math-public:parallelogramm
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:parallelogramm [2016/04/07 17:43] – [Свойства и признаки параллелограмма] labreslav | math-public:parallelogramm [2017/04/11 01:01] (текущий) – [Утверждение] labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | =======Параллелограмм======= | ||
+ | =====Определение===== | ||
+ | **Параллелограммом** называется четырехугольник, | ||
+ | противоположные стороны попарно параллельны.\\ | ||
+ | {{: | ||
+ | =====Определение===== | ||
+ | **Высотой** параллелограмма называется перпендикуляр, | ||
+ | на стороне параллелограмма на прямую, | ||
+ | сторону, | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | =====Замечание===== | ||
+ | Из каждой вершины параллелограмма можно провести две высоты. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | =====Свойства и признаки параллелограмма===== | ||
+ | |||
+ | * [[svojstva_parallelogramma|Свойства параллелограмма]] | ||
+ | * [[priznaki_parallelogramma|Признаки параллелограмма]] | ||
+ | |||
+ | =====Утверждение===== | ||
+ | Если в параллелограмме $ABCD$ из угла $A$ проведена биссектриса $AL$ | ||
+ | ($L\in(BC)$), | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ====Доказательство==== | ||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Так как $BC\parallel AD$, то $\angle LAD=\angle BLA$, как накрест лежащие. | ||
+ | |||
+ | Но тогда $\angle BAL=\angle BLA$, и треугольник $BAL$ -- равнобедренный. | ||
+ | =====Утверждение===== | ||
+ | Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым | ||
+ | углом. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ====Доказательство==== | ||
+ | Пусть биссектрисы $AL$ и $DK$ пересекаются в точке $E$. | ||
+ | |||
+ | Рассмотрим треугольник $AED$. | ||
+ | |||
+ | Так как $AL$ и $DK$ - биссектрисы, |
math-public/parallelogramm.1460040214.txt.bz2 · Последнее изменение: 2016/04/07 17:43 — labreslav