, б)	кг крупы требуется пересыпать в коробки вместимостью кг, кг и кг так, чтобы в коробках не оставалось пустого места. Какое наименьшее число коробок потребуется для этого?
513. (Шестаков 8.3.B07, а)	одинаковых стержней стоят дороже рублей, но дешевле рубля. Найдите стоимость одного такого стержня.
514. (Шестаков 8.3.B07, б)	одинаковых фломастеров стоят дороже рублей, но дешевле рублей. Найдите стоимость одного такого фломастера.
515. (Шестаков 8.3.B08, а)	Найдите наименьшее трехзначное число, сумма цифр которого равна .
516. (Шестаков 8.3.B08, б)	Найдите наибольшее трехзначное число, сумма цифр которого равна .
517. (Шестаков 8.3.B09, а)	Можно ли л молока разлить по двухлитровым, четырехлитровым и восьмилитровым бидонам так, чтобы в бидонах не оставалось пустого места?
518. (Шестаков 8.3.B09, б)	Можно ли л бензина разлить по трехлитровым, шестилитровым и девятилитровым канистрам так, чтобы в канистрах не оставалось пустого места?
519. (Шестаков 8.3.B10, а)	Найдите периметр треугольника, если длины двух его сторон равны см и см, а длина третьей стороны (в сантиметрах) выражается целым числом.
520. (Шестаков 8.3.B10, б)	Найдите периметр треугольника, если длины двух его сторон равны см и см, а длина третьей стороны (в сантиметрах) выражается целым числом.
521. (Шестаков 8.3.C01, а)	Нина задумала четырёхзначное число, сумма цифр которого равна . Известно, что это число не изменится, если записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число, образованное первыми двумя его цифрами, на больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Нина?
522. (Шестаков 8.3.C01, б)	Лида задумала четырёхзначное число, сумма цифр которого равна . Известно, что это число не изменится, если записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число, образованное первыми двумя его цифрами, на больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Лида?
523. (Шестаков 8.3.C02, а)	Число диагоналей выпуклого многоугольника в раз больше числа его сторон. Сколько сторон у многоугольника?
524. (Шестаков 8.3.C02, б)	Число сторон выпуклого многоугольника в раз меньше числа его диагоналей. Сколько сторон у многоугольника?
525. (Шестаков 8.3.C03, а)	На странице во всех строках одно и то же число букв. Если увеличить число строк и число букв в строке на , то число букв на странице увеличится на . На сколько уменьшится число букв на странице, если уменьшить число строк и число букв в строке на ?
526. (Шестаков 8.3.C03, б)	На странице во всех строках одно и то же число букв. Если увеличить число строк и число букв в строке на , то число букв на странице увеличится на . На сколько уменьшится число букв на странице, если уменьшить число строк и число букв в строке на ?
527. (Шестаков 8.3.C04, а)	Сын младше отца в раз, а через год он станет младше отца в раз. Через сколько лет сын будет младше отца в раза?
528. (Шестаков 8.3.C04, б)	Отец старше сына в раз, а через год он станет старше сына в раз. Через сколько лет отец будет старше сына в раз?
529. (Шестаков 8.3.C05, а)	В каждом из двух ящиков лежит шаров. Число синих шаров в обоих ящиках равно , остальные шары - красные. Сколько красных шаров лежит в каждом ящике, если в первом ящике на каждый синий шар приходится в раза меньше красных шаров, чем во втором?
530. (Шестаков 8.3.C05, б)	В каждом из двух ящиков лежит кубиков. Число желтых кубиков в обоих ящиках равно , остальные кубики - зеленые. Сколько зеленых кубиков лежит в каждом ящике, если в первом ящике на каждый желтый кубик приходится в раза меньше зеленых кубиков, чем во втором?
531. (Шестаков 8.3.C06, а)	Виталий задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа на больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение его цифр, то в частном получится , а в остатке . Найдите задуманное число.
532. (Шестаков 8.3.C06, б)	Валентин задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа на больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение его цифр, то в частном получится , а в остатке . Найдите задуманное число.
533. (Шестаков 8.3.C07, а)	Может ли разность данного трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, что и данное, но в обратном порядке, быть равной ?
534. (Шестаков 8.3.C07, б)	Может ли разность данного трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, что и данное, но в обратном порядке, быть равной ?
535. (Шестаков 8.3.C08, а)	Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. Может ли разность оказаться равной ?
536. (Шестаков 8.3.C08, б)	Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. Может ли разность оказаться равной ?
537. (Шестаков 8.3.C09, а)	Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на плиток, то общее число плиток станет в раза больше числа плиток, которые будут лежать вдоль периметра участка. Сколько всего плиток на участке?
538. (Шестаков 8.3.C09, б)	Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на плиток, то общее число плиток станет в раза больше числа плиток, которые будут лежать вдоль периметра участка. Сколько всего плиток на участке?
539. (Шестаков 8.3.C10, а)	одинаковых ластиков стоят рублей с копейками. Найдите стоимость одного такого ластика.
540. (Шестаков 8.3.C10, б)	одинаковых ластиков стоят рубль с копейками. Найдите стоимость одного такого ластика.
541. (Шестаков 8.3.D01, а)	Ваня написал натуральное число, десятичная запись которого состоит из цифры. Витя нашел сумму цифр этого числа. Затем он снова вычислил сумму цифр и поступал так до тех пор, пока не получилось число . Найдите остаток от деления на написанного Ваней числа.
542. (Шестаков 8.3.D01, б)	Ира написала натуральное число, десятичная запись которого состоит из цифры. Зоя нашла сумму цифр этого числа. Затем она снова вычислила сумму цифр и поступала так до тех пор, пока не получилось число . Найдите остаток от деления на написанного Ирой числа.
543. (Шестаков 8.3.D02, а)	Квартал застроен четырехэтажными и шестиэтажными домами, причем шестиэтажных домов меньше, чем четырехэтажных. Если число шестиэтажных домов увеличить вдвое, то число всех домов окажется больше . Если увеличить вдвое число четырехэтажных домов, то число всех домов окажется меньше . Найдите количество четырехэтажных и шестиэтажных домов в квартале.
544. (Шестаков 8.3.D02, б)	Квартал застроен шестнадцатиэтажными и одиннадцатиэтажными домами, причем одиннадцатиэтажных домов меньше, чем шестнадцатиэтажных. Если число одиннадцатиэтажных домов увеличить вдвое, то число всех домов окажется больше . Если увеличить вдвое число шестнадцатиэтажных домов, то число всех домов окажется меньше . Найдите количество шестнадцатиэтажных и одиннадцатиэтажных домов в квартале.
545. (Шестаков 8.3.D03, а)	В комнате находятся человек. Может ли каждый из них быть знаком ровно с пятью другими?
546. (Шестаков 8.3.D03, б)	В комнате находятся человек. Может ли каждый из них быть знаком ровно с семью другими?
547. (Шестаков 8.3.D04, а)	На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным . Сколько всего было участников турнира? Состоялась ли игра между выбывшими участниками?
548. (Шестаков 8.3.D04, б)	На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным . Сколько всего было участников турнира? Состоялась ли игра между выбывшими участниками?
549. (Шестаков 8.3.D05, а)	Человеку, родившемуся в XX веке, в году исполнилось столько лет, какова сумма двух последних цифр его года рождения. В каком году он родился?
550. (Шестаков 8.3.D05, б)	Человеку, родившемуся в XX веке, в году исполнилось столько лет, какова сумма двух последних цифр его года рождения. В каком году он родился?
551. (Шестаков 8.3.D06, а)	Если построить солдат по человек в шеренге, то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по человек в шеренге, то все шеренги окажутся полными, но их число будет больше на . Если же построить тех же солдат в шеренги по в каждой, то последняя шеренга опять будет неполной, а число шеренг увеличится еще на . Сколько всего солдат?
552. (Шестаков 8.3.D06, б)	Если построить солдат по человек в шеренге, то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по человек в шеренге, то все шеренги окажутся полными, но их число будет больше на . Если же построить тех же солдат в шеренги по в каждой, то последняя шеренга опять будет неполной, а число шеренг увеличится еще на . Сколько всего солдат?
553. (Шестаков 8.3.D07, а)	Мастер делает за один час целое число деталей, большее , а ученик - на деталей меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а три ученика вместе - на два часа быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ?
554. (Шестаков 8.3.D07, б)	Мастер делает за один час целое число деталей, большее , а ученик - на детали меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе - на час быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ?
555. (Шестаков 8.3.D08, а)	На станцию привезли некоторое количество контейнеров. В каждом контейнере находилось одно и то же число телевизоров (большее ). Телевизоры перегрузили в вагоны. Получилось полных вагонов и еще один вагон, в котором всего 5 телевизоров. Через несколько дней привезли такие же контейнеры. Телевизоры снова перегрузили в вагоны. На этот раз получилось вагонов, причем в последнем до полного вагона не хватало одного телевизора. Сколько телевизоров вмещает один контейнер?
556. (Шестаков 8.3.D08, б)	На станцию привезли некоторое количество контейнеров. В каждом контейнере находилось одно и то же число телевизоров (большее ). Телевизоры перегрузили в вагоны. Получилось полных вагонов и еще один вагон, в котором всего телевизоров. Через несколько дней привезли такие же контейнеры. Телевизоры снова перегрузили в вагоны. На этот раз получилось вагонов, причем в последнем до полного вагона не хватало одного телевизора. Сколько телевизоров вмещает один контейнер?
557. (Шестаков 8.3.D09, а)	Маша задумала трехзначное число. Сумма цифр этого числа равна , а сумма квадратов цифр равна . Если из задуманного числа вычесть , то получится число, записанное теми же цифрами, что и задуманное, но в обратном порядке. Какое число задумала Маша?
558. (Шестаков 8.3.D09, б)	Паша задумал трехзначное число. Сумма цифр этого числа равна , а сумма квадратов цифр равна . Если из задуманного числа вычесть , то получится число, записанное теми же цифрами, что и задуманное, но в обратном порядке. Какое число задумал Паша?
559. (Шестаков 8.3.D10, а)	На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит кг, второго типа - кг. Музыкальный центр первого типа стоит рублей, музыкальный центр второго типа - рублей. Общий вес музыкальных центров равен кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центров.
560. (Шестаков 8.3.D10, б)	На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит кг, второго типа - кг. Музыкальный центр первого типа стоит рублей, музыкальный центр второго типа - рублей. Общий вес музыкальных центров равен кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центров.
561. (Сканави, 13.001)	Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как , а четвертое составляет % второго. Найти эти числа, если известно, что второе число на больше суммы остальных.	; ; ;
562. (Сканави, 13.002)	Сколько килограммов воды нужно выпарить из т целлюлозной массы, содержащей % воды, чтобы получить массу с содержанием % воды?	кг.
563. (Сканави, 13.003)	В двух бидонах находится л молока. Нели из первого бидона перелить во второй % молока, находящегося в первом бидоне, то в обоих бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?	и л.
564. (Сканави, 13.004)	Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за ч. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если скорости выполнения работы бригадами относятся как ?	За и ч.
565. (Сканави, 13.005)	Сумма цифр двузначного числа равна . Если к этому числу прибавить , то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти исходное число.
566. (Сканави, 13.006)	Тракторист вспахал три участка земли. Площадь первого равна площади всех трех участков, а площадь второго относится к площади третьего как . Сколько гектаров было во всех трех участках, если в третьем было на га меньше, чем в первом?	га.
567. (Сканави, 13.007)	Цену товара сначала снизили на %, затем новую цену снизили еще на % и, наконец, после пересчета произвели снижение еще на %. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?	На
568. (Сканави, 13.008)	Морская вода содержит % соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла %?	кг.
569. (Сканави, 13.009)	В библиотеке имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют % всех книг на иностранных языках, французские — % английских, а остальные книг — немецкие. Сколько книг на иностранных языках в библиотеке?	книг
570. (Сканави, 13.010)	Насос может выкачать из бассейна воды за мин. Проработав ч, насос остановился. Найти вместимость бассейна, если после остановки насоса в бассейне еще осталось м3 воды.
571. (Сканави, 13.011)	Вследствие реконструкции оборудования производительность труда рабочего повышалась дважды в течение года на одно и то же число процентов. На сколько процентов возрастала каждый раз производительность труда, если за одно и то же время рабочий раньше вырабатывал изделий на р., а теперь на р.?	На
572. (Сканави, 13.012)	Рабочий день уменьшился с до ч. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата возросла на %?	На
573. (Сканави, 13.013)	В январе завод выполнил % месячного плана выпуска готовой продукции, а в феврале дал продукции на % больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции?	На
574. (Сканави, 13.014)	Найти три числа, если первое составляет % второго, второе относится к третьему как , а сумма первого и третьего на больше второго.	; ;
575. (Сканави, 13.015)	Турист проехал расстояние между двумя городами за дня. В первый день он проехал всего пути и еще км, во второй всего пути и еще км, а в третий день всего пути и оставшиеся км. Найти расстояние между городами.	км.
576. (Сканави, 13.016)	Числители трех дробей пропорциональны числам , и , а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам , и . Найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно .	; ;
577. (Сканави, 13.017)	Найти сумму трех чисел, зная, что третье относится к первому как и составляет % второго, а сумма первого и второго равна .
578. (Сканави, 13.018)	Вкладчик снял со своего счета в Сбербанке сначала, вклада, затем оставшихся денег и еще р. После этого у него осталось на сберкнижке, всех его денег. Как велик был вклад?	р.
579. (Сканави, 13.019)	На уборке снега работают две снегоочистительные машины. Первая может убрать всю улицу за ч, а вторая — за % этого времени. Начав уборку одновременно, обе машины проработали вместе мин, после чего первая машина прекратила работу. Сколько еще нужно времени, чтобы вторая машина закончила работу?	мин.
580. (Сканави, 13.020)	Сумма первых трех членов пропорции равна . Третий член составляет а второй - первого члена. Наити четвертый член пропорции и записать ее.	;
581. (Сканави, 13.021)	Одна бригада может убрать поле за дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно % этого времени. После того как в течение 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?	дня
582. (Сканави, 13.022)	На вступительном экзамене по математике % поступающих не решили ни одной задачи, человека решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как . Сколько человек экзаменовались по математике в этот день?	человек
583. (Сканави, 13.023)	Однотипные детали обрабатываются на двух станках. Производительность первого станка на % больше производительности второго. Сколько деталей было обработано за смену на каждом станке, если первый работал в эту смену ч, а второй — ч, причем оба станка вместе обработали деталей?	и деталей
584. (Сканави, 13.024)	Тракторная бригада может вспахать участка земли за ч мин. До обеденного перерыва бригада работала ч, после чего остались невспаханными еще га. Как велик был участок?	га.
585. (Сканави, 13.025)	От пристани в город отправилась лодка со скоростью км/ч, а через полчаса после нее в том же направлении вышел пароход со скоростью км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришел туда на ч раньше лодки?	км.
586. (Сканави, 13.026)	Турист проплыл по реке на лодке км и прошел пешком км. При этом на пеший путь было затрачено на ч меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шел пешком столько времени, сколько плыл по реке, а плыл по реке столько времени, сколько шел пешком, то эти расстояния были бы равны. Сколько часов он шел пешком и сколько часов плыл по реке?	и ч.
587. (Сканави, 13.027)	Сумма квадратов цифр двузначного числа равна . Если от этого числа отнять , то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти исходное число.
588. (Сканави, 13.028)	Числители трех дробей пропорциональны числам , , , а знаменатели пропорциональны соответственно числам , , . Среднее арифметическое этих дробей равно . Найти эти дроби.	; ;
589. (Сканави, 13.029)	В штате гаража числятся шофера. Сколько свободных дней может иметь каждый шофер в месяц ( дней), если ежедневно % автомашин из имеющихся остаются в гараже для профилактического ремонта?	дней
590. (Сканави, 13.030)	Три бригады рабочих сделали насыпь. Вся работа оценена в р. Какую зарплату получит каждая бригада, если первая состояла из человек и работала день, вторая — из человек и работала дней, а число рабочих третьей бригады, работавшей дней, на % превышало число рабочих первой бригады?	, и р.
591. (Сканави, 13.031)	Группа студентов во время каникул совершила поход по Подмосковью. Первые км они прошли пешком, % оставшейся части маршрута проплыли на плоту по реке, а затем опять шли пешком, пройдя расстояние в раза больше того, которое проплыли по реке. Остальной путь проехали за ч мин на попутном грузовике, который шел со скоростью км/ч. Какова длина всего маршрута?	км.
592. (Сканави, 13.032)	За ч работы один штамповочный пресс может изготовить % всех заказанных деталей. Второй пресс за ч работы может изготовить % всех деталей, а скорости выполнения работы на третьем и на втором прессах относятся как . За какое время будет выполнен весь заказ, если все три пресса будут работать одновременно?	За ч. мин.
593. (Сканави, 13.033)	Каждая из двух машинисток перепечатывала рукопись объемом страницы. Первая машинистка перепечатывала страниц за то же время, за которое вторая перепечатывала страниц. Сколько страниц перепечатывала каждая машинистка в час, если первая закончила работу на ч быстрее второй?	страниц и страницы
594. (Сканави, 13.034)	В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали % учебников по математике и % учебников по физике, что составило в общей сложности книг, учебников по математике осталось в раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в продажу?	и книг.
595. (Сканави, 13.035)	Обувная фабрика за первую неделю выполнила % месячного плана, за вторую — % количества продукции, выработанной за первую неделю, а за третью неделю — % продукции, выработанной за первые две недели вместе. Каков месячный план выпуска обуви, если известно, что для его выполнения необходимо за последнюю неделю месяца изготовить пар обуви?	пар
596. (Сканави, 13.036)	Свежие грибы содержат по массе % воды, а сухие — %. Сколько получится сухих грибов из кг свежих?	кг.
597. (Сканави, 13.037)	Одна мельница может смолоть ц пшеницы за ч, другая ц за ч, а третья ц за ч. Как распределить т пшеницы между этими мельницами, чтобы, одновременно начав работу, они окончили ее также одновременно?	, и ц.
598. (Сканави, 13.038)	В трех секциях спортивной школы было спортсменов. Число членов конькобежной секции составляло числа членов лыжной, а число членов хоккейной секции составляло % суммарного числа членов двух первых секций. Сколько спортсменов было в каждой секции?	, и спортсмена
599. (Сканави, 13.039)	За первый квартал автозавод выполнил % годового плана выпуска автомашин. Число машин, выпущенных за второй, третий и четвертый кварталы, оказалось пропорционально числам , , и . Определить перевыполнение годового плана в процентах, если во втором квартале автозавод дал продукции в раза больше, чем в первом.
600. (Сканави, 13.040)	Трое сотрудников получили премию в размере р., причем второй получил того, что получил первый, и еще р., а третий получил денег второго и еще р. Какую премию получил каждый?	, и р.