Президентский ФМЛ №239

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.
=====Изолированная точка=====

^  Номер         ^  Условие                                      ^  Ответ   ^                                         
|  \\ 1.       |  \\ $x^8\geqslant x^4$\\                 |  \\  $(-\infty; -1)\cup\{0\}\cup(1; +\infty)$                                         |
|  \\ 2.       |  \\ $\dfrac{(x+1)^2}{x^2-x}\leqslant0$\\                                   |  \\  $\{-1\}\cup(0; 1)$                                         |
|  \\ 3.       |  \\ $(x-3)^2(x^2-6x+8)\geqslant0$\\                                   |  \\  $(-\infty; 2]\cup\{3\}\cup[4; +\infty)$                                         |
|  \\ 4.       |  \\ $(x^2-4x+3)(2x^2-3x-9)\leqslant0$\\                                   |  \\  $\left[-\dfrac{3}{2}; 1\right]\cup\{3\}$                                         |
|  \\ 5.       |  \\ $\dfrac{(x^2-5x+4)^2}{(x-3)(x^2-9)}\leqslant0$\\                                   |  \\  $(-\infty; -3)\cup\{1\}\cup\{4\}$                                         |
|  \\ 6.       |  \\ $\dfrac{x+11}{x-5}-\dfrac{x-7}{3-x}\leqslant0$\\                                   |  \\  $\{1\}\cup(3; 5)$                                         |
|  \\ 7.       |  \\ $ \dfrac{x+2}{x-1}-\dfrac{x+1}{7-x}\geqslant\dfrac{x^2+x-24}{x^2-8x+7} $\\                                   |  \\  $ (-\infty; 1)\cup\{3\}\cup(7; +\infty) $                                         |   
|  \\ 8.       |  \\ $ \dfrac{x+3}{x+2}+\dfrac{x+1}{x-1}\geqslant\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{12}{(x^2+x-2)(x+3)} $\\                                   |  \\  $ (-3; -2)\cup\{-1\}\cup(1; +\infty) $                                         |
|  \\ 9.       |  \\ $ \dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\geqslant\dfrac{2}{4x-5} $\\                                   |  \\  $ (-\infty; -1)\cup\left(1; \dfrac{5}{4}\right)\cup\{2\} $                                         |
|  \\ 10.       |  \\ $ \dfrac{1}{x+8}-\dfrac{25}{x^2+5x-24}\leqslant1 $\\                                   |  \\  $ (-\infty; -8)\cup\{-2\}\cup(3; +\infty) $                                         |
|  \\ 11.       |  \\ $ \dfrac{43 x+117}{x^2+2x-3}+\dfrac{13-4 x}{x-1}\geqslant\dfrac{48-4x}{x} $\\                                   |  \\  $ \{-6\}\cup(-3; 0)\cup(1; +\infty) $                                         |
|  \\ 12.       |  \\ $ \dfrac{5}{x-2}-\dfrac{x^2+8}{x^3-8}\geqslant\dfrac{x}{x^2+2x+4} $\\                                   |  \\  $ \{-2\}\cup(2; +\infty) $                                         |
|  \\ 13.       |  \\ $ \dfrac{(x^2-9x+18)^2}{(x^2-x)^2-(x^2+x)^2}\geqslant0 $\\                                   |  \\  $ (-\infty; 0)\cup\{3\}\cup\{6\} $                                         |
|  \\ 14.       |  \\ $ \left(\dfrac{x}{x-2}\right)^2\leqslant\left(\dfrac{x}{x-3}\right)^2 $\\                                   |  \\  $ \{0\}\cup\left[\dfrac{5}{2}; 3\right)\cup(3; +\infty) $                                         |
|  \\ 15.       |  \\ $ \dfrac{(x^2-5x+4)(x^2-6x+8)}{(x-3)(x^2-9)}\leqslant0 $\\                                   |  \\  $ (-\infty; -3)\cup[1; 2]\cup\{4\} $                                         |
|  \\ 16.       |  \\ $ \dfrac{9 x+13}{2(x^2+1)}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{9}{2(x-1)}\geqslant0 $\\                                   |  \\  $ \{-2\}\cup(-1; 1)\cup[3; +\infty) $                                         |
|  \\ 17.       |  \\ $ \dfrac{1}{2x+4}-\dfrac{1}{x}\leqslant\dfrac{9}{4-2x} $\\                                   |  \\  $ (-\infty; -2)\cup\{-1\}\cup(0; 2) $                                         |
|  \\ 18.       |  \\ $ \dfrac{15}{2-x}-\dfrac{9}{(x-2)^2}+\dfrac{25}{x-4}\leqslant-1 $\\                                   |  \\  $ \{-1\}\cup[0; 2)\cup(2; 4) $                                         |
|  \\ 19.       |  \\ $ \dfrac{x+5}{x+2}-\dfrac{1}{x^2-2x+4}\leqslant\dfrac{5 x^2-8 x+18}{x^3+8} $\\                                   |  \\  $ (-2; 0]\cup\{1\} $                                         |
|  \\ 20.       |  \\ $ x^2-x+3\geqslant\dfrac{16}{3 (x+2)}+\dfrac{1}{3 (1-x)} $\\                                   |  \\  $ (-\infty; -2)\cup\{0\}\cup(1; +\infty) $                                         |