Сдвиг аргумента

Чтобы из графика построить график при , нужно сдвинуть изначальный график влево на .

Чтобы из графика построить график при , нужно сдвинуть изначальный график вправо на .

1	2	3	4

Сдвиг функции

Чтобы из графика построить график при , нужно сдвинуть изначальный график вверх на .

Чтобы из графика построить график при , нужно сдвинуть изначальный график вниз на .

1 2 3 4

Растяжение функции

Чтобы построить график при из графика , нужно:

растянуть изначальный график в раз от оси

1 2 3 4

Сжатие функции

Чтобы построить график при из графика , нужно:

сжать изначальный график в раз к оси

1 2 3 4

Сжатие аргумента

Чтобы построить график при из графика , нужно:

сжать изначальный график в раз к оси

1 2 3 4

Растяжение аргумента

Чтобы построить график при из графика , нужно:

растянуть изначальный график в раз от оси

1 2 3 4

Переворот по вертикали

Чтобы построить график из графика , нужно:

отобразить изначальный график симметрично относительно оси

1 2 3 4

Переворот по горизонтали

Чтобы построить график из графика , нужно:

отобразить изначальный график симметрично относительно оси

1 2 3 4

Модуль функции

Чтобы построить график из графика , нужно:

ту часть графика, для которой , симметрично отобразить относительно оси

Примеры:

1 2 3 4

Модуль аргумента

Чтобы построить график из графика , нужно:

Стереть ту часть графика, для которой ;

Часть графика, для которой отобразить (скопировать) симметрично относительно оси .

Примеры:

1 2 3 4

Теоремы с доказательствами

Сдвиг аргумента
Сдвиг функции
Сжатие и растяжение аргумента
Сжатие и растяжение функции
Переворот функции и аргумента
Модуль функции и аргумента

Примеры преобразований - графики

Сдвиг аргумента
Сдвиг функции
Сжатие и растяжение аргумента
Сжатие и растяжение функции
Переворот функции и аргумента
Модуль функции и аргумента

Самостоятельные работы на графиках

Вариант 1
Вариант 2

Сдвиги I	Сдвиги II	Растяжения/Сжатия I	Растяжения/Сжатия II
Переворот/Модуль I	Переворот/Модуль II	Все преобразования I	Все преобразования II
Бланки для самостоятельного построения преобразований
Параболы I	Параболы II	Гиперболы I	Гипеболы II	Чистые системы координат