math-public:distance_in_tetr
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияСледующая версияСледующая версия справа и слева | ||
math-public:distance_in_tetr [2018/03/13 17:30] – labreslav | math-public:distance_in_tetr [2022/02/03 00:45] – labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 2: | Строка 2: | ||
Пусть в тетраэдре $PABC$ известно, | Пусть в тетраэдре $PABC$ известно, | ||
- | Тогда расстояние $\rho$ между ребрами $AP$ и $BC$ вычисляется из соотношения $$V = \dfrac{1}{6}\cdot\rho\cdot a\cdot b\cdot \sin{\varphi}, | + | Тогда расстояние $\rho$ между ребрами $AP$ и $BC$ вычисляется из соотношения $$V = \dfrac{1}{6}\cdot\rho\cdot a\cdot b\cdot \sin{\varphi}, |
====Доказательство: | ====Доказательство: | ||
{{ : | {{ : | ||
+ | |||
+ | Рассмотрим основной случай, | ||
Проведем через вершину $A$ прямую $l$, параллельную прямой $BC$, и опустим на нее перпендикуляр $PE$ из точки $P$. Таким образом, | Проведем через вершину $A$ прямую $l$, параллельную прямой $BC$, и опустим на нее перпендикуляр $PE$ из точки $P$. Таким образом, | ||
Строка 21: | Строка 23: | ||
Итак, $\rho = \dfrac{2\cdot PH\cdot S(ABC)}{a\cdot b\cdot\sin{\varphi}}$. | Итак, $\rho = \dfrac{2\cdot PH\cdot S(ABC)}{a\cdot b\cdot\sin{\varphi}}$. | ||
+ | |||
+ | В остальных случаях, | ||
+ | Например, | ||
Обратим внимание, | Обратим внимание, |
math-public/distance_in_tetr.txt · Последнее изменение: 2022/02/03 00:46 — labreslav