math-public:lachernovic
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияСледующая версияСледующая версия справа и слева | ||
math-public:lachernovic [2020/02/18 16:32] – labreslav | math-public:lachernovic [2020/02/18 16:34] – labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 267: | Строка 267: | ||
б) При каких значениях $a$ уравнение $\displaystyle{{(b-1)x^2-2(b+1)x+b\over x+2}=0}$ имеет более одного корня? (4 балла) | б) При каких значениях $a$ уравнение $\displaystyle{{(b-1)x^2-2(b+1)x+b\over x+2}=0}$ имеет более одного корня? (4 балла) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | **2012 год** | ||
+ | ===== Административная контрольная " | ||
+ | |||
+ | Дано уравнение $ax^2-2(a-2)x+a+1=0$ (I). | ||
+ | |||
+ | 1. Пусть $a=-3$ и $x_1$ -- меньший корень уравнения (I). Вычислите $6x_1^2-19x_1+3$. | ||
+ | |||
+ | 2. Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение (I) имеет одним из своих корней число ${4-\sqrt {14}\over 2}$. | ||
+ | |||
+ | 3. Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение (I) имеет ровно один корень. | ||
+ | |||
+ | 4. Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение (I) имеет два корня одного знака. | ||
+ | |||
+ | 5. При каких значениях $a$ сумма величин, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Административная контрольная " | ||
+ | |||
+ | Дано уравнение $bt^2+4(b-1)t+4b-3=0$ (I). | ||
+ | |||
+ | 1. Пусть $b=-3$ и $t_1$ -- больший корень уравнения (I). Вычислите $6t_1^2+31t_1+31$. | ||
+ | |||
+ | 2. Найдите все значения $b$, при каждом из которых уравнение (I) имеет одним из своих корней число ${-6+\sqrt {14}\over 2}$. | ||
+ | |||
+ | 3. Найдите все значения $b$, при каждом из которых уравнение (I) имеет ровно один корень. | ||
+ | |||
+ | 4. Найдите все значения $b$, при каждом из которых уравнение (I) имеет два корня одного знака. | ||
+ | |||
+ | 5. При каких значениях $b$ сумма величин, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | **2013 год**\\ | ||
+ | **Административная контрольная работа << | ||
+ | |||
+ | Дано уравнение $ax^2+(a+4)x-6=0$ $(*)$. | ||
+ | |||
+ | **1.** При $a=2$ пусть $x_1$ -- меньший корень уравнения $(*)$. Вычислите $2x_1^2+7x_1-3$. | ||
+ | |||
+ | **2.** Пусть $a=4$ и $x_1< | ||
+ | |||
+ | **3.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет единственный корень? | ||
+ | |||
+ | **4.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет два различных корня $x_1$ и $x_2$, удовлетворяющих условию $\displaystyle{{1\over x_1}+{1\over x_2}< | ||
+ | |||
+ | **5.** При каких значениях $a$ уравнение $\displaystyle{{ax^2+(a+4)x-6\over x+2}=0}$ имеет 2 различных корня? | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |||
+ | **Административная контрольная работа << | ||
+ | |||
+ | Дано уравнение $ax^2+(a+2)x-1=0$ $(*)$. | ||
+ | |||
+ | **1.** При $a=1$ пусть $x_1$ -- больший корень уравнения $(*)$. Вычислите $3x_1^2+10x_1-3$. | ||
+ | |||
+ | **2.** Пусть $a=2$ и $x_1> | ||
+ | |||
+ | **3.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет единственный корень? | ||
+ | |||
+ | **4.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет два различных корня $x_1$ и $x_2$, удовлетворяющих условию $\displaystyle{{1\over x_1}+{1\over x_2}< | ||
+ | |||
+ | **5.** При каких значениях $a$ уравнение $\displaystyle{{ax^2+(a+2)x-1\over x+2}=0}$ имеет 2 различных корня? | ||
+ | |||
math-public/lachernovic.txt · Последнее изменение: 2020/02/18 16:37 — labreslav