math-public:otrtocentr
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия | Следующая версияСледующая версия справа и слева | ||
| math-public:otrtocentr [2019/05/27 07:51] – labreslav | math-public:otrtocentr [2019/05/27 07:52] – [Лемма 3] labreslav | ||
|---|---|---|---|
| Строка 509: | Строка 509: | ||
| Тогда | Тогда | ||
| - | $HI^2_a = \dfrac{1}{4p^2}\left(a^2 \overrightarrow{HA}^2+b^2 \overrightarrow{HB}^2+c^2 \overrightarrow{HC}^2-2ab\overrightarrow{HA}\cdot\overrightarrow{HB}+2bc\overrightarrow{HB}\cdot\overrightarrow{HC}-2ac\overrightarrow{HA}\cdot\overrightarrow{HC}\right) =$ | + | $HI^2_a = \dfrac{1}{4(p-a)^2}\left(a^2 \overrightarrow{HA}^2+b^2 \overrightarrow{HB}^2+c^2 \overrightarrow{HC}^2-2ab\overrightarrow{HA}\cdot\overrightarrow{HB}+2bc\overrightarrow{HB}\cdot\overrightarrow{HC}-2ac\overrightarrow{HA}\cdot\overrightarrow{HC}\right) =$ |
| $=4R^2(a^2+b^2+c^2)-(a^4+b^4+c^4)+4R^2\left(-2ab+2bc-2ac\right)-(a^2+b^2+c^2)(-ab+bc-ac)$ | $=4R^2(a^2+b^2+c^2)-(a^4+b^4+c^4)+4R^2\left(-2ab+2bc-2ac\right)-(a^2+b^2+c^2)(-ab+bc-ac)$ | ||
math-public/otrtocentr.txt · Последнее изменение: 2019/05/27 07:58 — labreslav