Президентский ФМЛ №239

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.
^ Источник ^ Уровень^ Условие^ Ответ^ Комментарий^
| Галицкий 8-9, №5.54а |0 | $\dfrac{x^2-2x}{x-1}-\dfrac{2x-1}{1-x}=3$ |||
| Галицкий 8-9, №5.54б |0 | $\dfrac{x^2-2x+1}{x-3}+\dfrac{x+1}{3-x}=4$ |||
| Галицкий 8-9, №5.54в |0 | $\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{4}{x^2-4x}=0,625$ |||
| Галицкий 8-9, №5.54г |0 | $\dfrac{36}{x^2-12x}-\dfrac{3}{x-12}=3$ |||
| Галицкий 8-9, №5.55а |0 | $\dfrac{2x-5}{x+5}+\dfrac{3x+4}{x+2}=1$ |||
| Галицкий 8-9, №5.55б |0 | $\dfrac{3x+1}{x-3}-\dfrac{2x-3}{4x+3}=-7\dfrac{1}{11}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.55в |0 | $\dfrac{4-3x}{x+1}+\dfrac{x+1}{4-3x}=\dfrac{50}{7}$ |$-0,3; 1\dfrac{5}{22}$||
| Галицкий 8-9, №5.55г |0 | $\dfrac{2x-5}{3x+1}+\dfrac{21x+7}{2x-5}=8$ |$-6; -\dfrac{12}{19}$||
| Галицкий 8-9, №5.56a |0 | $\dfrac{7}{x+1}-\dfrac{x+4}{2-2x}=\dfrac{3x^2-38}{x^2-1}$|||
| Галицкий 8-9, №5.56б |0 | $\dfrac{x+0,5}{9x+3}+\dfrac{8x^2+3}{9x^2-1}=\dfrac{x+2}{3x-1}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.56в |0 | $\dfrac{x+3}{4x^2-9}-\dfrac{3-x}{4x^2+12x+9}=\dfrac{2}{2x-3}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.56г |0 | $\dfrac{1-2x}{6x^2+3x}+\dfrac{2x+1}{14x^2-7x}=\dfrac{8}{12x^2-3}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.57a |0 | $\dfrac{30}{x^2-1}+\dfrac{7-18x}{x^3+1}=\dfrac{13}{x^2-x+1}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.57б |0 | $\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{1-x^3}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.57в |0 | $\dfrac{65}{1-x^3}+\dfrac{17x-10}{x^2++1}=\dfrac{25}{x-1}$ |$-4; -2,5$||
| Галицкий 8-9, №5.57г |0 | $\dfrac{x^2+x+16}{x^2-x+1}-\dfrac{36-x}{x^3+1}=\dfrac{x-6}{x+1}$ |$-2; \dfrac{7}{9}$||
| Галицкий 8-9, №5.58a |0 | $\dfrac{2x-7}{x^2-9x+14}-\dfrac{1}{x^2-3x+2}=\dfrac{1}{x-1}$ |$0$||
| Галицкий 8-9, №5.58б |0 | $\dfrac{2x+7}{x^2+5x-6}+\dfrac{3}{x^2+9x+18}=\dfrac{1}{x+3}$ |$-8$||
| Галицкий 8-9, №5.58в |0 | $\dfrac{25}{4x^2+1}-\dfrac{8x+29}{16x^4-1}=\dfrac{18x+5}{8x^3+4x^2+2x+1}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.58г |0 | $\dfrac{x-1}{x^3+3x^2+x+3}+\dfrac{1}{x^4-1}=\dfrac{x+2}{x^3+3x^2-x-3}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.59a |0 | $\dfrac{6}{x^3-7x^2-7x+1}-\dfrac{8}{x^3-8x^2+x}=\dfrac{1}{x^2+x}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.59б |0 | $\dfrac{x^2-2x+4}{x^3-2x^2+4x-8}+\dfrac{x^2+2x+4}{x^3+2x^2+4x+8}=\dfrac{2x+2}{x^2-4}$ |$\varnothing$||
| Галицкий 8-9, №5.59в |0 | $\dfrac{38}{x^4-x^2+20x-100}+\dfrac{x+10}{x^2-x+10}=\dfrac{x+10}{x^2+x-10}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.59г |0 | $\dfrac{4x}{8x^3+1}+\dfrac{1}{16x^4-4x^2+4x-1}=\dfrac{2}{4x^2+2x-1}$ |$-0,25; 0,5$||
| Галицкий 8-9, №5.60a |0 | $\dfrac{x^2+(3-a)x-3a}{x^2-x-12}=0$ |$a$ при $a\neq -3$, $a\neq 4$||
| Галицкий 8-9, №5.60б |0 | $\dfrac{x^2-(a+1)x+2a-2}{3x^2-7x+2}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.60в |0 | $\dfrac{x^2-(3b-1)x+2b^2-2b}{x^2-7x+6}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.60г |0 | $\dfrac{x^2+(1-4b)x+3b^2-b}{2x^2+3x-5}=0$ |при $b=\dfrac{2}{3}$ и $b=-\dfrac{1}{2}$ --- один корень $x=b$; при $b=1$, $b=-2,5$ и $b=0,5$ --- один корень $x=3b-1$; при других $b$ --- два корня $x=b$, $x=3b-1$||
| Галицкий 8-9, №5.61a |0 | $x^2-7|x|+6=0$ |$\pm6;\pm1$||
| Галицкий 8-9, №5.61б |0 | $x^2-4|x|-21=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.61в |0 | $(x-2)^2-8|x-2|+15=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.61г |0 | $(x+3)^2-|x+3|-30=0$ |$-9; 3$||
| Галицкий 8-9, №5.62a |0 | $x^2+2x+2|x+1|=7$ |||
| Галицкий 8-9, №5.62б |0 | $x^2-2x-5|x-1|+5=0$ |$-3; 0; 2; 5$||
| Галицкий 8-9, №5.62в |0 | $4x^2-12x-5|2x-3|+15=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.62г |0 | $9x^2-24x-|3x-4|=4$|$-\dfrac{1}{3}; 3$||
| Галицкий 8-9, №5.63a |0 | $x^2-|x-5|=5$ |||
| Галицкий 8-9, №5.63б |0 | $x^2+|x+4|=4$ |||
| Галицкий 8-9, №5.63в |0 | $x^2+4x+|x+3|+3=0$ |$-3; -2$||
| Галицкий 8-9, №5.63г |0 | $x^2+17=9x+4|x-3|$ |$\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}; \dfrac{13+\sqrt{53}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №5.64a |0 | $x=5+4\sqrt{x}$ |$25$||
| Галицкий 8-9, №5.64б |0 | $x-12\sqrt{x}+35=0$ |$25; 49$||
| Галицкий 8-9, №5.64в |0 | $2x-1=3\sqrt{2x-1}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.64г |0 | $3x-5-2\sqrt{3x-5}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.65a |0 | $x-3+4\sqrt{x-3}=12$ |||
| Галицкий 8-9, №5.65б |0 | $x+2-13\sqrt{x+2}=-42$ |||
| Галицкий 8-9, №5.65в |0 | $x+17=10\sqrt{x-4}$ |$13; 53$||
| Галицкий 8-9, №5.65г |0 | $x=32+2\sqrt{x+3}$ |$46$||
| Галицкий 8-9, №5.66a |0 | $x^4-5x^2+4=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.66б |0 | $x^4-8x^2-9=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.66в |0 | $9x^4+23x^2-12=0$ |$\pm\dfrac{2}{3}$||
| Галицкий 8-9, №5.66г |0 | $16x^4-409x^2+225=0$ |$\pm0,75; \pm5$||
| Галицкий 8-9, №5.67a |0 | $(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.67б |0 | $(2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.67в |0 | $(x-1)^4-x^2+2x-73=0$ |$4; -2$||
| Галицкий 8-9, №5.67г |0 | $(x+2)^4+2x^2+8x-16=0$ |$0; -4$||
| Галицкий 8-9, №5.68a |0 | $x^4-(a^2+9)x^2+9a^2=0$ |$\pm3; \pm a$||
| Галицкий 8-9, №5.68б |0 | $x^4-(9a^2+4)x^2+36a^2=0$ |$\pm2; \pm3a$||
| Галицкий 8-9, №5.68в |0 | $4x^4-(b+36)x^2+9b=0$ |$\pm3;\pm\dfrac{\sqrt{b}}{2}$ при $b\geqslant 0$||
| Галицкий 8-9, №5.68г |0 | $9x^4-(b-18)x^2-2b=0$ |$\pm\dfrac{\sqrt{b}}{3}$ при $b\geqslant 0$ ||
| Галицкий 8-9, №5.69a |0 | $\dfrac{x-2}{x^3}=2x-x^2$ |$2$||
| Галицкий 8-9, №5.69б |0 | $\dfrac{x^2-2x-3}{x^2}=2x-6$ |$-0,5; 1; 3$||
| Галицкий 8-9, №5.69в |0 | $\dfrac{8x-4x^2}{1-x^2}=\dfrac{x^3-4x}{x+1}$ |$-3; 0; 2$||
| Галицкий 8-9, №5.69г |0 | $\dfrac{x^2-x-2}{x-3}=\dfrac{2x-4}{x^2-3x}$ |$-2; 1; 2$||
| Галицкий 8-9, №5.70|0 | Решите уравнение $f(x)=f\left(\dfrac{1}{x}\right)$, где $f(x)=\dfrac{x+1}{x^2}$ |$\pm1$||
| Галицкий 8-9, №5.71а |0 | Решите уравнение $f(x)=-f(-|x|)$, где $f(x)=\dfrac{x+1}{x-1}$ |$-1$||
| Галицкий 8-9, №5.71б |0 | Решите уравнение $f(x)=-f(-|x|)$, где $f(x)=\dfrac{x^2}{x-1}$ |$0$||
| Галицкий 8-9, №5.72а |0 | Найдите сумму квадратов корней уравнения $x^2+2|x|-1=0$ |$2(3-2\sqrt{2})$||
| Галицкий 8-9, №5.72б |0 | Найдите сумму квадратов корней уравнения $x^2-4|x|+1=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.73а |0 | $(x+1)^2(x^2+2x)=12$ |$-3; 1$||
| Галицкий 8-9, №5.73б |0 | $(x-2)^2(x^2-4x)+3=0$ |$2\pm\sqrt{3}; 1; 3$||
| Галицкий 8-9, №5.73в |0 | $(x^2+3x+1)(x^2+3x+3)+1=0$ |$-2; -1$||
| Галицкий 8-9, №5.73г |0 | $(x^2-5x+2)(x^2-5x-1)=28$ |$2; 3; \dfrac{5\pm3\sqrt{5}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №5.74а |0 | $\dfrac{x^2-2x}{4x-3}+5=\dfrac{16x-12}{2x-x^2}$ |$-3; 1; -7\pm\sqrt{61}$||
| Галицкий 8-9, №5.74б |0 | $\dfrac{x^2+4x}{7x-2}-\dfrac{12-42x}{x^2+4x}=7$ |$1; 2; 19\pm\sqrt{349}$||
| Галицкий 8-9, №5.74в |0 | $\left(\dfrac{4x-5}{3x+2}\right)^2+\left(\dfrac{3x+2}{5-4x}\right)^2=4,25$ |||
| Галицкий 8-9, №5.74г |0 | $\left(\dfrac{5x+1}{2x-3}\right)^2+\left(\dfrac{3-2x}{5x+1}\right)^2=\dfrac{82}{9}$ |||
| Галицкий 8-9, №5.75а |0 | $x^2-6x+8=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.75б |0 | $x^2-5x-6=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.75в |0 | $x^2+2x-24=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.75г |0 | $x^2+9x+14=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.76а |0 | $3x^2-8x+5=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.76б |0 | $2x^2+7x+5=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.76в |0 | $463x^2-102x-361=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.76г |0 | $67x^2-105x-172=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.77а |0 | $x^2-7ax+12a^2=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.77б |0 | $x^2+5bx+6b^2=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.77в |0 | $7x^2-4ax-3a^2=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.77г |0 | $7x^2+13bx+6b^2=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.78а |0 | $x^2-(\sqrt{2}+1)x+\sqrt{2}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.78б |0 | $x^2+(\sqrt{3}-2)x-2\sqrt{3}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.78в |0 | $x^2+(\sqrt{2}+\sqrt{6})x+2\sqrt{3}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.78г |0 | $x^2-(\sqrt{5}-\sqrt{15})x-5\sqrt{3}=0$ |||
| Галицкий 8-9, №5.79а |0 | $2x^2-5x-7=2\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)-7$ |||
| Галицкий 8-9, №5.79б |0 | $3x^2+7x-2=3\cdot\left(-\dfrac{16}{3}\right)^2+7\cdot\left(-\dfrac{16}{3}\right)-2$ |||
| Галицкий 8-9, №5.79в |0 | $4x^2-3x+9=4\cdot(3,7)^2-3\cdot(3,7-3)$ |||
| Галицкий 8-9, №5.79г |0 | $5x^2+10x+3=5\cdot4,2\cdot(4,2-2)+3$ |$-4,2; 2,2$||

^ Источник ^ Уровень^ Условие^ Ответ^ Комментарий^
| Галицкий 8-9, №9.1а|0 | $x^3+x^2-4x-4=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.1б|0 | $3x^3+5x^2+5x+3=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.1в|0 | $x^3-x^2-81x+81=0$ |$-9; 1; 9$||
| Галицкий 8-9, №9.1г|0 | $x^3+3x^2-16x-48=0$ |$-4; -3; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.2а|0 | $x^4+2x^3-x-2=0$ |$-2; 1$||
| Галицкий 8-9, №9.2б|0 | $x^4-3x^3+x-3=0$ |$-1; 3$||
| Галицкий 8-9, №9.2в|0 | $2x^4+3x^3+16x+24=0$ |$-2; 1,5$||
| Галицкий 8-9, №9.2г|0 | $24x^4+16x^3-3x-2=0$ |$-\dfrac{2}{3}; 0,5$||
| Галицкий 8-9, №9.3а|0 | $x^3+3x^2-6x-8=0$ |$-4; -1; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.3б|0 | $x^3+5x^2+15x+27=0$ |$-3$||
| Галицкий 8-9, №9.3в|0 | $8x^3-6x^2+3x-1=0$ |$0,5$||
| Галицкий 8-9, №9.3г|0 | $27x^3-15x^2+5x-1=0$ |$\dfrac{1}{3}$||
| Галицкий 8-9, №9.4а|0 | $x^3+1991x+1992=0$ |$-1$||
| Галицкий 8-9, №9.4б|0 | $(x+1)^2(x+2)+(x-1)^2(x-2)=12$ |$1$||
| Галицкий 8-9, №9.4в|0 | $x^3+4x^2-5=0$ |$1; \dfrac{-5\pm\sqrt{5}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.4г|0 | $x^3-3x^2+2=0$ |$1; 1\pm\sqrt{3}$||
| Галицкий 8-9, №9.5а|0 | $x^3-3x^2-6x+8=0$ |$-2; 1; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.5б|0 | $x^2|x-3|=6x-8$ |$2; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.5в|0 | $x^3+8=3x|x+2|$ |$-2; -1; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.5г|0 | $x|x^2-6|=3x^2-8$ |$-1; 2; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.6а|0 | $28x^3+3x^2+3x+1=0$ |$-0,25$||
| Галицкий 8-9, №9.6б|0 | $126x^3-3x^2+3x-1=0$ |$\dfrac{1}{6}$||
| Галицкий 8-9, №9.7а|0 | $(x^2+4x)(x^2+x-6)=(x^3-9x)(x^2+2x-8)$ |||
| Галицкий 8-9, №9.7б|0 | $(x^2+5x)(x^2-3x-28)=(x^3-16x)(x^2-2x-35)$ |||
| Галицкий 8-9, №9.8а|0 | $x^4-x^3-13x^2+x+12=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.8б|0 | $x^4-x^3-7x^2+x+6=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.9а|0 | Решите уравнение $ax^3-2x^2-5x+6=0$, если изввестно, что один из его корней равен $-2$ |$-2; 1; 3, a=1$||
| Галицкий 8-9, №9.9б|0 | Решите уравнение $x^3+ax^2-5x+6=0$, если изввестно, что один из его корней равен $3$ |$-2; 1; 3, a=-2$||
| Галицкий 8-9, №9.10а |0 | Решите уравнение $x^3-x^2+ax+12=0$, если изввестно, что один из его корней равен $-3$ |$-3; 2; a=-8$||
| Галицкий 8-9, №9.10б |0 | Решите уравнение $2x^3+11x^2+17x+a=0$, если изввестно, что один из его корней равен $-0,5$ |$-3; -2; -0,5, a=6$||
| Галицкий 8-9, №9.11а |0 | $x^4+4x-1=0$ |$\dfrac{-\sqrt{2}\pm\sqrt{4\sqrt{2}-2}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.11б |0 | $x^4-4x^3-1=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.12а |0 | $9x^4-37x^2+4=0$ |$\pm2; \pm\dfrac{1}{3}$||
| Галицкий 8-9, №9.12б |0 | $25x^4+66x^2-27=0$ |$\pm0,6$||
| Галицкий 8-9, №9.12в |0 | $x^6+9x^3+8=0$ |$-2; -1$||
| Галицкий 8-9, №9.12г |0 | $27x^6-215x^3-8=0$ |$-\dfrac{1}{3}; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.13а |0 | $x^4-(a^2+3)x^2+3a^2=0$ |$\pm a; \pm\sqrt{3}$||
| Галицкий 8-9, №9.13б |0 | $x^4-(a^3+2)x^2+2a^3=0$ |$\pm\sqrt{2}; \pm\sqrt{a^3}$ при $a\geqslant 0$ ||
| Галицкий 8-9, №9.13в |0 | $x^6+(a^3-8)x^3-8a^3=0$ |$-a; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.13г |0 | $x^6+(8a^3+27)x^3+216a^3=0$ |$-2a; -3$||
| Галицкий 8-9, №9.14а |0 | $(x^2-2x)^2-3x^2+6x-4=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.14б |0 | $(x^2-3x)^2-14x^2+42x+40=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.14в |0 | $(2x^2+3x-1)^2-10x^2-15x+9=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.14г |0 | $(x^2-5x+7)^2-(x-3)(x-2)-1=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.15а |0 | $(x-2)(x-3)^2(x-4)=20$ |||
| Галицкий 8-9, №9.15б |0 | $(x^2-3x)(x-1)(x-2)=24$ |||
| Галицкий 8-9, №9.15в |0 | $(x^2-5x)(x+3)(x-8)+108=0$ |$-1; 6; \dfrac{5\pm\sqrt{97}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.15г |0 | $(x+4)^2(x+10)(x-2)+243=0$ |$-7; -1; -4\pm\sqrt{3}$||
| Галицкий 8-9, №9.16а |0 | $x(x+4)(x+5)(x+9)+96=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.16б |0 | $x(x+3)(x+5)(x+8)+56=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.16в |0 | $(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24$ |||
| Галицкий 8-9, №9.16г |0 | $(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=1680$ |||
| Галицкий 8-9, №9.17а |0 | $4x^2-2|2x-1|=34+4x$ |$-3; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.17б |0 | $9x^2+2|3x+2|=20-12x$ |$-2; \dfrac{2}{3}$||
| Галицкий 8-9, №9.17в |0 | $x^4+x^2+4|x^2-x|=2x^3+12$ |$-1; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.17г |0 | $x^4+4x^3=30-7|x^2+2x|-4x^2$ |$-3; 1$||
| Галицкий 8-9, №9.18|0 | При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^2-(a+1)|x|+a=0$ имеет три решения? |||
| Галицкий 8-9, №9.19|0 | При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^4-(3a-1)x^2+2a^2-a=0$ имеет два решения? |||
| Галицкий 8-9, №9.20|0 | При каких значениях параметра $a$ уравнение $(x^2-2x)^2-(a+2)(x^2-2x)+3a-3=0$ имеет четыре решения? |||
| Галицкий 8-9, №9.21|0 | Сколько решений имеет уравнение $(x+2)^2(x^2+4x+5)=a(a-1)$ в зависимости от $a$? |$\varnothing$ при $0<a<1$; одно решение при $a=0, a=1$; два решения при $a<0, a>1$||
| Галицкий 8-9, №9.22а |0 | $\dfrac{3}{x^2-4x+1}-x^2=3-4x$ |||
| Галицкий 8-9, №9.22б |0 | $\dfrac{12|x|-3x^2}{x^2-4|x|+1}=x^2-4|x|$ |||
| Галицкий 8-9, №9.22в |0 | $\dfrac{16}{(x+6)(x-1)}-\dfrac{20}{(x+2)(x+3)}=1$ |||
| Галицкий 8-9, №9.22г |0 | $\dfrac{6}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{8}{(x-1)(x+4)}=1$ |||
| Галицкий 8-9, №9.23а |0 | $6\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-38=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.23б |0 | $\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+7\left(x-\dfrac{1}{x}\right)+10=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.23в |0 | $\left(x^2+\dfrac{4}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{2}{x}\right)-8=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.23г |0 | $\left(x^2+\dfrac{16}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{4}{x}\right)-12=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.24а |0 | $x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.24б |0 | $2x^4+x^3-11x^2+x+2=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.24в |0 | $6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.24г |0 | $78x^4-133x^3+78x^2-133x+78=0$ |$\dfrac{2}{3}; \dfrac{3}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.25а |0 | $x^4-5x^3+10x^2-10x+4=0$ |$1; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.25б |0 | $x^4-x^3-10x^2+2x+4=0$ |$-1\pm\sqrt{3}; \dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.26а |0 | $(x+5)^4-13x^2(x+5)^2+36x^4=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.26б |0 | $2(x-1)^4-5(x^2-3x+2)^2+2(x-2)^4=0$ |||
| Галицкий 8-9, №9.27а |0 | $2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2=13(x^3-1)$ |||
| Галицкий 8-9, №9.27б |0 | $3(x+2)^2+2(x^2-2x+4)^2=5(x^3+8)$ |$1; 2; \dfrac{7\pm\sqrt{33}}{4}$||
| Галицкий 8-9, №9.28а |0 | $\dfrac{x^2}{1-2x^2}=12x^2+7x-6$ |||
| Галицкий 8-9, №9.28б |0 | $2x+1+\dfrac{4x^4}{2x+1}=5x^2$ |||
| Галицкий 8-9, №9.29а |0 | $(2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2$ |$\dfrac{3\pm\sqrt{7}}{2}; \dfrac{2\pm\sqrt{2}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.29б |0 | $(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2$ |$-6; -4; \dfrac{-15\pm\sqrt{129}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.30а |0 | $\dfrac{24x}{2x^2-3x+4}=\dfrac{12x}{x^2+x+2}+5$ |$1; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.30б |0 | $\dfrac{4x}{x^2+x+3}+\dfrac{5x}{x^2-5x+3}=-1,5$ |$\dfrac{-5\pm\sqrt{13}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.31а |0 | $\dfrac{x^2-10x+15}{x^2-6x+15}=\dfrac{3x}{x^2-8x+15}$ |$7\pm\sqrt{34}$||
| Галицкий 8-9, №9.31б |0 | $\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-7x+4}+\dfrac{x^2-x+4}{x^2+x+4}+\dfrac{13}{3}=0$ |$1; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.32а |0 | $x^2+\dfrac{x^2}{(x+1)^2}=3$ |$\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.32б |0 | $x^2+\dfrac{9x^2}{(x-3)^2}=7$ |$\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.33а |0 | $3-x^2=\dfrac{6}{2-x}$ |$-1; 0; 3$||
| Галицкий 8-9, №9.33б |0 | $2-2x-x^2=\dfrac{6}{x+3}$ |$-4; -1; 0$||
| Галицкий 8-9, №9.34а |0 | $\sqrt{x+3}=\dfrac{x^2+2x}{3}+1$ |$-2; 1$||
| Галицкий 8-9, №9.34б |0 | $1+\sqrt{2-x}=\dfrac{2}{x}$ |$1; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.35а |0 | $1-x^3=\sqrt{3-x}$ |$-1$||
| Галицкий 8-9, №9.35б |0 | $\sqrt{2x+4}-1=(x+1)^3$ |$-2; 0$||
| Галицкий 8-9, №9.36а |0 | $(2-x)^3=2x-x^2$ |$1; 2; 4$||
| Галицкий 8-9, №9.36б |0 | $(x+2)^3+\dfrac{3}{x}+2=0$ |$-3; -1; 0 $||
| Галицкий 8-9, №9.37а |0 | $\dfrac{4}{|x-1|}=|x-2,5|-1,5$ |$-1; 5$||
| Галицкий 8-9, №9.37б |0 | $|3-x|-3=2|x|-x^2$ |$-1; 0; 3$||
| Галицкий 8-9, №9.38а |0 | $(x-1)^3=|x^2-4x+3|$ |$1; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.38б |0 | $1+2x-x^2=\sqrt{|x-1|}$ |$0; 2$||
| Галицкий 8-9, №9.39|0 | При каких значениях параметра $a$ уравнение $|x+3|=a|x-2|$ имеет единственное решение? Найдите это решение. |$x=-3$ при $a=0$, $x=-0,5$ при $a=1$||
| Галицкий 8-9, №9.40|0 | Сколько решений имеет уравнение $\sqrt{4-x^2}=|x|+a$ в зависимости от $a$? |При $|a|>2$ нет решений, при $a=2$ одно решение, при $-2\leqslant a<2$ два решения||
| Галицкий 8-9, №9.41|0 | Сколько решений имеет уравнение $\sqrt{1-x^2}=|x-a|$ в зависимости от $a$? Найдите решение уравнения в том случае, когда оно единственное.|При $|a|>\sqrt{2}$ нет решений, при $a=\sqrt{2}$ одно решение, при $|a|<\sqrt{2}$ два решения; $x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ при $a=\sqrt{2}$, $x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ при $a=-\sqrt{2}$||
| Галицкий 8-9, №9.42|0 | Найдите все значения параметра $b$, при которых уравнение $\dfrac{x^2+(3b-1)x+2b^2-2}{x^2-3x-4}=0$ имеет одно решение |||
| Галицкий 8-9, №9.43|0 | Найдите значения параметра $k$, при которых уравнение $\dfrac{x^2+(3-2k)x+4k-10}{\sqrt{2x^2-2x-1}}=0$ имеет одно решение |||
| Галицкий 8-9, №9.44|0 | При каком значении $a$ уравнение $x^{10}-a|x|+a^2-a=0$ имеет единственное решение? |$a=0$||
| Галицкий 8-9, №9.45|0 | При каком значении $a$ уравнение $\dfrac{x^{1990}}{2}-\dfrac{x^2+a}{x^2+1}+a^2=0$ имеет единственное решение? |$a=1$||
| Галицкий 8-9, №9.46а |0 | $xy-2=2x-y$ |$(-1;y), y\in\mathbb{R}; (x;2), x\in\mathbb{R}$||
| Галицкий 8-9, №9.46б |0 | $y\sqrt{x}-1=y-\sqrt{x}$ |$(1;y), y\in\mathbb{R}; (x;-1), x\geqslant 0$||
| Галицкий 8-9, №9.47а |0 | $9x^2+4y^2+13=12(x+y)$ |$\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{2}\right)$||
| Галицкий 8-9, №9.47б |0 | $20x^2+y^2-4xy+24x+9=0$ |$\left(-\dfrac{3}{4};-\dfrac{3}{2}\right)$||
| Галицкий 8-9, №9.48а |0 | $x^2+2,5y^2+3xy-y+1=0$ |$(-3;2)$||
| Галицкий 8-9, №9.48б |0 | $\dfrac{x^2+y^2+x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=2\sqrt{xy}$ |$(1;1)$||
| Галицкий 8-9, №9.49а |0 | $(x^2+4)(y^2+1)=8xy$ |$(2;1), (-2;-1)$||
| Галицкий 8-9, №9.49б |0 | $x^2y^2+x^2+y^2-14xy+2x-2y+37=0$ |$(2;3), (-3;-2)$||
| Галицкий 8-9, №9.50а |0 | $(x^2+2x+2)(y^2-4y+6)=2$ |$(-1;2)$||
| Галицкий 8-9, №9.50б |0 | $(x^2-4|x|+5)(y^2+6y+12)=3$ |$(2;-3), (-2;-3)$||
| Галицкий 8-9, №9.51а |0 | $\dfrac{x^4+1}{x^2}=\sqrt{4-|y|}$ |$(1;0), (-1;0)$||
| Галицкий 8-9, №9.51б |0 | $\sqrt{4x^2-20x+25}+|\sqrt{y}-x|=6-\dfrac{9}{|5-2x|}$ |$(1;1), (4;16)$||
| Галицкий 8-9, №9.52а |0 | $|y|=2-x$ |||
| Галицкий 8-9, №9.52б |0 | $|y|=3x-4$ |||
| Галицкий 8-9, №9.52в |0 | $|y+1|=2-x$ |||
| Галицкий 8-9, №9.52г |0 | $|y-2|=3x-4$|||
| Галицкий 8-9, №9.53а |0 | $|y-x|=1$|||
| Галицкий 8-9, №9.53б |0 | $|y+x|=3$|||
| Галицкий 8-9, №9.53в |0 | $|y-x|=x$|Объединение двух лучей с общим началом в точке $(0;0)$: $y=0$ при $x\geqslant 0$, $y=2x$ при $x\geqslant 0$ ||
| Галицкий 8-9, №9.53г |0 | $|y+x|=y$|||
| Галицкий 8-9, №9.54а |0 | $x^2-9y^2=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.54б |0 | $4x^2-25y^2=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.54в |0 | $x^2-3xy+2y^2=0$|Объединение двух прямых $y=x$ и $y=0,5x$||
| Галицкий 8-9, №9.54г |0 | $3x^2+10xy+3y^2=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.55а |0 | $(y-2)^2=(x+1)^2$|||
| Галицкий 8-9, №9.55б |0 | $(2y+x-1)^2=(3x-y+1)^2$|||
| Галицкий 8-9, №9.55в |0 | $|3y+2x-2|=|x-y+3|$|||
| Галицкий 8-9, №9.55г |0 | $y^2+4y=x^2-4x$| Объединение двух прямых $y=-x$ и $y=x-4$||
| Галицкий 8-9, №9.56а |0 | $|y|=9-x^2$|||
| Галицкий 8-9, №9.56б |0 | $|y|=x^2-4x$|||
| Галицкий 8-9, №9.56в |0 | $|y|=x^2-6x+8$|||
| Галицкий 8-9, №9.56г |0 | $|y|=8+2x-x^2$|||
| Галицкий 8-9, №9.57а |0 | $x|y|=-2$|||
| Галицкий 8-9, №9.57б |0 | $|y|(x+1)=1$|||
| Галицкий 8-9, №9.57в |0 | $|y|=\sqrt{x+2}-1$|||
| Галицкий 8-9, №9.57г |0 | $|y|=1-\sqrt{1-x}$|||
| Галицкий 8-9, №9.58а |0 | $y^2=0,5x$|||
| Галицкий 8-9, №9.58б |0 | $y^2=-2x$|||
| Галицкий 8-9, №9.58в |0 | $y^2-4y-x+5=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.58г |0 | $y^2+y+x-0,75=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.59а |0 | $|y|=2|x|-x^2$|||
| Галицкий 8-9, №9.59б |0 | $|y|=x^2-4|x|+3$|||
| Галицкий 8-9, №9.59в |0 | $|y|=|2x-x^2|$|Объединение двух симметричных относительно оси $Ox$ парабол $y=x^2-2x$ и $y=2x-x^2$||
| Галицкий 8-9, №9.59г |0 | $|y|=|x^2-4x+3|$|||
| Галицкий 8-9, №9.60а |0 | $x^2=y^4$|||
| Галицкий 8-9, №9.60б |0 | $x^2-6x+9=y^4$|||
| Галицкий 8-9, №9.60в |0 | $|x|=y^2-2y$|||
| Галицкий 8-9, №9.60г |0 | $|x|=y^2-3y+2$|||
| Галицкий 8-9, №9.61а |0 | $|x|+|y|=2$|||
| Галицкий 8-9, №9.61б |0 | $|x-3|+|y|=1$|Квадрат с вершинами в точках $(2;0), (3;1), (4;0), (3;-1)$||
| Галицкий 8-9, №9.61в |0 | $|y|-|x|=3$|||
| Галицкий 8-9, №9.61г |0 | $||x|-|y||=2$|||
| Галицкий 8-9, №9.62а |0 | $\dfrac{(x-1)(y-x^2+3)}{y-1}=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.62б |0 | $\dfrac{(x+2)(y^2-x)}{y^2-1}=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.62в |0 | $\dfrac{(x^2-y^2)(x^2+y^2-4)}{x^2+y^2}=0$|Объединение окружности с центром $(0;0)$ радиуса $2$ и двух прямых $y=\pm x$, исключая точку $(0;0)$||
| Галицкий 8-9, №9.62г |0 | $\dfrac{(x-y)(xy+2)}{x+y}=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.63а |0 | $x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}$|Объединение ветвей гиперболы $xy=1$ и прямой $y=x$, исключая точку $(0;0)$ ||
| Галицкий 8-9, №9.63б |0 | $x+\dfrac{1}{x}=y+\dfrac{1}{y}$|||
| Галицкий 8-9, №9.63в |0 | $|x|+\dfrac{1}{|x|}=|y|+\dfrac{1}{|y|}$|Объединение ветвей гипербол $xy=\pm1$ и прямой $y=\pm x$, исключая точку $(0;0)$||
| Галицкий 8-9, №9.63г |0 | $\left|x+\dfrac{1}{x}\right|=\left|y+\dfrac{1}{y}\right|$|||
| Галицкий 8-9, №9.64а |0 | $x^2+y^2=2x$| Окружность с центром $(0;0)$ радиуса $1$||
| Галицкий 8-9, №9.64б |0 | $x^2+y^2-4x+6y=12$|||
| Галицкий 8-9, №9.64в |0 | $x^2+y^2=2|y|$|Объединение двух окружностей с центрами $(0;1)$ и $(0;-1)$ и радиусов $1$||
| Галицкий 8-9, №9.64г |0 | $x^2+y^2-2|x|+4y+1=0$|||
| Галицкий 8-9, №9.65а |0 | $x^4-2x^2=y^2+2y$|Объединение двух парабол $y=x^2-2$ и $y=-x^2$||
| Галицкий 8-9, №9.65б |0 | $x^2-2x=y^4+2y^2$|||
| Галицкий 8-9, №9.65в |0 | $x^4-2x^2=y^2+2|y|$|||
| Галицкий 8-9, №9.65г |0 | $x^2-2|x|=y^4+2y^2$ 


^ Источник ^ Уровень^ Условие^ Ответ^ Комментарий^
| Галицкий 8-9, №11.49a|0 | $\sqrt[4]{x}-3\sqrt[3]{x}-4=0$|$4^8$||
| Галицкий 8-9, №11.49б|0 | $3\sqrt{x}=7-4\sqrt[28]{x^7}$|$1$||
| Галицкий 8-9, №11.50a|0 | $4\sqrt[4]{x^3}-x\sqrt{x}=3$|$1; 3\sqrt[3]{3}$||
| Галицкий 8-9, №11.50б|0 | $5\sqrt{x+1}=6-\sqrt[12]{x^3+3x^2+3x+1}$|$0$||
| Галицкий 8-9, №11.51a|0 | $\dfrac{x\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-1}-\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-1}{\sqrt[3]{x}+1}=4$|$8$||
| Галицкий 8-9, №11.51б|0 |$\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2\sqrt[4]{x}}=\dfrac{8}{\sqrt[4]{x^3}-4\sqrt[4]{x}}$|$81$||


^ Источник ^ Уровень^ Условие^ Ответ^ Комментарий^
| Галицкий 8-9, №11.74а|0 | $x^{\dfrac{1}{3}}=2$|$8$||
| Галицкий 8-9, №11.74б|0 | $x^{\dfrac{2}{5}}=2$|$4\sqrt{2}$||
| Галицкий 8-9, №11.74в|0 | $(2-x)^{\dfrac{2}{3}}=3$|$0,5(3\sqrt{3}+1)$||
| Галицкий 8-9, №11.74г|0 | $(2-3x)^{\dfrac{4}{7}}=-1$|$\varnothing$||
| Галицкий 8-9, №11.75a|0 | $(x^2-1)^{\dfrac{1}{3}}=2$|$\pm3$||
| Галицкий 8-9, №11.75б|0 | $(1-|x|)^{0,8}=2$|$\varnothing$||
| Галицкий 8-9, №11.75в|0 | $(3-2x^3)^{\dfrac{2}{3}}=9$|$-\sqrt[3]{12}$||
| Галицкий 8-9, №11.75г|0 | $(3x^2+13|x|)^{0,75}=8$|$\pm1$||


^ Источник ^ Уровень^ Условие^ Ответ^ Комментарий^
| Галицкий 8-9, №11.145а|0 | $\sqrt{3x+2}>1$|||
| Галицкий 8-9, №11.145б|0 | $\sqrt{3x-2}\leqslant 3$|||
| Галицкий 8-9, №11.145в|0 | $2\sqrt{5x-3}\geqslant 3$|||
| Галицкий 8-9, №11.145г|0 | $5-2\sqrt{4x+1}>0$|||
| Галицкий 8-9, №11.146а|0 | $\sqrt{4x^2-12x+9}\geqslant 2$|||
| Галицкий 8-9, №11.146б|0 | $\sqrt{25x^2-10x+1}<1$|||
| Галицкий 8-9, №11.146в|0 | $\sqrt{5-|2x-1|}>2$|$0<x<1$||
| Галицкий 8-9, №11.146г|0 | $\sqrt{5-|2x-1|}<2$|$-2\leqslant x<0, 1<x\leqslant 3$||
| Галицкий 8-9, №11.147а|0 | $\sqrt{x-2}\geqslant a$|||
| Галицкий 8-9, №11.147б|0 | $\sqrt{x+1}<a$|||
| Галицкий 8-9, №11.147в|0 | $\sqrt{|x|-2}>a$|||
| Галицкий 8-9, №11.147г|0 | $\sqrt{|x|+1}\leqslant a$|||
| Галицкий 8-9, №11.148а|0 | $2\sqrt{12+x-x^2}+1>0$|||
| Галицкий 8-9, №11.148б|0 | $\sqrt{x^2+6x+8}\geqslant -1$|||
| Галицкий 8-9, №11.148в|0 | $\sqrt{4x^2-5x-6}\leqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.148г|0 | $\sqrt{3x^2-7x-6}\geqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.149а|0 | $\sqrt{5x+7}<\sqrt{2-3x}$|||
| Галицкий 8-9, №11.149б|0 | $\sqrt{3-7x}\geqslant \sqrt{6x-8}$|||
| Галицкий 8-9, №11.149в|0 | $\sqrt{x^2-3}\geqslant \sqrt{4x-6}$|$x\geqslant 3$||
| Галицкий 8-9, №11.149г|0 | $\sqrt{4x+7}<\sqrt{x^2-2x}$|$-1,7\leqslant x< -1, x>7$||
| Галицкий 8-9, №11.150а|0 | $\sqrt{3x^2-10x+7}>2$|||
| Галицкий 8-9, №11.150б|0 | $\sqrt{2x^2+5x+11}\geqslant 3$|||
| Галицкий 8-9, №11.150в|0 | $\sqrt{x^2+17x}<4$|||
| Галицкий 8-9, №11.150г|0 | $\sqrt{x^2-24}\leqslant 5$|||
| Галицкий 8-9, №11.151а|0 | $(x-2)\sqrt{x-1}\geqslant 0$|$x=1, x\geqslant 2$||
| Галицкий 8-9, №11.151б|0 | $(x+3)\sqrt{2-x}\leqslant 0$|$x\leqslant -3, x=2$||
| Галицкий 8-9, №11.151в|0 | $(2x-9)\sqrt{3x-4}\geqslant 0$|$x=1\dfrac{1}{3}, x\geqslant 4,5$||
| Галицкий 8-9, №11.151г|0 | $(4x+7)\sqrt{3-5x}\leqslant 0$|$x\leqslant -1,75, x=0,6$||
| Галицкий 8-9, №11.152а|0 | $(3x^2-16x+21)\sqrt{2x+5}\leqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.152б|0 | $(5x^2+17x+14)\sqrt{4-3x}\leqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.152в|0 | $(2x+3)\sqrt{6+x-x^2}\geqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.152г|0 | $(5x-7)\sqrt{x^2-9x+14}\leqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.153а|0 | $\dfrac{6-2x}{\sqrt{x^2+7x+12}}<0$|||
| Галицкий 8-9, №11.153б|0 | $\dfrac{3x+15}{\sqrt{x^2-5x-24}}>0$|||
| Галицкий 8-9, №11.153в|0 | $x^2\geqslant 8\sqrt{x}$|||
| Галицкий 8-9, №11.153г|0 | $27\sqrt{-x}-x^2\leqslant 0$|$x\leqslant -9, x=0$||
| Галицкий 8-9, №11.154а|0 | $\dfrac{\sqrt{x+3}-1}{5-\sqrt{x+3}}\geqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.154б|0 | $\dfrac{\sqrt{x+1}-3}{2\sqrt{x+1}-5}\geqslant 0$|||
| Галицкий 8-9, №11.154в|0 | $\dfrac{7}{\sqrt{x-1}+5}<1+\dfrac{2}{5-\sqrt{x-1}}$|||
| Галицкий 8-9, №11.154г|0 | $\dfrac{5}{\sqrt{x+2}+4}<1-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-4}$|||
| Галицкий 8-9, №11.155а|0 | $\sqrt{15-x}\leqslant x+5$|||
| Галицкий 8-9, №11.155б|0 | $x-9<3\sqrt{x+1}$|$-1\leqslant x<24$||
| Галицкий 8-9, №11.155в|0 | $\dfrac{2x+1}{x}-2\sqrt{2+\dfrac{1}{x}}\geqslant 3$|||
| Галицкий 8-9, №11.155г|0 | $\dfrac{x}{2-x}-\dfrac{3}{4}\sqrt{\dfrac{x}{2-x}}\leqslant \dfrac{1}{4}$|||
| Галицкий 8-9, №11.155д|0 | $x^2+5x-\sqrt{x^2+5x+4}+2<0$|||