Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:metod_intervalov_ocenivat-korni

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

math-public:metod_intervalov_ocenivat-korni [2016/06/22 17:30] (текущий)
labreslav создано
Строка 1: Строка 1:
 +=====Оценивать корни=====
  
 +^  Номер ​   ^  Условие ​                                                                                            ​^ ​ Ответ ​                                                                                                                                                     ^
 +|  \\ 1.   ​| ​ \\ $ (x^2-3x-5)(x-4)>​0 $\\                                                                        ​| ​ \\  $ \left(\dfrac{3-\sqrt{29}}{2};​ 4\right)\cup\left(\dfrac{3+\sqrt{29}}{2};​ +\infty\right) $                                                      |
 +|  \\ 2.   ​| ​ \\ $ (x^2-5x+2)(2x-1)\leqslant0 $\\                                                               |  \\  $ \left(-\infty;​ \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\right]\cup\left[\dfrac{1}{2};​ \dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\right] $                                           |
 +|  \\ 3.   ​| ​ \\ $ \dfrac{2x^2-7x+1}{4x^2-x-1}\leqslant0 $\\                                                     ​| ​ \\  $ \left(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8};​ \dfrac{7-\sqrt{41}}{4}\right]\cup\left(\dfrac{1+\sqrt{17}}{8};​ \dfrac{7+\sqrt{41}}{4}\right] $            |
 +|  \\ 4.   ​| ​ \\ $ \dfrac{x+1}{3-2x}+\dfrac{1-7x}{2-x}\geqslant0 $\\                                            ​| ​ \\  $ \left(-\infty;​ \dfrac{11-2\sqrt{14}}{13}\right]\cup\left[\dfrac{11+2\sqrt{14}}{13};​ \dfrac{3}{2}\right)\cup(2;​ +\infty) $                     |
 +|  \\ 5.   ​| ​ \\ $ \dfrac{2}{3-4x}+\dfrac{1}{2-3x}\geqslant\dfrac{3}{x-1} $\\                                   |  \\  $ \left(-\infty;​ \dfrac{2}{3}\right)\cup\left[\dfrac{34-\sqrt{6}}{46};​ \dfrac{3}{4}\right)\cup\left[\dfrac{34+\sqrt{6}}{46};​ 1\right) $         |
 +|  \\ 6.   ​| ​ \\ $ \dfrac{x-1}{3-x}-\dfrac{x}{2x-1}<​\dfrac{1-3x}{x+1} $\\                                       |  \\  $ \left(-1; \dfrac{17-\sqrt{241}}{6}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};​ 1\right)\cup\left(3;​ \dfrac{17+\sqrt{241}}{6}\right) $                       |
 +|  \\ 7.   ​| ​ \\ $ (5x-3)(3x-2)(7x-5)(2x-1)>​0 $\\                                                               |  \\  $ \left(-\infty;​ \dfrac{1}{2}\right)\cup\left(\dfrac{3}{5};​ \dfrac{2}{3}\right)\cup\left(\dfrac{5}{7};​ +\infty\right) $                               |
 +|  \\ 8.   ​| ​ \\ $ \dfrac{6 x^2+7 x-55}{(3 x-7) (4 x+15)}\geqslant0 $\\                                         |  \\  $ \left(-\infty;​ -\dfrac{15}{4}\right)\cup\left[-\dfrac{11}{3};​ \dfrac{7}{3}\right)\cup\left[\dfrac{5}{2};​ +\infty\right) $                           |
 +|  \\ 9.   ​| ​ \\ $ \dfrac{1}{2x+7}+\dfrac{1}{2x-7}<​\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{3}{x+2} $\\                            ​| ​ \\  $ \left(-\sqrt{\dfrac{139}{10}};​ -\dfrac{7}{2}\right)\cup(-2;​ 0)\cup\left(2;​ \dfrac{7}{2}\right)\cup\left(\sqrt{\dfrac{139}{10}};​ +\infty\right) $    |
 +|  \\ 10.  |  \\ $ \dfrac{2}{3x+5}-\dfrac{2}{3x-5}\geqslant\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1} $\\                   |  \\  $ \left(-\dfrac{5}{3};​ -\sqrt{\dfrac{35}{19}}\right]\cup(-1;​ 1)\cup\left[\sqrt{\dfrac{35}{19}};​ \dfrac{5}{3}\right) $                                 |
 +|  \\ 11.  |  \\ $ \dfrac{5}{x-4}-\dfrac{256}{x^3-64}>​\dfrac{x}{x^2+4x+16} $\\                                  ​| ​ \\  $ (-3-\sqrt{53};​ 4)\cup(\sqrt{53}-3;​ +\infty) $                                                                                                       |
 +|  \\ 12.  |  \\ $ \left(\dfrac{x-23}{x+5}+\dfrac{2}{x}+1\right)\cdot\dfrac{x}{4x^2-3}\geqslant0 $\\            ​| ​ \\  $ \left(-5; -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\cup\left[4-\sqrt{11};​ \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\cup[4+\sqrt{11};​ +\infty) $                                  |
 +|  \\ 13.  |  \\ $ \dfrac{1}{2x-1}+\dfrac{1}{x+2}>​\dfrac{1}{3x+7} $\\                                           |  \\  $ \left(\dfrac{-21-3\sqrt{21}}{14};​ -\dfrac{7}{3}\right)\cup\left(-2;​ \dfrac{3\sqrt{21}-21}{14}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};​ +\infty\right) $  |
 +|  \\ 14.  |  \\ $ \left(\dfrac{x^2+3x+2}{x-2}\right)^2\geqslant\left(\dfrac{x^2-1}{x-3}\right)^2 $\\                                                  ​| ​ \\  $ \{-1\}\cup[1-\sqrt{3};​ 2)\cup(2; 1+\sqrt{3}]\cup[4;​ +\infty) $                                                                               |
 +|  \\ 15.  |  \\ $ \dfrac{x^2+3x+1}{3x-5}\leqslant\dfrac{3x-5}{x^2+3x+1} $\\                                    ​| ​ \\  $ (-\infty; -3-\sqrt{13}]\cup\left(\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2};​ \dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\cup\left[\sqrt{13}-3;​ \dfrac{5}{3}\right) $                                                       |
 +|  \\ 16.  |  \\ $ \left(\dfrac{2x^2+4x+1}{3x-2}\right)^2>​\left(\dfrac{3x-2}{2x^2+4x+1}\right)^2 $\\            ​| ​ \\  $ \left(-\infty;​ \dfrac{-7-\sqrt{57}}{4}\right)\cup\left(\dfrac{\sqrt{57}-7}{4};​ \dfrac{2}{3}\right)\cup\left(\dfrac{2}{3};​ +\infty\right) $                                                                                                                                                   |
 +|  \\ 17.  |  \\ $ \dfrac{2x+1}{3x-2}>​\dfrac{3x-2}{2x+1}+2 $\\                                                  ​| ​ \\  $ \left(-\dfrac{1}{2};​ \dfrac{9-7\sqrt{2}}{17}\right)\cup\left(\dfrac{2}{3};​ \dfrac{9+7\sqrt{2}}{17}\right) $                                                                                                                                                   |
 +|  \\ 18.  |  \\ $ \dfrac{x^2+x-1}{x^2+x-2}-\dfrac{x^2+x-2}{x^2+x-3}<​0 $\\                                      ​| ​ \\  $ \left(-\infty;​ \dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\right)\cup(-2;​ 1)\cup\left(\dfrac{\sqrt{13}-1}{2};​ +\infty\right) $                                                                                                                                                   |
 +|  \\ 19.  |  \\ $ 4x^2+2x-\dfrac{16x^4+16x^3+2x-2}{4x^2+2x-3}>​0 $\\                                            ​| ​ \\  $ \left(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2};​ \dfrac{-1-\sqrt{13}}{4}\right)\cup\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2};​ \dfrac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$ ​                                                                                                                                                  |
 +|  \\ 20.  |  \\ $ \dfrac{x^2+2x+1}{x^2+4x+4}+3\dfrac{x^2-1}{x^2-4}+2\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-4x+4}\leqslant0 $\\   |  \\  $ \left[\dfrac{-1-\sqrt{73}}{6};​ -\sqrt{2}\right]\cup\left[\dfrac{\sqrt{73}-1}{6};​ \sqrt{2}\right] $                                                                                                                                                   |
math-public/metod_intervalov_ocenivat-korni.txt · Последние изменения: 2016/06/22 17:30 — labreslav