Президентский ФМЛ №239

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.

======Квадрат======
=====Определение=====
{{:math-public:027kvadrat.jpg?direct&300|}}
  - Квадрат -- это ромб с прямым углом.
  - Квадрат -- это прямоугольник, у которого все стороны равны.

=====Замечание=====
Пункты 1 и 2 определения эквивалентны.

====Доказательство====
Действительно, если в ромбе есть один прямой угол, то и все
остальные углы ромба прямые, то есть это прямоугольник, у которого
все стороны равны.

Обратно, если в прямоугольнике все стороны
равны, то это ромб с прямым углом.

=====Замечание=====
Квадрат наследует все свойства параллелограмма, прямоугольника и
ромба.

=====Признак квадрата=====
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны, то этот
прямоугольник - квадрат.

{{:math-public:230.jpg?direct&150|}}
====Доказательство====
Действительно, если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это ромб, а
следовательно, и квадрат.