math-public:formula-rasstoyaniya-ot-tochki-do-pryamoj
no way to compare when less than two revisions
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
— | math-public:formula-rasstoyaniya-ot-tochki-do-pryamoj [2016/05/09 14:13] (текущий) – создано labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | |||
+ | =====Теорема===== | ||
+ | Расстояние от точки $A(x_0; | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====Доказательство==== | ||
+ | Рассмотрим произвольную точку $B(x_1; | ||
+ | |||
+ | Вектор $\vec{n}(a; | ||
+ | |||
+ | Тогда $\rho(A; | ||
+ | |||
+ | По пункту $3$ теоремы \ref{151} $pr_{\vec{n}}(\overrightarrow{AB})=\frac{|\vec{n}\cdot | ||
+ | \overrightarrow{AB}|}{|\vec{n}|}=\frac{|(x_1-x_0; | ||
+ | |||
+ | Так как точка $B(x_1; | ||
+ | |||
+ | Подставив это выражение в последнее равенство, | ||
+ | $\rho(A; | ||
+ | |||
+ | Модуль в числителе необходим, |
math-public/formula-rasstoyaniya-ot-tochki-do-pryamoj.txt · Последнее изменение: 2016/05/09 14:13 — labreslav