math-public:preobrazovaniya-ploskosti-podobie
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:preobrazovaniya-ploskosti-podobie [2016/05/05 11:44] – labreslav | math-public:preobrazovaniya-ploskosti-podobie [2016/05/05 11:45] (текущий) – labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | =====Определение===== | ||
+ | Преобразование фигуры называется подобием с коэффициентом $k>0$, если любым двум точкам $X$ и $Y$ этой фигуры сопоставляются точки $X'$ и $Y'$ такие, что $|X' | ||
+ | =====Определение===== | ||
+ | Фигура $F'$ называется подобной фигуре $F$ с коэффициентом $k$, если существует подобие с коэффициентом $k$, переводящее фигуру $F$ в фигуру $F'$. | ||
+ | |||
+ | =====Теорема===== | ||
+ | Подобие с коэффициентом $k$ -- это композиция движения и гомотетии с | ||
+ | коэффициентом $k$. | ||
+ | |||
+ | =====Свойства подобия===== | ||
+ | - Подобие отрезок переводит в отрезок. | ||
+ | - Подобие сохраняет величину угла. | ||
+ | - Подобие треугольник переводит в треугольник. Стороны этих треугольников пропорциональны, | ||
+ | - В результате подобия с коэффициентом $k$ площадь фигуры умножается на $k^2$. | ||
+ | - Композиция двух подобий с коэффициентами $k_1$ и $k_2$ будет подобием с коэффициентом $k_1\cdot k_2$. | ||
+ | - Подобие обратимо, |
math-public/preobrazovaniya-ploskosti-podobie.1462437872.txt.bz2 · Последнее изменение: 2016/05/05 11:44 — labreslav