Уравнение по двум точкам

, при условии, что и .

Доказательство

Если точка имеет координаты , а точка имеет координаты , то в качестве направляющего вектора прямой можно взять вектор с координатами .

Таким образом положив в уравнении прямой по точке и направляющему вектору $p=x_2-x_1, q=y_2-y_1, x_0=x_1, y_0=y_1\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$.