2006 год

Административная контрольная "Квадратное уравнение". I вариант

Дано уравнение .

а) Рещите уравнение при и сравните его больший корень с меньшим корнем уравнения .

б) При каких число является корнем уравнения ?

в) При каких уравнение имеет только положительные корни?

г) Пусть и – корни уравнения . При каких выполнено неравенство ?

д) При каких расстояние между точками, изображающими корни уравнеия на числовой оси, будет равно 4?

Административная контрольная "Квадратное уравнение". II вариант

Дано уравнение .

а) Рещите уравнение при и сравните его больший корень с меньшим корнем уравнения .

б) При каких число является корнем уравнения ?

в) При каких уравнение имеет только отрицательные корни?

г) Пусть и – корни уравнения . При каких выполнено неравенство ?

д) При каких расстояние между точками, изображающими корни уравнеия на числовой оси, будет равно 4?

2007 год

Административная контрольная "Квадратное уравнение". I вариант

Дано уравнение .

1. Сравните меньший корень данного уравнения при c меньшим корнем уравнения .

2. При каких значениях корнем уравнения является число ?

3. При каких значениях данное уравнение имеет ровно один корень?

4. При каких значениях все корни уравнения отрицательны?

5. При каких значениях уравнение имеет 2 корня, различающиеся в 4 раза?

Административная контрольная "Квадратное уравнение". II вариант

Дано уравнение .

1. Сравните больший корень данного уравнения при c большим корнем уравнения .

2. При каких значениях корнем уравнения является число ?

3. При каких значениях данное уравнение имеет ровно один корень?

4. При каких значениях все корни уравнения положительны?

5. При каких значениях уравнение имеет 2 корня, различающиеся в 4 раза?

2008 год

Административная контрольная "Квадратное уравнение". I вариант

1. Сравните больший корень уравнения с меньшим корнем уравнения . (3 балла)

2. Решите уравнение . (3 балла)

3. Составьте какое-либо квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являлись бы числа $\displaystyle {x_2\over x_1}\displaystyle {x_1\over x_2}x_1x_23x^2+x-3=0$. (3 балла)

4. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет два различных корня с одинаковыми модулями? (4 балла)

5. а) При каких значениях уравнение имеет единственный корень? (4 балла)

б) При каких значениях уравнение $\displaystyle { {bx^2+(2b-1)x+3b\over x+1}=-b}$ имеет единственный корень? ( 4 балла)

Административная контрольная "Квадратное уравнение". II вариант

1. Сравните меньший корень уравнения с большим корнем уравнения . (3 балла)

2. Решите уравнение $3x^2+5x=3(7-\sqrt {13})^2+5(7-\sqrt {13})$. (3 балла)

3. Составьте какое-либо квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являлись бы числа $\displaystyle {x_2^2\over x_1}\displaystyle {x_1^2\over x_2}x_1$, – корни уравнения . (3 балла)

4. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет два различных корня с одинаковыми модулями? (4 балла)

5. а) При каких значениях уравнение имеет единственный корень? (4 балла)

б) При каких значениях уравнение $\displaystyle { {2ax^2+(a+1)x+3a\over 1-x}=a}$ имеет единственный корень? (4 балла)