math-public:okruzhnost
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
| math-public:okruzhnost [2021/01/05 22:47] – labreslav | math-public:okruzhnost [2021/01/27 00:17] (текущий) – [Теорема] labreslav | ||
|---|---|---|---|
| Строка 15: | Строка 15: | ||
| - если $d>R$, то прямая не пересекает окружность; | - если $d>R$, то прямая не пересекает окружность; | ||
| - если $d=R$, то прямая является касательной к окружности; | - если $d=R$, то прямая является касательной к окружности; | ||
| - | - если $d | + | - если $d<R$, то прямая пересекает окружность в двух точках. |
| - | [[http:// | + | [[http:// |
| + | [[http:// | ||
| + | [[http:// | ||
| ==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== | ||
| Строка 23: | Строка 25: | ||
| === Первый случай === | === Первый случай === | ||
| - | Пусть $d | + | Пусть $d < R$. |
| На прямой $p$ от точки $H$ отложим два отрезка $HA$ и $HB$, длины которых равны $\sqrt{r^2-d^2}$. | На прямой $p$ от точки $H$ отложим два отрезка $HA$ и $HB$, длины которых равны $\sqrt{r^2-d^2}$. | ||
| Строка 56: | Строка 58: | ||
| Следовательно, | Следовательно, | ||
| + | |||
| ===== Определение ===== | ===== Определение ===== | ||
| Строка 71: | Строка 74: | ||
| - (Признак касательной): | - (Признак касательной): | ||
| - | [[http:// | + | [[http:// |
| ==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== | ||
| Строка 107: | Строка 110: | ||
| - Если прямые, | - Если прямые, | ||
| - | [[http:// | + | [[http:// |
| ==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== | ||
| Строка 129: | Строка 132: | ||
| - Хорды одной окружности равны тогда и только тогда, когда они стягивают равные центральные углы. | - Хорды одной окружности равны тогда и только тогда, когда они стягивают равные центральные углы. | ||
| - | [[http:// | + | [[http:// |
| ==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== | ||
math-public/okruzhnost.1609876056.txt.gz · Последнее изменение: 2021/01/05 22:47 — labreslav