Доказательство

Рассмотрим гомотетию с центром в точке и коэффициентом . Очевидно точки перейдет соответственно в точки .

Поскольку точка является ортоцентром треугольника , то точка перейдёт в точку .

Отсуда следует, что точки , и лежат на одной прямой, и кроме того .

В частности, .