Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:otrtocentr [2019/05/26 23:32] – [Лемма 3] labreslav
+++ math-public:otrtocentr [2019/05/27 07:46] – [Лемма 3] labreslav
@@ Строка 503: / Строка 503: @@
 $ = -2\left(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{8R^2}-1\right)4R^2\left(-ab+bc-ac\right) = $
-$ = 4R^2\left(-2ab+2bc-2ac\right)-(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ac)$
+$ = 4R^2\left(-2ab+2bc-2ac\right)-(a^2+b^2+c^2)(-ab+bc-ac)$
+===продолжение===
+$=4R^2(a^2+b^2+c^2)-(a^4+b^4+c^4)+4R^2\left(-2ab+2bc-2ac\right)-(a^2+b^2+c^2)(-ab+bc-ac)$
+$=4R^2(a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac)-((a^4+b^4+c^4)+(a^2+b^2+c^2)(-ab+bc-ac))$
+$=4R^2(-a+b+c)^2-(a^4 - a^3 b - a^3 c
++ b^4  - a b^3  + b^3 c
++ c^4 - a c^3   + b c^3
++ a^2 b c - a b^2 c - a b c^2)$
+$=4R^2(-a+b+c)^2-(
+- a^3(-a+b+c)
++ b^3(-a+b+c)
++ c^3(-a+b+c)
+- abc(-a+b+c)$
+$=R^2(p-a)^2-(p-a)(
+- a^3+ b^3+ c^3- abc)$
+$=4(p-a)^2\left(R^2-\dfrac{-a^3+b^3+c^3-abc}{4(p-a)^2}\right)$