Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:sdvig-argumenta

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

math-public:sdvig-argumenta [2016/05/01 22:16] (текущий)
labreslav создано
Строка 1: Строка 1:
 +======Сдвиг аргумента======
 +
 +=====Теорема 1=====
 +Чтобы из графика $y=f(x)$ построить график $y=f(x+a)$ при $a>0$ , нужно сдвинуть изначальный график влево на $a$.
 +
 +====Доказательство====
 +Пусть точка $A(x_0;​y_0)$ принадлежит графику $y=f(x)$, т.е. $y_0=f(x_0)$.
 +
 +Тогда точка $A'​(x_0-a;​ y_0)$, которая лежит на $a$ левее, будет принадлежать графику $y=f(x+a)$. ​
 +
 +Действительно,​ $f((x_0-a)+a)=f(x_0)=y_0$.
 +
 +Таким образом точка $A(x_0;​y_0)$ перешла в точку $A'​(x_0-a;​ y_0)$.
 +
 +То есть абсцисса точки уменьшилась на $a$, что соответствует сдвигу влево на $a$.
 +
 +
 +=====Теорема 2=====
 +Чтобы из графика $y=f(x)$ построить график $y=f(x-a)$ при $a>0$ , нужно сдвинуть изначальный график вправо на $a$.
 +
 +====Доказательство====
 +Пусть точка $A(x_0;​y_0)$ принадлежит графику $y=f(x)$, т.е. $y_0=f(x_0)$.
 +
 +Тогда точка $A'​(x_0+a;​ y_0)$, которая лежит на $a$ правее,​ будет принадлежать графику $y=f(x-a)$. ​
 +
 +Действительно,​ $f((x_0+a)-a)=f(x_0)=y_0$.
 +
 +Таким образом точка $A(x_0;​y_0)$ перешла в точку $A'​(x_0+a;​ y_0)$.
 +
 +То есть абсцисса точки увеличилась на $a$, что соответствует сдвигу вправо на $a$.
  
math-public/sdvig-argumenta.txt · Последние изменения: 2016/05/01 22:16 — labreslav