Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:lachernovic [2020/02/18 16:33] – labreslav
+++ math-public:lachernovic [2020/02/18 16:34] – labreslav
@@ Строка 299: / Строка 299: @@
 . При каких значениях $b$ сумма величин, обратных двум различным вещественным корням уравнения (I), будет больше $-2$?
+**2013 год**\\
+**Административная контрольная работа <<Квадратное уравнение>>. I вариант**
+Дано уравнение $ax^2+(a+4)x-6=0$ $(*)$.
+**1.** При $a=2$ пусть $x_1$ -- меньший корень уравнения $(*)$. Вычислите $2x_1^2+7x_1-3$.
+**2.** Пусть $a=4$ и $x_1<x_2$ -- корни уравнения $(*)$. Вычислите $7x_1^2+3x_2^2+8x_1$.
+**3.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет единственный корень?
+**4.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет два различных корня $x_1$ и $x_2$, удовлетворяющих условию $\displaystyle{{1\over x_1}+{1\over x_2}<4}$?
+**5.** При каких значениях $a$ уравнение $\displaystyle{{ax^2+(a+4)x-6\over x+2}=0}$ имеет 2 различных корня?
+----
+**Административная контрольная работа <<Квадратное уравнение>>. II вариант**
+Дано уравнение $ax^2+(a+2)x-1=0$ $(*)$.
+**1.** При $a=1$ пусть $x_1$ -- больший корень уравнения $(*)$. Вычислите $3x_1^2+10x_1-3$.
+**2.** Пусть $a=2$ и $x_1>x_2$ -- корни уравнения $(*)$. Вычислите $x_1^2+3x_2^2+4x_2$.
+**3.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет единственный корень?
+**4.** При каких значениях $a$ уравнение $(*)$ имеет два различных корня $x_1$ и $x_2$, удовлетворяющих условию $\displaystyle{{1\over x_1}+{1\over x_2}<4}$?
+**5.** При каких значениях $a$ уравнение $\displaystyle{{ax^2+(a+2)x-1\over x+2}=0}$ имеет 2 различных корня?