Уравнение по направляющему вектору и точке

, при условии, что ;

Доказательство

Пусть точка имеет координаты , вектор имеет координаты .

Пусть произвольная точка искомой прямой имеет координаты .

Кроме того, так как вектора и коллинеарны, то , или в координатах .

Тогда и .

Выразив из обоих равенств число , получим , то есть .