Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:lachernovic

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
math-public:lachernovic [2020/02/18 16:36]
labreslav
math-public:lachernovic [2020/02/18 16:37] (текущий)
labreslav
Строка 379: Строка 379:
  
  
 +**2017 год**
 +
 +===Вариант I===
 +Дана функция $f(x)=a^2x^2+2(a+1)x+a-1$.
 +  - Пусть $a=2$. Решите уравнение $f(x)=0$.
 +  - При каких значениях $a$ число $x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{4}$ имеет два различных корня?
 +  - При каких значениях $a$ уравнение $f(x)=-2$ имеет два различных корня?
 +  - Докажите,​ что если уравнение $f(x)=-2$ имеет два различных ненулевых корня $x_1$ и $x_2$, то $\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}>​2$.
 +  - При каких значениях $a$ уравнение $f(x)=-2$ имеет два различных корня, один из которых равен удвоенному второму?​
 +  - При каких значениях $a$ уравнение $\dfrac{a^2x^2+2(a+1)x+a+1}{x+2}=0$ имеет два различных корня? Ответ запишите в виде объединения промежутков.
 +
 +
 +===Вариант II===
 +Дана функция $g(x)=b^2x^2+2(b-1)x-b-1$.
 +  - Пусть $b=2$. Решите уравнение $g(x)=0$.
 +  - При каких значениях $b$ число $x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{4}$ является корнем уравнения $g(x)=0$?
 +  - При каких значениях $b$ уравнение $b$ уравнение $g(x)=-2$ имеет два различных корня?
 +  - Докажите,​ что если уравнение $g(x)=-2$ имеет два различных ненулевых корня $x_1$ и $x_2$, то $\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}>​2$.
 +  - При каких значениях $b$ уравнение $g(x)=-2$ имеет два различных корня, один из которых равен утроенному второму?​
 +  - При каких значениях $b$ уравнение $\dfrac{b^2x^2+2(b-1)x-b+1}{x-2}=0$ имеет два различных корня? Ответ запишите в виде объединения промежутков.
  
  
math-public/lachernovic.txt · Последние изменения: 2020/02/18 16:37 — labreslav