Свойство 1. тогда и только тогда, когда .
Доказательство. Пусть . Тогда равенство очевидно следует из правила сложения отрезков.
Пусть . Предположим, что . Но тогда вектора составляют треугольник, и следовательно по теореме о неравенстве треугольника , что противоречит условию. Значит . Предположим, что . Но тогда

тогда и только тогда, когда .

тогда и только тогда, когда и .

тогда и только тогда, когда .

.

.

.

.