Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:chet-nechet-funk-teoriya

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
math-public:chet-nechet-funk-teoriya [2016/10/09 13:53]
labreslav
math-public:chet-nechet-funk-teoriya [2016/10/09 14:15] (текущий)
labreslav
Строка 1: Строка 1:
 +Пара
 +  - Определение функции
 +    - Важно, что одному икс, ровно один игрик
 +  - Способы задания функций
 +    - особенно параметрический,​ неявный и композиция
 +      - Задачи про эти способы.
 +  - Образы и прообразы
 +    - Задачи про прообразы
 +  - $D_f$
 +    - задачи
 +  - $E_f$
 +    - неравенствами,​ композициями,​ графиками,​ параметрический способ
 +      - задачи
 +    -   
 +Первая пара.
 +  - Задача. Может ли уравнение $\sqrt{x^2+4}=x^4-4x^2+2$ иметь ровно 8 корней.
 +    - (Есть ли идеи? Через некоторое время она станет очевидной,​ а пока отложим её)
 +  - По какому принципу разделены функции на две группы:​ $\{x^2; |x|; \cos(x)\}$, $\{x^3; \sqrt[3]{x};​ \sin(x)\}$ ?
 +  - Определение. Четная функция.
 +    - Примеры.
 +  - Определение. Нечетная функция.
 +    - Примеры.
 +  - Замечание. $D_f$ -- обязательно симметрична.
 +  - Определение. Функции общего вида.
 +  - Какая функция и четна и нечетна одновременно?​
 +  - Графики четных и нечетных функций.
 +  - Корни четных/​нечетных функций. ​
 +    - Если нечетная функция $f$ определена в нуле, то $f(0)=0$.
 +    - Четность/​Нечетность количества корней - необходимые условия (в виде таблицы).
 +  - Вернёмся к задаче 1.
 +  - Вывод: полезно изучать свойства функций.
 +  - Задачи:​
 +    - Галицкий 8.147-8.150 (по одному пункту)
 +    - Пратусевич 10: IV.29
 +    - Достроить графики до четных/​нечетных функций,​ если это возможно.
 +    - Соломин,​ Пратусевич 10: стр 46, Вариант 1, №4
  
 +Ещё один урок.
 +  - Задача
 +    - Пратусевич 10: IV.32 (несколько пунктов)
 +    - Соломин,​ Пратусевич 10: стр 46, Вариант 1, №3
 +  - Теоремы о сумме, разности,​ произведении,​ частном,​ композиции четных/​нечетных.
 +  - Теоремы об оси симметрии и центре симметрии графиков функции:​ Пратусевич 10 IV.39-IV.43.
math-public/chet-nechet-funk-teoriya.txt · Последние изменения: 2016/10/09 14:15 — labreslav