math-public:labreslav_kurs_geometrii
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
| math-public:labreslav_kurs_geometrii [2016/09/29 19:12] – [9 класс] labreslav | math-public:labreslav_kurs_geometrii [2020/12/25 20:49] (текущий) – [7 класс] labreslav | ||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | =======Курс Геометрии - Бреслав Л.А. ======= | ||
| + | (Спасибо за отдельные теоремы и доказательства: | ||
| + | ====== 7 класс ====== | ||
| + | |||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | * **Прямоугольный треугольник** | ||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | * [[: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ======8 класс====== | ||
| + | * **Многоугольники** | ||
| + | * [[mnogougolniki|Многоугольники]] | ||
| + | * [[parallelogramm|Параллелограмм]] | ||
| + | * Прямоугольник, | ||
| + | * [[pryamougolnik|Прямоугольник]] | ||
| + | * [[romb|Ромб]] | ||
| + | * [[kvadrat|Квадрат]] | ||
| + | * [[trapeciya|Трапеция]] | ||
| + | * [[srednyaya_liniya_treugolnika|Средняя линия треугольника]]\\ | ||
| + | * [[teorema_o_parallelogramme_varinyona|Теорема о параллелограмме Вариньона]]\\ | ||
| + | * [[teorema_falesa|Теорема Фалеса]]\\ | ||
| + | * [[srednyaya_liniya_trapecii|Средняя линия трапеции]]\\ | ||
| + | * **Площадь** | ||
| + | * [[ponyatie_ploshchadi|Понятие площади]] | ||
| + | * [[ploshchadi_razlichnyh_mnogougolnikov|Площади различных многоугольников]] | ||
| + | * [[otnoshenie_ploshchadej_treugolnikov_s_ravnymi_ehlementami|Отношение площадей треугольников с равными элементами]] | ||
| + | * [[teorema_pifagora|Теорема Пифагора]] | ||
| + | * **Подобие треугольников** | ||
| + | * [[opredelenie_podobnyh_treugolnikov_osnovnye_svojstva_podobnyh_treugolnikov|Определение подобных треугольников. Основные свойства подобных треугольников.]] | ||
| + | * Признаки подобия треугольников. | ||
| + | * [[pervyj_priznak_podobiya_treugolnikov|Первый признак подобия треугольников]] | ||
| + | * [[vtoroj_priznak_podobiya_treugolnikov|Второй признак подобия треугольников]] | ||
| + | * [[tretij_priznak_podobiya_treugolnikov|Третий признак подобия треугольников]] | ||
| + | * **Отношение сходственных элементов в подобных треугольниках.** | ||
| + | * Отношение сходственных медиан, | ||
| + | * Отношение произвольных сходственных элементов в подобных треугольниках. | ||
| + | * **Применение подобия.** | ||
| + | * [[centroid|Центроид.]] | ||
| + | * [[proporcionalnye_otrezki_v_pryamougolnom_treugolnike|Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике]] | ||
| + | * [[ploshchad_parallelogramma_varinona|Площадь параллелограмма Вариньона]] | ||
| + | * [[zamechatelnoe_svojstvo_trapecii|Замечательное свойство трапеции]] | ||
| + | * [[obobshchenaya_teorema_falesa|Обобщение теоремы Фалеса]] | ||
| + | * [[teorema_chevy|Теорема Чевы]] | ||
| + | * [[teorema_menelaya|Теорема Менелая]] | ||
| + | * [[teorema_styarta|Теорема Стюарта]] | ||
| + | * **Тригонометрия** | ||
| + | * **Синус** | ||
| + | * [[opredelenie_sinusa|Определение синуса]] | ||
| + | * [[svojstva_sinusa|Свойства синуса]] | ||
| + | * [[formuly_dlya_ploshchadej_figur_s_ispolzovaniem_sinusa|Формулы для площадей фигур с использованием синуса]] | ||
| + | * [[teorema_sinusov|Теорема синусов]] | ||
| + | * **Косинус** | ||
| + | * [[opredelenie_i_svojstva_kosinusa|Определение и свойства]] | ||
| + | * [[teorema_kosinusov|Теорема косинусов]] | ||
| + | * [[ploschad_treugolnika_s_plohimi_storonami|Формула для площади треугольника с длинами сторон вида $\sqrt{a}$]] | ||
| + | * [[teorema_o_summe_kvadratov_diagonalej_parallelogramma|Теорема о сумме квадратов диагоналей параллелограмма]] | ||
| + | * [[formula_dlya_mediany_treugolnika|Формула для медианы треугольника]] | ||
| + | * [[formula_dlya_bissektrisy_treugolnika|Формула для биссектрисы треугольника]] | ||
| + | * [[tangens_i_kotangens|Тангенс и котангенс]] | ||
| + | * [[trigonometricheskie_funkcii_v_pryamougolnom_treugolnike|Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике]] | ||
| + | * [[trigonometricheskie_formuly|Тригонометрические формулы]] | ||
| + | * **Окружность** | ||
| + | * [[okruzhnost|Окружность]] | ||
| + | * [[ugly_v_okruzhnosti|Углы в окружности]] | ||
| + | * [[proporcionalnye_otrezki_v_kruge|Пропорциональные отрезки в круге]] | ||
| + | * [[chetyre_zamechatelnye_tochki_v_treugolnike|Четыре замечательные точки в треугольнике]] | ||
| + | * **Вписанная и описанная окружности** | ||
| + | * [[okruzhnost_vpisannaya_v_chetyrekhugolnik|Окружность вписанная в четырехугольник]] | ||
| + | * [[okruzhnost_opisannaya_okolo_chetyrekhugolnika|Окружность описанная около четырехугольника]] | ||
| + | * [[obobshchennaya_teorema_sinusov|Обобщенная теорема синусов.]] | ||
| + | * [[formuly_dlya_radiusov_vpisannoj_i_opisannoj_okruzhnosti|Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности.]] | ||
| + | * [[incentr|Инцентр.]] | ||
| + | |||
| + | * [[vpisannaya_i_opisannaya_okruzhnosti_pryamougolnogo_treugolnika|Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника.]] | ||
| + | * [[teorema_ptolemeya|Теорема Птолемея]] | ||
| + | * [[formula_brahmagupty|Формула Брахмагупты]] | ||
| + | * [[vnevpisannye_okruzhnosti|Вневписанные окружности]] | ||
| + | * [[otrtocentr|Ортоцентр]] | ||
| + | * [[pryamaya_i_okruzhnost_ejlera|Прямая и окружность эйлера]] | ||
| + | * [[dop_formuli_treugolnika|Дополнительные соотношения в треугольнике.]] | ||
| + | |||
| + | ======9 класс====== | ||
| + | * **Правильные многоугольники** | ||
| + | * [[pravilnye-mnogougolniki-mnogougolniki|Многоугольники]] | ||
| + | * [[pravilnye-mnogougolniki-treugolnik|Треугольник]] | ||
| + | * [[pravilnye-mnogougolniki-kvadrat|Квадрат]] | ||
| + | * [[pravilnye-mnogougolniki-shestiugolnik|Шестиугольник]] | ||
| + | * [[dlina-okruzhnosti-ploshchad-kruga|Длина окружности. Площадь круга]] | ||
| + | * **Векторы** | ||
| + | * [[vektory-napravlennye-otrezki|Направленные отрезки]] | ||
| + | * [[opredelenie-vektora|Определение вектора]] | ||
| + | * [[ravenstvo-vektorov|Равенство векторов]] | ||
| + | * [[teorema-ob-otkladyvanii-vektora-ot-dannoj-tochki|Теорема об откладывании вектора от данной точки.]] | ||
| + | * [[vektory-slozhenie-vychitanie|Сложение и вычитание векторов]] | ||
| + | * [[vektory-umnozhenie-na-chislo|Умножение вектора на число]] | ||
| + | * [[harakteristicheskoe-svojstvo-kollinearnyh-vektorov|Характеристическое свойство коллинеарных векторов]] | ||
| + | * [[vektory-svojstva-linejnyh-operacij|Свойства линейных операций]] | ||
| + | * __[[teoremy-o-modulyah-vektorov|Теоремы о модулях векторов]]__ | ||
| + | * [[Teoremy-o-srednej-linii-treugolnika-i-trapecii-Zamechatelnoe-svojstvo-trapecii|Теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Замечательное свойство трапеции.]] | ||
| + | * [[proekciya-vectora|Проекции]] | ||
| + | * [[vektory-koordinaty-vektorov|Координаты векторов]] | ||
| + | * [[vektory-skalyarnoe-umnozhenie|Скалярное умножение]] | ||
| + | * [[uravneniya-pryamoj|Уравнения прямой]] | ||
| + | * [[vektornoe-uravnenie-pryamoj|Векторное уравнение прямой]] | ||
| + | * [[uravnenie-po-napravlyayushchemu-vektoru-i-tochke|Уравнение по направляющему вектору и точке]] | ||
| + | * [[uravnenie-po-dvum-tochkam|Уравнение по двум точкам]] | ||
| + | * [[uravnenie-po-normali-i-tochke|Уравнение по нормали и точке]] | ||
| + | * [[obshchee-uravnenie-pryamoj|Общее уравнение прямой]] | ||
| + | * [[uravnenie-pryamoj-s-uglovym-koehfficientom|Уравнение прямой с угловым коэффициентом]] | ||
| + | * Уравнение прямой в отрезках | ||
| + | * [[formula-rasstoyaniya-ot-tochki-do-pryamoj|Формула расстояния от точки до прямой]] | ||
| + | * ГМТ | ||
| + | * [[okr-apolloniya|Окружность Аполлония]] | ||
| + | * | ||
| + | * **Кривые второго порядка** | ||
| + | * [[krivye-vtorogo-poryadka-okruzhnost|Окружность]] | ||
| + | * [[krivye-vtorogo-poryadka-parabola|Парабола]] | ||
| + | * [[krivye-vtorogo-poryadka-giperbola|Гипербола]] | ||
| + | * [[krivye-vtorogo-poryadka-ehllips|Эллипс]] | ||
| + | * **Преобразования плоскости** | ||
| + | * [[preobrazovaniya-ploskosti-osnovnye-opredeleniya|Основные определения]] | ||
| + | * [[preobrazovaniya-ploskosti-dvizheniya|Движения]] | ||
| + | * Виды движений | ||
| + | * [[vidy-dvizhenij-parallelnyj-perenos|Параллельный перенос]] | ||
| + | * [[vidy-dvizhenij-osevaya-simmetriya|Осевая симметрия]] | ||
| + | * [[vidy-dvizhenij-centralanya-simmetriya|Центральаня симметрия]] | ||
| + | * [[vidy-dvizhenij-povorot|Поворот]] | ||
| + | * [[preobrazovaniya-ploskosti-klassifikaciya-dvizhenij|Классификация движений]] | ||
| + | * [[preobrazovaniya-ploskosti-gomotetiya|Гомотетия]] | ||
| + | * [[preobrazovaniya-ploskosti-podobie|Подобие.]] | ||
| + | * [[preobrazovaniya-ploskosti-inversiya|Инверсия.]] | ||
| + | * **Геометрия масс** | ||
| + | * Определение центра масс. Две основные теоремы. | ||
| + | * Две наиболее часто встречающиеся задачи. | ||
| + | * [[zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass|Замечательные точки треугольника как центры тяжести.]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | * [[zamechatelniye_tochki_rasstojaniya|Расстояния между замечательными точками треугольника.]] | ||
| + | * [[izog_sopr|Изогональное сопряжение]] | ||
| + | * [[okr_eulera|Окружность Эйлера]] | ||
| + | * [[lmm_o_trezubtse|Лемма о трезубце]] | ||
| + | ======10 класс====== | ||
| + | |||
| + | ======11 класс====== | ||
| + | ======Черновики====== | ||
| + | [[lachernovic]] | ||
math-public/labreslav_kurs_geometrii.1475165554.txt.bz2 · Последнее изменение: 2016/09/29 19:12 — labreslav