Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:tekstzadachi501-600

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

math-public:tekstzadachi501-600 [2016/11/29 17:11]
labreslav создано
math-public:tekstzadachi501-600 [2017/02/01 15:45] (текущий)
labreslav [Таблица]
Строка 1: Строка 1:
 +^  Номер ​                        ​^ ​ Условие ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ^  Ответ ​                                                ^
 +|  \\ 501. (Шестаков 8.3.B01, а) | \\ Если сложить возраст отца и возраст сына, то получится $52$. Через $8$ лет отношение возраста отца к возрасту сына будет равно $3$. Сколько лет отцу и сколько сыну в настоящий момент?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 502. (Шестаков 8.3.B01, б) | \\ Если сложить возраст отца и возраст сына, то получится $30$. Через $7$ лет отношение возраста отца к возрасту сына будет равно $3$. Сколько лет отцу и сколько сыну в настоящий момент?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 503. (Шестаков 8.3.B02, а) | \\ На складе есть мешки с мукой и мешки с сахаром. Масса одного мешка с мукой равна $9$ кг, а масса одного мешка с сахаром равна $18$ кг. Может ли общая масса всех мешков,​ находящихся на складе,​ быть равной $2004$ кг? \\                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\                                                    |
 +|  \\ 504. (Шестаков 8.3.B02, б) | \\ На складе есть коробки с гречкой и коробки с рисом. Масса коробки с гречкой равна $4$ кг, а масса коробки с рисом равна $8$ кг. Может ли общая масса всех коробок,​ находящихся на складе,​ быть равной $2006$ кг? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\                                                    |
 +|     505. (Шестаков 8.3.B03, а) | \\ Длины сторон прямоугольника (в сантиметрах) выражаются целыми числами. Найдите стороны прямоугольника,​ если его площадь равна $38$ см<​sup>​2</​sup>,​ а периметр больше $50$ сантиметров. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\                                                    |
 +|  \\ 506. (Шестаков 8.3.B03, б) | \\ Длины сторон прямоугольника (в сантиметрах) выражаются целыми числами. Найдите стороны прямоугольника,​ если его площадь равна $34$ см<​sup>​2</​sup>,​ а периметр меньше $60$ сантиметров. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\                                                    |
 +|  \\ 507. (Шестаков 8.3.B04, а) | \\ Найдите стоимость одной шоколадки,​ если Варя говорит,​ что за шесть таких шоколадок она заплатила $49$ рублей $92$ копейки,​ Тоня говорит,​ что за пять таких шоколадок она заплатила $41$ рубль $55$ копеек,​ Света говорит,​ что за четыре таких шоколадки она заплатила $33$ рубля $28$ копеек,​ и известно,​ что две из трех девочек ошибаются. \\                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 508. (Шестаков 8.3.B04, б) | \\ Найдите стоимость одной булочки,​ если Петя говорит,​ что за три таких булочки он заплатил $20$ рублей $67$ копеек,​ Вася говорит,​ что за пять таких булочек он заплатил $33$ рубля $95$ копеек,​ Гоша говорит,​ что за семь таких булочек он заплатил $47$ рублей $53$ копейки,​ и известно,​ что двое из трех мальчиков ошибаются. \\                                                                                                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 509. (Шестаков 8.3.B05, а) | \\ Найдите стоимость одного воздушного шарика,​ если Маша говорит,​ что за пять таких шариков она заплатила $22$ рубля $45$ копеек,​ Даша говорит,​ что за; шесть таких шариков она заплатила $26$ рублей $88$ копеек,​ Глаша говорит,​ что за семь таких шариков она заплатила $31$ рубль $43$ копейки,​ и известно,​ что одна из девочек ошибается. \\                                                                                                                                                          |  \\                                                    |
 +|  \\ 510. (Шестаков 8.3.B05, б) | \\ Найдите стоимость одной тетрадки,​ если Виталик говорит,​ что за четыре таких тетрадки он заплатил $21$ рубль $16$ копеек,​ Ваня говорит,​ что за шесть таких тетрадок он заплатил $31$ рубль $68$ копеек,​ Витя говорит,​ что за восемь таких тетрадок он заплатил $42$ рубля $24$ копейки,​ и известно,​ что один из мальчиков ошибается. \\                                                                                                                                                                 ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 511. (Шестаков 8.3.B06, а) | \\ $93$ кг крупы требуется пересыпать в коробки вместимостью $3$ кг, $6$ кг и $12$ кг так, чтобы в коробках не оставалось пустого места. Какое наименьшее число коробок потребуется для этого? ​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 512. (Шестаков 8.3.B06, б) | \\ $94$ кг крупы требуется пересыпать в коробки вместимостью $2$ кг, $4$ кг и $8$ кг так, чтобы в коробках не оставалось пустого места. Какое наименьшее число коробок потребуется для этого? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\                                                    |
 +|  \\ 513. (Шестаков 8.3.B07, а) | \\ $350$ одинаковых стержней стоят дороже $854$ рублей,​ но дешевле $861$ рубля. Найдите стоимость одного такого стержня. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 514. (Шестаков 8.3.B07, б) | \\ $150$ одинаковых фломастеров стоят дороже $783$ рублей,​ но дешевле $786$ рублей. Найдите стоимость одного такого фломастера. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 515. (Шестаков 8.3.B08, а) | \\ Найдите наименьшее трехзначное число, сумма цифр которого равна $22$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 516. (Шестаков 8.3.B08, б) | \\ Найдите наибольшее трехзначное число, сумма цифр которого равна $23$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 517. (Шестаков 8.3.B09, а) | \\ Можно ли $345$ л молока разлить по двухлитровым,​ четырехлитровым и восьмилитровым бидонам так, чтобы в бидонах не оставалось пустого места? ​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 518. (Шестаков 8.3.B09, б) | \\ Можно ли $542$ л бензина разлить по трехлитровым,​ шестилитровым и девятилитровым канистрам так, чтобы в канистрах не оставалось пустого места? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\                                                    |
 +|  \\ 519. (Шестаков 8.3.B10, а) | \\ Найдите периметр треугольника,​ если длины двух его сторон равны $1$ см и $6$ см, а длина третьей стороны (в сантиметрах) выражается целым числом. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 520. (Шестаков 8.3.B10, б) | \\ Найдите периметр треугольника,​ если длины двух его сторон равны $7$ см и $1$ см, а длина третьей стороны (в сантиметрах) выражается целым числом. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 521. (Шестаков 8.3.C01, а) | \\ Нина задумала четырёхзначное число, сумма цифр которого равна $14$. Известно,​ что это число не изменится,​ если записать его теми же цифрами,​ но в обратном порядке,​ и что число, образованное первыми двумя его цифрами,​ на $27$ больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Нина? \\                                                                                                                                                                               ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 522. (Шестаков 8.3.C01, б) | \\ Лида задумала четырёхзначное число, сумма цифр которого равна $18$. Известно,​ что это число не изменится,​ если записать его теми же цифрами,​ но в обратном порядке,​ и что число, образованное первыми двумя его цифрами,​ на $9$ больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Лида? \\                                                                                                                                                                                |  \\                                                    |
 +|  \\ 523. (Шестаков 8.3.C02, а) | \\ Число диагоналей выпуклого многоугольника в $5$ раз больше числа его сторон. Сколько сторон у многоугольника?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 524. (Шестаков 8.3.C02, б) | \\ Число сторон выпуклого многоугольника в $7$ раз меньше числа его диагоналей. Сколько сторон у многоугольника?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 525. (Шестаков 8.3.C03, а) | \\ На странице во всех строках одно и то же число букв. Если увеличить число строк и число букв в строке на $7$, то число букв на странице увеличится на $476$. На сколько уменьшится число букв на странице,​ если уменьшить число строк и число букв в строке на $4$?  \\                                                                                                                                                                                                                                |  \\                                                    |
 +|  \\ 526. (Шестаков 8.3.C03, б) | \\ На странице во всех строках одно и то же число букв. Если увеличить число строк и число букв в строке на $7$, то число букв на странице увеличится на $455$. На сколько уменьшится число букв на странице,​ если уменьшить число строк и число букв в строке на $5$? \\                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 527. (Шестаков 8.3.C04, а) | \\ Сын младше отца в $6$ раз, а через год он станет младше отца в $5$ раз. Через сколько лет сын будет младше отца в $3$ раза? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 528. (Шестаков 8.3.C04, б) | \\ Отец старше сына в $9$ раз, а через год он станет старше сына в $7$ раз. Через сколько лет отец будет старше сына в $5$ раз? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 529. (Шестаков 8.3.C05, а) | \\ В каждом из двух ящиков лежит $15$ шаров. Число синих шаров в обоих ящиках равно $8$, остальные шары - красные. Сколько красных шаров лежит в каждом ящике, если в первом ящике на каждый синий шар приходится в $2$ раза меньше красных шаров, чем во втором?​ \\                                                                                                                                                                                                                                      |  \\                                                    |
 +|  \\ 530. (Шестаков 8.3.C05, б) | \\ В каждом из двух ящиков лежит $40$ кубиков. Число желтых кубиков в обоих ящиках равно $14$, остальные кубики - зеленые. Сколько зеленых кубиков лежит в каждом ящике, если в первом ящике на каждый желтый кубик приходится в $3$ раза меньше зеленых кубиков,​ чем во втором?​ \\                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 531. (Шестаков 8.3.C06, а) | \\ Виталий задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа на $5$ больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение его цифр, то в частном получится $3$, а в остатке $11$. Найдите задуманное число. \\                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\                                                    |
 +|  \\ 532. (Шестаков 8.3.C06, б) | \\ Валентин задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа на $1$ больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение его цифр, то в частном получится $2$, а в остатке $5$. Найдите задуманное число. \\                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\                                                    |
 +|  \\ 533. (Шестаков 8.3.C07, а) | \\ Может ли разность данного трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами,​ что и данное,​ но в обратном порядке,​ быть равной $198$? ​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 534. (Шестаков 8.3.C07, б) | \\ Может ли разность данного трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами,​ что и данное,​ но в обратном порядке,​ быть равной $270$? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\                                                    |
 +|  \\ 535. (Шестаков 8.3.C08, а) | \\ Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. Может ли разность оказаться равной $189$? ​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\                                                    |
 +|  \\ 536. (Шестаков 8.3.C08, б) | \\ Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. Может ли разность оказаться равной $180$? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 537. (Шестаков 8.3.C09, а) | \\ Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на $7$ плиток,​ то общее число плиток станет в $3,5$ раза больше числа плиток,​ которые будут лежать вдоль периметра участка. Сколько всего плиток на участке? ​ \\                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 538. (Шестаков 8.3.C09, б) | \\ Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на $11$ плиток,​ то общее число плиток станет в $5,5$ раза больше числа плиток,​ которые будут лежать вдоль периметра участка. Сколько всего плиток на участке?​ \\                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 539. (Шестаков 8.3.C10, а) | \\ $60$ одинаковых ластиков стоят $110$ рублей с копейками. Найдите стоимость одного такого ластика. ​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\                                                    |
 +|  \\ 540. (Шестаков 8.3.C10, б) | \\ $90$ одинаковых ластиков стоят $321$ рубль с копейками. Найдите стоимость одного такого ластика. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\                                                    |
 +|  \\ 541. (Шестаков 8.3.D01, а) | \\ Ваня написал натуральное число, десятичная запись которого состоит из $31$ цифры. Витя нашел сумму цифр этого числа. Затем он снова вычислил сумму цифр и поступал так до тех пор, пока не получилось число $1$. Найдите остаток от деления на $9$ написанного Ваней числа. \\                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 542. (Шестаков 8.3.D01, б) | \\ Ира написала натуральное число, десятичная запись которого состоит из $31$ цифры. Зоя нашла сумму цифр этого числа. Затем она снова вычислила сумму цифр и поступала так до тех пор, пока не получилось число $2$. Найдите остаток от деления на $3$ написанного Ирой числа. \\                                                                                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 543. (Шестаков 8.3.D02, а) | \\ Квартал застроен четырехэтажными и шестиэтажными домами,​ причем шестиэтажных домов меньше,​ чем четырехэтажных. Если число шестиэтажных домов увеличить вдвое, то число всех домов окажется больше $60$. Если увеличить вдвое число четырехэтажных домов, то число всех домов окажется меньше $63$. Найдите количество четырехэтажных и шестиэтажных домов в квартале. \\                                                                                                                               ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 544. (Шестаков 8.3.D02, б) | \\ Квартал застроен шестнадцатиэтажными и одиннадцатиэтажными домами,​ причем одиннадцатиэтажных домов меньше,​ чем шестнадцатиэтажных. Если число одиннадцатиэтажных домов увеличить вдвое, то число всех домов окажется больше $33$. Если увеличить вдвое число шестнадцатиэтажных домов, то число всех домов окажется меньше $36$. Найдите количество шестнадцатиэтажных и одиннадцатиэтажных домов в квартале. \\                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 545. (Шестаков 8.3.D03, а) | \\ В комнате находятся $17$ человек. Может ли каждый из них быть знаком ровно с пятью другими?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 546. (Шестаков 8.3.D03, б) | \\ В комнате находятся $15$ человек. Может ли каждый из них быть знаком ровно с семью другими?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 547. (Шестаков 8.3.D04, а) | \\ На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих,​ но два участника выбыли из турнира,​ сыграв только по $4$ партии. Поэтому число партий,​ сыгранных в турнире,​ оказалось равным $62$. Сколько всего было участников турнира?​ Состоялась ли игра между выбывшими участниками?​ \\                                                                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 548. (Шестаков 8.3.D04, б) | \\ На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих,​ но два участника выбыли из турнира,​ сыграв только по $3$ партии. Поэтому число партий,​ сыгранных в турнире,​ оказалось равным $110$. Сколько всего было участников турнира?​ Состоялась ли игра между выбывшими участниками?​ \\                                                                                                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 549. (Шестаков 8.3.D05, а) | \\ Человеку,​ родившемуся в XX веке, в $1958$ году исполнилось столько лет, какова сумма двух последних цифр его года рождения. В каком году он родился?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |  \\                                                    |
 +|  \\ 550. (Шестаков 8.3.D05, б) | \\ Человеку,​ родившемуся в XX веке, в $1972$ году исполнилось столько лет, какова сумма двух последних цифр его года рождения. В каком году он родился?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |  \\                                                    |
 +|  \\ 551. (Шестаков 8.3.D06, а) | \\ Если построить солдат по $15$ человек в шеренге,​ то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по $14$ человек в шеренге,​ то все шеренги окажутся полными,​ но их число будет больше на $1$. Если же построить тех же солдат в шеренги по $9$ в каждой,​ то последняя шеренга опять будет неполной,​ а число шеренг увеличится еще на $9$. Сколько всего солдат?​ \\                                                                                                                        |  \\                                                    |
 +|  \\ 552. (Шестаков 8.3.D06, б) | \\ Если построить солдат по $11$ человек в шеренге,​ то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по $10$ человек в шеренге,​ то все шеренги окажутся полными,​ но их число будет больше на $2$. Если же построить тех же солдат в шеренги по $7$ в каждой,​ то последняя шеренга опять будет неполной,​ а число шеренг увеличится еще на $10$. Сколько всего солдат?​ \\                                                                                                                       ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 553. (Шестаков 8.3.D07, а) | \\ Мастер делает за один час целое число деталей,​ большее $18$, а ученик - на $10$ деталей меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а три ученика вместе - на два часа быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ? \\                                                                                                                                                                                                                                                                     ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 554. (Шестаков 8.3.D07, б) | \\ Мастер делает за один час целое число деталей,​ большее $5$, а ученик - на $2$ детали меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе - на час быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ? \\                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 555. (Шестаков 8.3.D08, а) | \\ На станцию привезли некоторое количество контейнеров. В каждом контейнере находилось одно и то же число телевизоров (большее $1$). Телевизоры перегрузили в вагоны. Получилось $13$ полных вагонов и еще один вагон, в котором всего 5 телевизоров. Через несколько дней привезли такие же контейнеры. Телевизоры снова перегрузили в вагоны. На этот раз получилось $6$ вагонов,​ причем в последнем до полного вагона не хватало одного телевизора. Сколько телевизоров вмещает один контейнер?​ \\    |  \\                                                    |
 +|  \\ 556. (Шестаков 8.3.D08, б) | \\ На станцию привезли некоторое количество контейнеров. В каждом контейнере находилось одно и то же число телевизоров (большее $1$). Телевизоры перегрузили в вагоны. Получилось $12$ полных вагонов и еще один вагон, в котором всего $5$ телевизоров. Через несколько дней привезли такие же контейнеры. Телевизоры снова перегрузили в вагоны. На этот раз получилось $5$ вагонов,​ причем в последнем до полного вагона не хватало одного телевизора. Сколько телевизоров вмещает один контейнер?​ \\  |  \\                                                    |
 +|  \\ 557. (Шестаков 8.3.D09, а) | \\ Маша задумала трехзначное число. Сумма цифр этого числа равна $7$, а сумма квадратов цифр равна $27$. Если из задуманного числа вычесть $396$, то получится число, записанное теми же цифрами,​ что и задуманное,​ но в обратном порядке. Какое число задумала Маша? \\                                                                                                                                                                                                                                  |  \\                                                    |
 +|  \\ 558. (Шестаков 8.3.D09, б) | \\ Паша задумал трехзначное число. Сумма цифр этого числа равна $8$, а сумма квадратов цифр равна $24$. Если из задуманного числа вычесть $198$, то получится число, записанное теми же цифрами,​ что и задуманное,​ но в обратном порядке. Какое число задумал Паша? \\                                                                                                                                                                                                                                    |  \\                                                    |
 +|  \\ 559. (Шестаков 8.3.D10, а) | \\ На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит $12$ кг, второго типа - $15$ кг. Музыкальный центр первого типа стоит $8000$ рублей,​ музыкальный центр второго типа - $12000$ рублей. Общий вес музыкальных центров равен $321$ кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центров. \\                                                                                                             ​| ​ \\                                                    |
 +|  \\ 560. (Шестаков 8.3.D10, б) | \\ На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит $15$ кг, второго типа - $18$ кг. Музыкальный центр первого типа стоит $6000$ рублей,​ музыкальный центр второго типа - $8000$ рублей. Общий вес музыкальных центров равен $279$ кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центров. \\                                                                                                              |  \\                                                    |
 +|      \\ 561. (Сканави,​ 13.001) | \\ Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как $\dfrac{1}{5}:​\dfrac{1}{3}:​\dfrac{1}{20}$,​ а четвертое составляет $15$% второго. Найти эти числа, если известно,​ что второе число на $8$ больше суммы остальных. \\                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $48$; $80$; $12$; $12$                             |
 +|      \\ 562. (Сканави,​ 13.002) | \\ Сколько килограммов воды нужно выпарить из $0,5$ т целлюлозной массы, содержащей $85$% воды, чтобы получить массу с содержанием $75$% воды? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $200$ кг.                                          |
 +|      \\ 563. (Сканави,​ 13.003) | \\ В двух бидонах находится $70$ л молока. Нели из первого бидона перелить во второй $12,5$% молока,​ находящегося в первом бидоне,​ то в обоих бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                            |  \\ $40$ и $30$ л.                                     |
 +|      \\ 564. (Сканави,​ 13.004) | \\ Две бригады,​ работая одновременно,​ обработали участок земли за $12$ ч. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности,​ если скорости выполнения работы бригадами относятся как $3 : 2$? \\                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\ За $20$ и $30$ ч.                                  |
 +|      \\ 565. (Сканави,​ 13.005) | \\ Сумма цифр двузначного числа равна $12$. Если к этому числу прибавить $36$, то получится число, записанное теми же цифрами,​ но в обратном порядке. Найти исходное число. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |  \\ $48$                                               |
 +|      \\ 566. (Сканави,​ 13.006) | \\ Тракторист вспахал три участка земли. Площадь первого равна $\dfrac{2}{5}$ площади всех трех участков,​ а площадь второго относится к площади третьего как $\dfrac{3}{2} ∶ \dfrac{4}{3}$. Сколько гектаров было во всех трех участках,​ если в третьем было на $16$ га меньше,​ чем в первом?​ \\                                                                                                                                                                                                          |  \\ $136$ га.                                          |
 +|      \\ 567. (Сканави,​ 13.007) | \\ Цену товара сначала снизили на $20$%, затем новую цену снизили еще на $15$% и, наконец,​ после пересчета произвели снижение еще на $10$%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\ На $38.8%$ ​                                        |
 +|      \\ 568. (Сканави,​ 13.008) | \\ Морская вода содержит $5$% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к $30$ кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла $1,5$%? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ $70$ кг.                                           |
 +|      \\ 569. (Сканави,​ 13.009) | \\ В библиотеке имеются книги на английском,​ французском и немецком языках. Английские книги составляют $36$% всех книг на иностранных языках,​ французские — $75$% английских,​ а остальные $185$ книг — немецкие. Сколько книг на иностранных языках в библиотеке?​ \\                                                                                                                                                                                                                                     ​| ​ \\ $500$ книг ​                                        |
 +|      \\ 570. (Сканави,​ 13.010) | \\ Насос может выкачать из бассейна $\dfrac{2}{3}$ воды за $7,5$ мин. Проработав $0,15$ ч, насос остановился. Найти вместимость бассейна,​ если после остановки насоса в бассейне еще осталось $25$ м<​sup>​3</​sup>​ воды. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $125$ $м^3$ ​                                       |
 +|      \\ 571. (Сканави,​ 13.011) | \\ Вследствие реконструкции оборудования производительность труда рабочего повышалась дважды в течение года на одно и то же число процентов. На сколько процентов возрастала каждый раз производительность труда, если за одно и то же время рабочий раньше вырабатывал изделий на $2500$ р., а теперь на $2809$ р.? \\                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ На $6%$                                            |
 +|      \\ 572. (Сканави,​ 13.012) | \\ Рабочий день уменьшился с $8$ до $7$ ч. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата возросла на $5$%? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ На $20%$                                           |
 +|      \\ 573. (Сканави,​ 13.013) | \\ В январе завод выполнил $105$% месячного плана выпуска готовой продукции,​ а в феврале дал продукции на $4$% больше,​ чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ На $7.1%$ ​                                         |
 +|      \\ 574. (Сканави,​ 13.014) | \\ Найти три числа, если первое составляет $80$% второго,​ второе относится к третьему как $0,5 : \dfrac{9}{20}$,​ а сумма первого и третьего на $70$ больше второго. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ $80$; $100$; $90$                                  |
 +|      \\ 575. (Сканави,​ 13.015) | \\ Турист проехал расстояние между двумя городами за $3$ дня. В первый день он проехал $\dfrac{1}{5}$ всего пути и еще $60$ км, во второй $\dfrac{1}{4}$ всего пути и еще $20$ км, а в третий день $\dfrac{23}{80}$ всего пути и оставшиеся $25$ км. Найти расстояние между городами. \\                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $400$ км.                                          |
 +|      \\ 576. (Сканави,​ 13.016) | \\ Числители трех дробей пропорциональны числам $1$,$2$ и $3$, а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам $1$, $\dfrac{1}{3}$ и $0,2$. Найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно $\dfrac{136}{315}$. \\                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $\dfrac{4}{7}$;​ $\dfrac{8}{21}$;​ $\dfrac{12}{35}$ ​ |
 +|      \\ 577. (Сканави,​ 13.017) | \\ Найти сумму трех чисел, зная, что третье относится к первому как $18,48 : 15,4$ и составляет $40$% второго,​ а сумма первого и второго равна $400$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $520$                                              |
 +|      \\ 578. (Сканави,​ 13.018) | \\ Вкладчик снял со своего счета в Сбербанке сначала,​ $\dfrac{1}{4}$ вклада,​ затем $\dfrac{4}{9}$ оставшихся денег и еще $640$ р. После этого у него осталось на сберкнижке,​ $\dfrac{3}{20}$ всех его денег. Как велик был вклад? \\                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $2400$ р.                                          |
 +|      \\ 579. (Сканави,​ 13.019) | \\ На уборке снега работают две снегоочистительные машины. Первая может убрать всю улицу за $1$ ч, а вторая — за $75$% этого времени. Начав уборку одновременно,​ обе машины проработали вместе $20$ мин, после чего первая машина прекратила работу. Сколько еще нужно времени,​ чтобы вторая машина закончила работу?​ \\                                                                                                                                                                                  |  \\ $10$ мин. ​                                         |
 +|      \\ 580. (Сканави,​ 13.020) | \\ Сумма первых трех членов пропорции равна $58$. Третий член составляет $\dfrac{2}{3}$ а второй - $\dfrac{3}{4}$ первого члена. Наити четвертый член пропорции и записать ее. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $12$; $24:​18=16:​12$ ​                               |
 +|      \\ 581. (Сканави,​ 13.021) | \\ Одна бригада может убрать поле за $12$ дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно $75$% этого времени. После того как в течение 5 дней работала только первая бригада,​ к ней присоединилась вторая,​ и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?​ \\                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\ $3$ дня ​                                           |
 +|      \\ 582. (Сканави,​ 13.022) | \\ На вступительном экзамене по математике $15$% поступающих не решили ни одной задачи,​ $144$ человека решили задачи с ошибками,​ а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как $5 : 3$. Сколько человек экзаменовались по математике в этот день? \\                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $240$ человек ​                                     |
 +|      \\ 583. (Сканави,​ 13.023) | \\ Однотипные детали обрабатываются на двух станках. Производительность первого станка на $40$% больше производительности второго. Сколько деталей было обработано за смену на каждом станке,​ если первый работал в эту смену $6$ ч, а второй — $8$ ч, причем оба станка вместе обработали $820$ деталей?​ \\                                                                                                                                                                                              |  \\ $420$ и $400$ деталей ​                             |
 +|      \\ 584. (Сканави,​ 13.024) | \\ Тракторная бригада может вспахать $\dfrac{5}{6}$ участка земли за $4$ ч $15$ мин. До обеденного перерыва бригада работала $4,5$ ч, после чего остались невспаханными еще $8$ га. Как велик был участок?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\ $68$ га.                                           |
 +|      \\ 585. (Сканави,​ 13.025) | \\ От пристани в город отправилась лодка со скоростью $12$ км/ч, а через полчаса после нее в том же направлении вышел пароход со скоростью $20$ км/ч. Каково расстояние от пристани до города,​ если пароход пришел туда на $1,5$ ч раньше лодки? \\                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $60$ км.                                           |
 +|      \\ 586. (Сканави,​ 13.026) | \\ Турист проплыл по реке на лодке $90$ км и прошел пешком $10$ км. При этом на пеший путь было затрачено на $4$ ч меньше,​ чем на путь по реке. Если бы турист шел пешком столько времени,​ сколько плыл по реке, а плыл по реке столько времени,​ сколько шел пешком,​ то эти расстояния были бы равны. Сколько часов он шел пешком и сколько часов плыл по реке? \\                                                                                                                                        |  \\ $2$ и $6$ ч.                                       |
 +|      \\ 587. (Сканави,​ 13.027) | \\ Сумма квадратов цифр двузначного числа равна $13$. Если от этого числа отнять $9$, то получится число, записанное теми же цифрами,​ но в обратном порядке. Найти исходное число. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ​| ​ \\ $32$                                               |
 +|      \\ 588. (Сканави,​ 13.028) | \\ Числители трех дробей пропорциональны числам $1$, $2$, $5$, а знаменатели пропорциональны соответственно числам $1$, $3$, $7$. Среднее арифметическое этих дробей равно $\dfrac{200}{441}$. Найти эти дроби. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\ $\dfrac{4}{7}$;​ $\dfrac{8}{21}$;​ $\dfrac{20}{49}$ ​ |
 +|      \\ 589. (Сканави,​ 13.029) | \\ В штате гаража числятся $54$ шофера. Сколько свободных дней может иметь каждый шофер в месяц ($30$ дней), если ежедневно $25$% автомашин из имеющихся $60$ остаются в гараже для профилактического ремонта?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $5$ дней ​                                          |
 +|      \\ 590. (Сканави,​ 13.030) | \\ Три бригады рабочих сделали насыпь. Вся работа оценена в $325 500$ р. Какую зарплату получит каждая бригада,​ если первая состояла из $15$ человек и работала $21$ день, вторая — из $14$ человек и работала $25$ дней, а число рабочих третьей бригады,​ работавшей $20$ дней, на $40$% превышало число рабочих первой бригады?​ \\                                                                                                                                                                      |  \\ $126000$, $105000$ и $94500$ р.                    |
 +|      \\ 591. (Сканави,​ 13.031) | \\ Группа студентов во время каникул совершила поход по Подмосковью. Первые $30$ км они прошли пешком,​ $20$% оставшейся части маршрута проплыли на плоту по реке, а затем опять шли пешком,​ пройдя расстояние в $1,5$ раза больше того, которое проплыли по реке. Остальной путь проехали за $1$ ч $30$ мин на попутном грузовике,​ который шел со скоростью $40$ км/ч. Какова длина всего маршрута?​ \\                                                                                                    |  \\ $150$ км.                                          |
 +|      \\ 592. (Сканави,​ 13.032) | \\ За $3.5$ ч работы один штамповочный пресс может изготовить $42$% всех заказанных деталей. Второй пресс за $9$ ч работы может изготовить $60$% всех деталей,​ а скорости выполнения работы на третьем и на втором прессах относятся как $6 : 5$. За какое время будет выполнен весь заказ, если все три пресса будут работать одновременно?​ \\                                                                                                                                                           ​| ​ \\ За $3$ ч. $45$ мин. ​                               |
 +|      \\ 593. (Сканави,​ 13.033) | \\ Каждая из двух машинисток перепечатывала рукопись объемом $72$ страницы. Первая машинистка перепечатывала $6$ страниц за то же время, за которое вторая перепечатывала $5$ страниц. Сколько страниц перепечатывала каждая машинистка в час, если первая закончила работу на $1,5$ ч быстрее второй?​ \\                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $8$ страниц и $9,6$ страницы ​                      |
 +|      \\ 594. (Сканави,​ 13.034) | \\ В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали $50$% учебников по математике и $20$% учебников по физике,​ что составило в общей сложности $390$ книг, учебников по математике осталось в $3$ раза больше,​ чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в продажу?​ \\                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $720$ и $150$ книг. ​                               |
 +|      \\ 595. (Сканави,​ 13.035) | \\ Обувная фабрика за первую неделю выполнила $20$% месячного плана, за вторую — $120$% количества продукции,​ выработанной за первую неделю,​ а за третью неделю — $60$% продукции,​ выработанной за первые две недели вместе. Каков месячный план выпуска обуви, если известно,​ что для его выполнения необходимо за последнюю неделю месяца изготовить $1480$ пар обуви? \\                                                                                                                               ​| ​ \\ $5000$ пар ​                                        |
 +|      \\ 596. (Сканави,​ 13.036) | \\ Свежие грибы содержат по массе $90$% воды, а сухие — $12$%. Сколько получится сухих грибов из $22$ кг свежих?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $2,5$ кг.                                          |
 +|      \\ 597. (Сканави,​ 13.037) | \\ Одна мельница может смолоть $19$ ц пшеницы за $3$ ч, другая $32$ ц за $5$ ч, а третья $10$ ц за $2$ ч. Как распределить $133$ т пшеницы между этими мельницами,​ чтобы, одновременно начав работу,​ они окончили ее также одновременно?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\ $475$, $480$ и $375$ ц.                            |
 +|      \\ 598. (Сканави,​ 13.038) | \\ В трех секциях спортивной школы было $96$ спортсменов. Число членов конькобежной секции составляло $0,8$ числа членов лыжной,​ а число членов хоккейной секции составляло $33 \dfrac{1}{3}$% суммарного числа членов двух первых секций. Сколько спортсменов было в каждой секции?​ \\                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $40$, $32$ и $24$ спортсмена ​                      |
 +|      \\ 599. (Сканави,​ 13.039) | \\ За первый квартал автозавод выполнил $25$% годового плана выпуска автомашин. Число машин, выпущенных за второй,​ третий и четвертый кварталы,​ оказалось пропорционально числам $11$, $25$, $12$ и $13,5$. Определить перевыполнение годового плана в процентах,​ если во втором квартале автозавод дал продукции в $1,08$ раза больше,​ чем в первом. \\                                                                                                                                                  |  \\ $13.2%$ ​                                           |
 +|      \\ 600. (Сканави,​ 13.040) | \\ Трое сотрудников получили премию в размере $2970$ р., причем второй получил ​ $\dfrac{1}{3}$ ​ того, что получил первый,​ и еще $180$ р., а третий получил $\dfrac{1}{3}$ денег второго и еще $130$ р. Какую премию получил каждый?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ $1800$, $780$ и $390$ р.                           |
  
math-public/tekstzadachi501-600.txt · Последние изменения: 2017/02/01 15:45 — labreslav