Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:tekstzadachi601-700

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

math-public:tekstzadachi601-700 [2016/11/29 17:14]
labreslav создано
math-public:tekstzadachi601-700 [2017/02/01 15:45] (текущий)
labreslav [Таблица]
Строка 1: Строка 1:
 +^  Номер ​                    ​^ ​ Условие ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ​^ ​ Ответ ​                                                                                                                      ^ 
 +|     601. (Сканави,​ 13.041) | \\ Смешали $30$%-ный раствор соляной кислоты с $10$%-ным и получили $600$ г $15$%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           ​| ​ \\ $150$ и $450$ г.                                                                                                         | 
 +|  \\ 602. (Сканави,​ 13.043) | \\ Расстояние между Москвой и Смоленском по железной дороге равно $415$ км. На этом пути расположены города Можайск и Вязьма. Расстояние между Москвой и Можайском относится к расстоянию между Можайском и Вязьмой как $7$ : $9$, а расстояние между Можайском и Вязьмой составляет $\dfrac{27}{35}$ расстояния между Вязьмой и Смоленском. Найти расстояния между каждыми двумя соседними городами. \\                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $105$, $135$ и $175$ км                                                                                                  | 
 +|  \\ 603. (Сканави,​ 13.044) | \\ В магазин привезли сахар и сахарный песок в $63$ мешках,​ всего $4,8$ т, причем мешков с сахарным песком было на $25$% больше,​ чем с сахаром. Масса каждого мешка с сахаром составляла $\dfrac{3}{4}$ массы мешка с сахарным песком. Сколько привезли сахара и сколько сахарного песка? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\ $1.8$ и $3$ т.                                                                                                           | 
 +|  \\ 604. (Сканави,​ 13.045) | \\ Кусок сплава меди и цинка массой $36$ кг содержит $45$% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал $60$% меди? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $13.5$ кг                                                                                                                | 
 +|  \\ 605. (Сканави,​ 13.046) | \\ Охотничий порох состоит из селитры,​ серы и угля. Масса серы должна относиться к массе селитры как $0,2$ : $1,3$, а масса угля должна составлять $11\dfrac{1}{9}$% массы серы и селитры вместе. Сколько пойдет каждого из веществ на приготовление $25$ кг пороха?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ Серы $3$ кг, селитры $19,5$ кг, угля $2,5$ кг.                                                                           | 
 +|  \\ 606. (Сканави,​ 13.047) | \\ Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось,​ что число мест для скрипачей,​ виолончелистов и трубачей распределится в отношении $1,6$ : $1$ : $0,4$. Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на $25$% больше,​ а виолончелистов на $20$% меньше,​ чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр,​ если всего приняли $32$ человека?​ \\                                                                                                                                                                                                                |  \\ $20$ скрипачей,​ $8$ виолончелистов и $4$ трубача ​                                                                        | 
 +|  \\ 607. (Сканави,​ 13.048) | \\ Длина Дуная относится к длине Днепра как $\dfrac{19}{3}$ ∶ $5$, а длина Дона относится к длине Дуная как $6,5$ : $9,5$. Найти протяженность каждой из рек, если Днепр длиннее Дона на $300$ км. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $2850$, $2250$ и $1950$ км                                                                                               | 
 +|  \\ 608. (Сканави,​ 13.049) | \\ Первое из неизвестных чисел составляет $140$% второго,​ а отношение первого к третьему равно $\dfrac{14}{11}$. Найти эти числа, если разность между третьим и вторым на $40$ единиц меньше числа, составляющего $12,5$% суммы первого и второго чисел. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |  \\ $280; 200; 220$                                                                                                          | 
 +|  \\ 609. (Сканави,​ 13.050) | \\ Заработки рабочего за октябрь и ноябрь относились как $\dfrac{2}{3}$ ∶  $\dfrac{4}{3}$,​ а за ноябрь и декабрь как $2$ : $\dfrac{8}{3}$. За декабрь он получил на $450$ р. больше,​ чем за октябрь,​ и за перевыполнение квартального плана рабочему начислили премию в размере $20$% его трехмесячного заработка. Найти размер премии. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $1494$ р.                                                                                                                | 
 +|  \\ 610. (Сканави,​ 13.051) | \\ По наклоненной доске длиной $6$ м катятся два цилиндра,​ у одного из которых длина окружности равна $3$ дм, а у другого $2$ дм. Можно ли увеличить длины окружностей обоих цилиндров на одну и ту же величину так, чтобы на том же пути один из них сделал на $3$ оборота больше другого?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\ Можно увеличить на $2$ дм.                                                                                               | 
 +|  \\ 611. (Сканави,​ 13.052) | \\ Искусственный водоем имеет форму прямоугольника с разностью сторон $1$ км. Два рыбака,​ находящиеся в одной вершине этого прямоугольника,​ одновременно отправились в пункт, расположенный в противоположной вершине. При этом один рыбак поплыл на лодке напрямик по диагонали,​ а второй пошел пешком вдоль берега. Определить размеры водоема,​ если каждый рыбак передвигался со скоростью $4$ км/ч и один из них прибыл к месту назначения на $30$ мин раньше другого. \\                                                                                                                                                                                              |  \\ $3\times 4$ км.                                                                                                          | 
 +|  \\ 612. (Сканави,​ 13.053) | \\ Кристалл,​ находясь в стадии формирования,​ равномерно наращивает свою массу. Наблюдая формирование двух кристаллов,​ заметили,​ что за год первый кристалл увеличил свою первоначальную массу на $4$%, а второй — на $5$%, в то время как прирост массы первого кристалла за $3$ мес. оказался равным приросту массы второго кристалла за $4$ мес. Каковы были первоначальные массы этих кристаллов,​ если известно,​ что после того как каждая из них увеличилась на $20$ г, отношение массы первого кристалла к массе второго кристалла достигло числа $1,5$? \\                                                                                                           ​| ​ \\ $100$ и $60$ г.                                                                                                          | 
 +|  \\ 613. (Сканави,​ 13.054) | \\ Один фермер получил средний урожай гречихи $21$ ц с $1$ га, а другой,​ у которого под гречихой было на $12$ га меньше,​ добился среднего урожая $25$ ц с $1$ га. В результате второй фермер собрал на $300$ ц гречихи больше,​ чем первый. Сколько центнеров гречихи было собрано каждым фермером?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $3150$ и $3450$ ц.                                                                                                       | 
 +|  \\ 614. (Сканави,​ 13.055) | \\ На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано $330$ вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на $3$ вагона в неделю,​ на заводе уже за две недели до срока отремонтировали $297$ вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           ​| ​ \\ $33$ вагона ​                                                                                                             | 
 +|  \\ 615. (Сканави,​ 13.056) | \\ На расстоянии $s$ км грузовой автомобиль расходует бензина на $a$ л больше,​ чем легковой. Расходуя $1$ л бензина,​ грузовой автомобиль проходит по той же дороге на $b$ км меньше,​ чем легковой. Каков расход бензина каждого из этих автомобилей на расстоянии $s$ км? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\ $\dfrac{-ab+\sqrt{a^2b^2+4abcs}}{2b}$ и $\dfrac{ab+\sqrt{a^2b^2+4abcs}}{2b}$ л.                                          | 
 +|  \\ 616. (Сканави,​ 13.057) | \\ Две силы приложены к одной точке и направлены под прямым углом. Модуль одной из них на $4$ Н больше модуля другой,​ а модуль равнодействующей на $8$ Н меньше суммы модулей данных сил. Найти модули данных сил и их равнодействующей. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |  \\ $12$, $16$ и $20$ Н                                                                                                      | 
 +|  \\ 617. (Сканави,​ 13.058) | \\ В лаборатории измеряется скорость,​ с которой распространяется звук вдоль стержней,​ сделанных из разных материалов. В первом опыте оказалось,​ что весь путь, состоящий из трех последовательно соединенных стержней,​ звук проходит за время $a$ с, а путь, состоящий из второго и третьего стержней,​ звук проходит в $2$ раза быстрее,​ чем один первый стержень. В другом опыте второй стержень заменили новым, и тогда последовательное соединение из трех стержней звук прошел за время $b$ с, а соединение из первого и второго стержней — вдвое медленнее,​ чем один третий стержень. Найти скорость распространения звука в новом стержне,​ если его длина $l$ м. \\  |  \\ $\dfrac{3l}{2(b-a)}$ м/с, где $b>​a$ ​                                                                                     | 
 +|  \\ 618. (Сканави,​ 13.059) | \\ По обе стороны улицы длиной $1200$ м находятся прямоугольные полосы земли, отведенные под участки,​ одна — шириной $50$ м, а другая — $60$ м. На сколько участков разбит весь поселок,​ если более узкая полоса содержит на $5$ участков больше,​ чем широкая,​ при условии,​ что на узкой полосе каждый участок на $1200$ м<​sup>​2</​sup>​ меньше,​ чем каждый участок на широкой полосе?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ На $45$ участков ​                                                                                                        | 
 +|  \\ 619. (Сканави,​ 13.060) | \\ Груз массой $60$ кг давит на опору. Если массу груза уменьшить на $10$ кг, а площадь опоры уменьшить на $5$ дм<​sup>​2</​sup>,​ то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, увеличится на $1$ кг. Определить площадь опоры. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $15$ $дм^2$ ​                                                                                                             | 
 +|  \\ 620. (Сканави,​ 13.061) | \\ Для оплаты пересылки четырех бандеролей понадобились $4$ различные почтовые марки на общую сумму $21$ р. Определить стоимости марок, приобретенных отправителем,​ если эти стоимости составляют арифметическую прогрессию,​ а самая дорогая марка в $2,5$ раза дороже самой дешевой. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $3$ р., $4$ р. $50$ к., $6$ р. и $7$ р. $50$ к.                                                                          | 
 +|  \\ 621. (Сканави,​ 13.062) | \\ Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на $2$ пешки больше,​ чем теперь;​ тогда такое же задание он выполнит на $10$ дней быстрее. Если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на $4$ пешки больше,​ чем теперь,​ то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на $16$ дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот ученик,​ если для каждого комплекта нужно $16$ пешек? \\                                                                                                                                                                                |  \\ $15$ комплектов ​                                                                                                         | 
 +|  \\ 622. (Сканави,​ 13.063) | \\ В зрительном зале клуба было $320$ мест, расположенных одинаковыми рядами. После того как число мест в каждом ряду увеличили на $4$ и добавили еще один ряд, в зрительном зале стало $420$ мест. Сколько стало рядов в зрительном зале? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $21$ ряд ​                                                                                                                | 
 +|  \\ 623. (Сканави,​ 13.064) | \\ Запас сена таков, что можно ежедневно выдавать на всех лошадей $96$ кг. В действительности ежедневную порцию каждой лошади смогли увеличить на $4$ кг, так как две лошади были проданы. Сколько лошадей было первоначально?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $8$ лошадей ​                                                                                                             | 
 +|  \\ 624. (Сканави,​ 13.065) | \\ Сочинение писали $108$ экзаменующихся. Им было роздано $480$ листов бумаги,​ причем каждая девушка получила на один лист больше каждого юноши, а все девушки получили столько же листов,​ сколько все юноши. Сколько было девушек и сколько юношей?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ $48$ девушек и $60$ юношей ​                                                                                              | 
 +|  \\ 625. (Сканави,​ 13.066) | \\ На машиностроительном заводе разработали новый тип деталей для генераторов. Из $875$ кг металла изготовляют теперь на три детали нового типа больше,​ чем деталей старого типа изготовляли из $900$ кг. Каковы массы деталей нового и старого типов, если две детали нового типа по массе меньше одной детали старого типа на $0,1$ т? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |  \\ $175$ и $450$ кг.                                                                                                        | 
 +|  \\ 626. (Сканави,​ 13.067) | \\ В первый день спортивных соревнований не выполнили зачетные нормы и выбыли из дальнейшей борьбы ​ $\dfrac{1}{6}$ состава команды юношей и $\dfrac{1}{7}$ состава команды девушек. В течение остального периода соревнований из обеих команд выбыло из-за невыполнения норм одинаковое количество спортсменов. Всего к концу соревнований не выполнили зачетные нормы $48$ человек из команды юношей и $50$ человек из команды девушек,​ но из общего количества спортсменов,​ выполнивших зачетные нормы, девушек оказалось вдвое больше,​ чем юношей. Какова была первоначальная численность команд?​ \\                                                                    |  \\ $72$ юноши и $98$ девушек ​                                                                                               | 
 +|  \\ 627. (Сканави,​ 13.068) | \\ Рабочий час мастеров $A$ и $B$ оплачивается неодинаково,​ но оба мастера работали одинаковое число часов. Если бы $A$ работал на $1$ ч меньше,​ а $B$ — на $5$ ч меньше,​ то $A$ заработал бы $720$ р., а $B$ — $800$ р. Если бы, наоборот,​ А работал на $5$ ч меньше,​ а $B$ — на $1$ ч меньше,​ то $B$ заработал бы на $360$ р. больше,​ чем $A$. Какую сумму получил каждый мастер за все время работы?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $750$ и $1000$ р.                                                                                                        | 
 +|  \\ 628. (Сканави,​ 13.069) | \\ В одном бассейне имеется $200$ м<​sup>​3</​sup>​ воды, а в другом — $112$ м<​sup>​3</​sup>​. Открывают краны, через которые наполняются бассейны. Через сколько часов количество воды в бассейнах будет одинаковым,​ если во второй бассейн вливается в час на $22$ м<​sup>​3</​sup>​ больше воды, чем в первый?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ Через $4$ ч.                                                                                                             | 
 +|  \\ 629. (Сканави,​ 13.070) | \\ Через $1$ ч после начала равномерного спуска воды в бассейне ее осталось $400$ м<​sup>​3</​sup>,​ а еще через $3$ ч — $250$ м<​sup>​3</​sup>​. Сколько воды было в бассейне первоначально?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $450$ $м^2$ ​                                                                                                             | 
 +|  \\ 630. (Сканави,​ 13.071) | \\ Для перевозки $60$ т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на $0,5$ т меньше,​ чем предполагалось,​ поэтому было дополнительно затребовано $4$ машины. Какое количество автомашин было затребовано первоначально?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\ $20$ машин ​                                                                                                              | 
 +|  \\ 631. (Сканави,​ 13.072) | \\ Город $C$, расположенный между пунктами $A$ и $B$ на одной прямой,​ снабжается газом из этих пунктов,​ расстояние между которыми $500$ км. Из резервуара $A$ в каждую минуту откачивается $10 000$ м<​sup>​3</​sup>​ газа, а из резервуара $B$ — на $12$% больше. При этом утечка газа в каждой магистрали составляет $4$ м<​sup>​3</​sup>​ в минуту на километр трубы. Зная, что в город $C$ газ поступает из резервуаров $A$ и $B$ поровну,​ найти расстояние между городом $C$ и пунктом $A$. \\                                                                                                                                                                                |  \\ $100$ км                                                                                                                 | 
 +|  \\ 632. (Сканави,​ 13.073) | \\ Имеются два куска кабеля разных сортов. Масса первого куска равна $65$ кг; другой,​ длина которого на $3$ м больше длины первого и масса каждого метра, которого на $2$ кг больше массы каждого метра первого куска, имеет массу $120$ кг. Найти длины этих кусков. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $5$ и $8$ м или $19,5$ и $22,5$ м                                                                                        | 
 +|  \\ 633. (Сканави,​ 13.074) | \\ В швейный цех поступило три кипы бельевого материала,​ всего $5000$ м. В первой кипе количество материала было в $3$ раза меньше,​ чем во второй,​ а в третьей — $22$% всего количества. Из материала первой кипы сшили $150$ простыней и $240$ наволочек. Для изготовления одной простыни требовалось на $3,25$ м больше материала,​ чем для изготовления одной наволочки. Из скольких метров материала шьется одна наволочка?​ \\                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ Из  $1,25$ м.                                                                                                            | 
 +|  \\ 634. (Сканави,​ 13.075) | \\ Двое рабочих за смену вместе изготовили $72$ детали. После того как первый рабочий повысил производительность труда на $15$%, а второй — на $25$%, вместе за смену они стали изготовлять $86$ деталей. Сколько деталей изготовляет каждый рабочий за смену после повышения производительности труда? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $46$ и $40$ деталей ​                                                                                                     | 
 +|  \\ 635. (Сканави,​ 13.076) | \\ Сбор кукурузы с полей животноводческой фермы составлял $4340$ ц. На следующий год запланировано получить $5520$ ц кукурузы за счет увеличения площади на $14$ га и увеличения урожайности на $5$ ц с $1$ га. Определить площадь,​ занятую под кукурузу,​ и урожайность в центнерах с $1$ га (урожай был меньше $40$ ц с $1$ га). \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $124$ га;  $35$ ц. с га                                                                                                  | 
 +|  \\ 636. (Сканави,​ 13.077) | \\ Старший брат на мотоцикле,​ а младший на велосипеде совершили двухчасовую безостановочную поездку в лес и обратно. При этом мотоциклист проезжал каждый километр на $4$ мин быстрее,​ чем велосипедист. Сколько километров проехал каждый из братьев за $2$ ч, если известно,​ что путь, проделанный старшим братом за это время, на $40$ км больше?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  \\ $20$ и $60$ км                                                                                                           | 
 +|  \\ 637. (Сканави,​ 13.078) | \\ Турист ехал на автомобиле $\dfrac{5}{8}$ всего пути, а остальную часть — на катере. Скорость катера на $20$ км/ч меньше скорости автомобиля. На автомобиле турист ехал на $15$ мин дольше,​ чем на катере. Каковы скорость автомобиля и скорость катера,​ если весь путь туриста равен $160$ км? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ Скорость автомобиля $100$ или $80$ км/​ч ​                                                                                 | 
 +|  \\ 638. (Сканави,​ 13.079) | \\ Первый турист,​ проехав $1,5$ ч на велосипеде со скоростью $16$ км/ч, делает остановку на $1,5$ ч, а затем продолжает путь с первоначальной скоростью. Через $4$ ч после отправки в дорогу первого туриста вдогонку ему выезжает на мотоцикле второй турист со скоростью $56$ км/ч. Какое расстояние они проедут,​ прежде чем второй турист догонит первого?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                           ​| ​ \\ $56$ км                                                                                                                  | 
 +|  \\ 639. (Сканави,​ 13.080) | \\ Из поселка,​ расположенного в $60$ км от города,​ сегодня должен приехать отец студентки,​ который хотел посетить воскресную лекцию. Однако лекция перенесена на другой день. Чтобы предупредить отца об этом, дочь поехала по шоссе ему навстречу. При встрече выяснилось,​ что отец и дочь выехали на мопедах одновременно,​ но средняя скорость дочери была вдвое большей. Возвращаясь после встречи,​ каждый из них увеличил первоначальную скорость на $2$ км/ч, и дочь прибыла в город на $5$ мин позже, чем отец в поселок. С какими средними скоростями отец и дочь ехали первоначально?​ \\                                                                           ​| ​ \\ $14$ и $28$ км/​ч ​                                                                                                        | 
 +|  \\ 640. (Сканави,​ 13.081) | \\ Мотоциклист отправился из пункта $A$ в пункт $B$, отстоящий от $A$ на $120$ км. Обратно он выехал с той же скоростью,​ но через час после выезда должен был остановиться на $10$ мин. После этой остановки он продолжал путь до $A$, увеличив скорость на $6$ км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста,​ если известно,​ что на обратный путь он затратил столько же времени,​ сколько на путь от $A$ до $B$? \\                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $48$ км/​ч ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 641. (Сканави,​ 13.082) | \\ Две группы туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз $A$ и $B$, расстояние между которыми $30$ км. Если первая группа выйдет на $2$ ч раньше второй,​ то они встретятся через $2,5$ ч после выхода второй группы. Если же вторая группа выйдет на $2$ ч раньше,​ чем первая,​ то встреча произойдет через $3$ ч после выхода первой группы. С какой средней скоростью идет каждая группа?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                     ​| ​ \\ $5$ и $3$ км/​ч ​                                                                                                          | 
 +|  \\ 642. (Сканави,​ 13.083) | \\ Товарный поезд был задержан в пути на $12$ мин, а затем на расстоянии $60$ км наверстал потерянное время, увеличив скорость на $15$ км/ч. Найти первоначальную скорость поезда. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $60$ км/​ч ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 643. (Сканави,​ 13.084) | \\ Из пунктов $A$ и $B$, расстояние между которыми $120$ км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. В пути первый сделал остановку на $10$ мин, второй — на $5$ мин. Первый автобус прибыл в $B$ на $25$ мин раньше,​ чем второй прибыл в $A$. Можно считать,​ что скорости движения автобусов были постоянными,​ причем скорость первого автобуса превышала скорость второго автобуса на $20$ км/ч. Сколько времени продолжалась поездка пассажиров каждого из этих автобусов между пунктами $A$ и $B$? \\                                                                                                                                                    |  \\ $1$ ч. $40$ мин. и $2$ ч. $5$ мин. ​                                                                                      | 
 +|  \\ 644. (Сканави,​ 13.085) | \\ Два брата взяли свои велосипеды и одновременно тронулись в путь с намерением проехать $42$ км. Старший брат на всем пути сохранял одну и ту же скорость,​ а младший брат каждый час отставал от старшего на $4$ км. Но так как старший брат отдыхал в пути целый час, а младший — только $20$ мин, то к финишу они прибыли одновременно. Сколько времени продолжалась поездка?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                        |  \\ $3$ ч. $20$ мин. ​                                                                                                        | 
 +|  \\ 645. (Сканави,​ 13.086) | \\ Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру $7$ и из полученного нового числа вычли квадрат задуманного числа. Остаток уменьшили на $75$% этого остатка и еще вычли задуманное число. В окончательном результате получили нуль. Какое число задумано?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $7$                                                                                                                      | 
 +|  \\ 646. (Сканави,​ 13.087) | \\ Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру $5$ и из полученного нового числа вычли квадрат исходного числа. Разность разделили на исходное число, а затем вычли исходное число и в результате получили единицу. Какое число задумано?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                |  \\ $5$                                                                                                                      | 
 +|  \\ 647. (Сканави,​ 13.088) | \\ На рис. 13.4 изображены окружность,​ касающаяся двух взаимно перпендикулярных осей Ох и Оу, и прямая $AB$, касающаяся окружности в точке $P$. Радиус окружности $R$ = $10$ см, а площадь треугольника $OAB$ равна $600$ см<​sup>​2</​sup>​. Найти координаты точек $A$, $B$, $P$, учитывая,​ что $OA$ > $OB$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $A(40;0), B(0; 30), P(16; 18)$                                                                                           | 
 +|  \\ 648. (Сканави,​ 13.089) | \\ Некоторое расстояние поезд прошел со скоростью $120$ км/ч. После этого расстояние,​ на $75$ км большее,​ он прошел со скоростью $150$ км/ч, а остальное расстояние,​ на $135$ км меньшее пройденного,​ — со скоростью $96$ км/ч. Как велик весь путь, если средняя скорость поезда оказалась равной $120$ км/ч? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $415$ км                                                                                                                 | 
 +|  \\ 649. (Сканави,​ 13.090) | \\ Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой $12$ кг, содержащий $45$% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава,​ чтобы полученный новый сплав содержал $40$% меди? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $1.5$ кг                                                                                                                 | 
 +|  \\ 650. (Сканави,​ 13.091) | \\ Имеющиеся на складе $300$ кг товара проданы в неравных количествах двум организациям по цене $37$ р. $50$ к. за $1$ кг. Первая организация перевозит купленный товар на расстояние $20$ км, а вторая — на $30$ км. Перевозка $10$ кг товара обходится в $1$ р. $50$ к. за $1$ км пути. Зная, что вторая организация заплатила за покупку и перевозку товара на $2700$ р. больше первой,​ определить,​ сколько килограммов товара купила каждая организация и какую сумму она заплатила за товар и его перевозку. \\                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $120$ кг и $4860$ р;  $180$ кг. $7560$ р.                                                                                | 
 +|  \\ 651. (Сканави,​ 13.092) | \\ Денежная премия была распределена между тремя изобретателями:​ первый получил половину всей премии без ​ $\dfrac{3}{22}$ ​  ​того,​ что получили двое других вместе. Второй получил ​ $\dfrac{1}{4}$ ​  ​всей ​ премии и   ​$\dfrac{1}{56}$ денег, полученных вместе двумя остальными. Третий получил $30 000$ р. Как велика была премия и сколько денег получил каждый изобретатель?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $95000$ р; $40000$, $25000$ и $30000$ р.                                                                                 | 
 +|  \\ 652. (Сканави,​ 13.093) | \\ Сплав меди с серебром содержит серебра на $1845$ г больше,​ чем меди. Если бы к нему добавить некоторое количество чистого серебра,​ по массе равное $\dfrac{1}{3}$ массы чистого серебра,​ первоначально содержавшегося в сплаве,​ то получился бы новый сплав, содержащий $83,5$% серебра. Какова масса сплава и каково первоначальное процентное содержание в нем серебра?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                            |  \\ $3165$ г; $79%$                                                                                                          | 
 +|  \\ 653. (Сканави,​ 13.094) | \\ В $500$ кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды $200$ кг примесей,​ содержащих в среднем $12,5$% железа,​ в оставшейся руде содержание железа повысилось на $20$%. Какое количество железа осталось еще в руде? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $187,5$ кг.                                                                                                              | 
 +|  \\ 654. (Сканави,​ 13.095) | \\ На ровной горизонтальной площадке стоят две мачты равной высоты на расстоянии $5$ м друг от друга. На высоте $3,6$ м от площадки к каждой мачте прикреплено по одному концу куска проволоки длиной $13$ м. Проволока натянута в плоскости расположения мачт и прикреплена к площадке,​ как показано на рис. 13.5. На каком расстоянии от ближайшей мачты находится точка прикрепления проволоки к площадке?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                           ​| ​ \\ $2.7$ м.                                                                                                                 | 
 +|  \\ 655. (Сканави,​ 13.096) | \\ Велосипедист каждую минуту проезжает на $500$ м меньше,​ чем мотоциклист,​ поэтому на путь в $120$ км он затрачивает на $2$ ч больше,​ чем мотоциклист. Вычислить скорость каждого из них. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $30$ и $60$ км/​ч. ​                                                                                                       | 
 +|  \\ 656. (Сканави,​ 13.097) | \\ Расстояние от $A$ до $B$ по железной дороге равно $88$ км, а по реке оно составляет $108$ км. Поезд из $A$ выходит на $1$ ч позже теплохода и прибывает в $B$ на $15$ мин раньше. Найти среднюю скорость поезда,​ если известно,​ что она на $40$ км/ч больше средней скорости теплохода. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $88$ км/​ч. ​                                                                                                              | 
 +|  \\ 657. (Сканави,​ 13.098) | \\ Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу из городов $A$ и $B$, расстояние между которыми $40$ км, и встречаются спустя $2$ ч после отправления. Затем они продолжают путь, причем велосипедист прибывает в $A$ на $7$ ч $30$ мин раньше,​ чем пешеход в $B$. Найти скорости пешехода и велосипедиста,​ полагая,​ что они все время оставались неизменными. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $4$ и $16$ км/​ч ​                                                                                                         | 
 +|  \\ 658. (Сканави,​ 13.099) | \\ Расстояние между поселками $A$ и $B$ равно $s$ км. Из $A$ отправились в $B$ одновременно по одной и той же дороге два автотуриста,​ которые должны были прибыть в $B$ в одно и то же время. В действительности первый турист прибыл в $B$ на $n$ ч раньше срока, а второй на $3n$ ч опоздал,​ так как проезжал за каждый час в среднем на $r$ км меньше первого. Определить среднюю скорость каждого автотуриста. \\                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $\dfrac{-nr+\sqrt{nr(nr+s)}}{2n}$ и $\dfrac{nr+\sqrt{nr(nr+s)}}{2n}$ км/​ч ​                                               | 
 +|  \\ 659. (Сканави,​ 13.100) | \\ Определить целое положительное число по следующим данным:​ если его записать цифрами и присоединить справа цифру $4$, то получится число, делящееся без остатка на число, большее искомого на $4$, причем полученное частное представляет собой число, меньшее делителя на $27$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $32$                                                                                                                     | 
 +|  \\ 660. (Сканави,​ 13.101) | \\ В один и тот же час навстречу друг другу должны были выйти $A$ из поселка $M$ и $B$ из поселка $N$. Однако $A$ задержался и вышел позже на $6$ ч. При встрече выяснилось,​ что $A$ прошел на $12$ км меньше,​ чем $B$. Отдохнув,​ они одновременно покинули место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В результате $A$ пришел в $N$ через $8$ ч, а В пришел в $M$ через $9$ ч после встречи. Определить расстояние $MN$ и скорости пешеходов. \\                                                                                                                                                                                                                |  \\ $84$ км; $6$ и $4$ км/​ч ​                                                                                                 | 
 +|  \\ 661. (Сканави,​ 13.102) | \\ Даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами,​ что и первое,​ но написанными в обратном порядке. Частное от деления первого числа на второе равно $1,75$. Произведение первого числа на цифру его десятков в $3,5$ раза больше второго числа. Найти эти числа. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\                                                                                                                          | 
 +|  \\ 662. (Сканави,​ 13.103) | \\ От станции железной дороги до турбазы можно пройти по шоссе или тропинкой,​ причем тропинкой ближе на $5$ км. Два товарища условились,​ что один пойдет по шоссе, строго выдерживая намеченную скорость $v$ км/ч, а второй — тропинкой со скоростью $3$ км/ч. Второй пришел на турбазу раньше первого на $1$ ч. Найти расстояние от станции до турбазы по шоссе и скорость $v$ первого товарища,​ если известно,​ что $v$ — целое число. \\                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $8$ км; $4$ км/​ч. ​                                                                                                       | 
 +|  \\ 663. (Сканави,​ 13.104) | \\ Длина автобусного маршрута составляет $16$ км. В часы «пик» автобус переходит на режим экспресса,​ т. е. значительно уменьшает число остановок,​ вследствие чего продолжительность поездки от начала до конца маршрута сокращается на $4$ мин, а средняя скорость автобуса увеличивается на $8$ км/ч. С какой скоростью идет автобус в режиме экспресса?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\ $48$ км/​ч ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 664. (Сканави,​ 13.105) | \\ По одной из трамвайных линий начали курсировать трамваи новой конструкции. Рейс протяженностью $20$ км продолжается теперь на $12$ мин меньше,​ так как средняя скорость трамвая новой конструкции на $5$ км/ч больше средней скорости трамвая устаревшей конструкции. Сколько времени затрачивает на рейс трамвай новой конструкции и какова его средняя скорость?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $48$ мин; $25$ км/​ч ​                                                                                                     | 
 +|  \\ 665. (Сканави,​ 13.106) | \\ Самолет должен пролететь $2900$ км. Пролетев $1700$ км, он сделал вынужденную посадку на $1$ ч $30$ мин, после чего полетел со скоростью,​ на $50$ км/ч меньшей,​ чем раньше. Найти первоначальную скорость самолета,​ если известно,​ что он прибыл на место через $5$ ч после вылета. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $850$ км/​ч. ​                                                                                                             | 
 +|  \\ 667. (Сканави,​ 13.107) | \\ Две бригады,​ работая вместе,​ должны отремонтировать заданный участок шоссейной дороги за $18$ дней. В действительности же получилось так, что сначала работала только одна первая бригада,​ а заканчивала ремонт участка дороги одна вторая бригада,​ производительность труда которой выше, чем у первой бригады. В результате ремонт участка дороги продолжался $40$ дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила $\dfrac{2}{3}$ всей работы. За сколько дней был бы отремонтирован заданный участок дороги каждой бригадой отдельно?​ \\                                                                                                                  |  \\ За $45$ и $30$ дней ​                                                                                                     | 
 +|  \\ 668. (Сканави,​ 13.108) | \\ На полях, выделенных агролаборатории для опытов,​ с двух участков собрали $14,7$ ц зерна. На следующий год после применения новых методов агротехники урожай на первом участке повысился на $80$%, а на втором — на $24$%, благодаря чему с этих же участков было собрано $21,42$ ц зерна. Сколько центнеров зерна собирают с каждого участка после применения новых методов агротехники?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\ $10,26$ и $11,16$ ц.                                                                                                     | 
 +|  \\ 669. (Сканави,​ 13.109) | \\ Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух мест, расстояние между которыми равно $270$ км. Второй проезжает в час на $1,5$ км меньше,​ чем первый,​ и встречается с ним через столько часов, сколько километров в час делает первый. Определить скорость каждого велосипедиста. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ​| ​ \\ $12$ и $10,5$ км/​ч ​                                                                                                      | 
 +|  \\ 670. (Сканави,​ 13.110) | \\ Два поезда отправляются из пунктов $A$ и $B$ навстречу друг другу. Они встретятся на половине пути, если поезд из $A$ выйдет на $2$ ч раньше,​ чем поезд из $B$. Если же оба поезда выйдут одновременно,​ то через $2$ ч расстояние между ними составит $0,25$ расстояния между $A$ и $B$. За какое время каждый поезд проходит весь путь? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​| ​ \\ За $4$ и $8$ ч.                                                                                                          | 
 +|  \\ 671. (Сканави,​ 13.111) | \\ Поезд был задержан на $t$ ч. Увеличив скорость на $T$ км/ч, машинист на перегоне в $5$ км ликвидировал опоздание. Определить,​ какую скорость должен был иметь поезд на этом перегоне,​ если бы не было задержки. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $\dfrac{\sqrt{t^2m^2+4tms}-tm}{2t}$ км/​ч. ​                                                                               | 
 +|  \\ 672. (Сканави,​ 13.112) | \\ Два тела движутся навстречу друг другу из двух мест, расстояние между которыми $390$ м. Первое тело прошло в первую секунду $6$ м, а в каждую следующую проходило на $6$ м больше,​ чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно со скоростью $12$ м/с и начало движение спустя $5$ с после первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться первое тело, они встретятся?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ Через $10$ с.                                                                                                            | 
 +|  \\ 673. (Сканави,​ 13.113) | \\ В отверстие трубы вошла одна материальная частица,​ а спустя $6,8$ мин в то же отверстие вошла вторая частица. Войдя в трубу, каждая частица немедленно начинает поступательное движение вдоль трубы: первая частица движется равномерно со скоростью $5$ м/мин, вторая в первую минуту пробегает $3$ м, а в каждую следующую минуту на $0,5$ м больше,​ чем в предыдущую. Через сколько минут вторая частица догонит первую?​ \\                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ Через $17$ мин. ​                                                                                                         | 
 +|  \\ 674. (Сканави,​ 13.114) | \\ Расстояние между двумя городами равно $a$ км. Два автомобилиста,​ выехав из этих городов навстречу друг другу, встретятся на полпути,​ если первый выедет на $t$ ч раньше второго. Если же навстречу друг другу они выедут одновременно,​ то встреча произойдет через $2t$ ч. Определить скорость каждого автомобиля,​ считая,​ что скорости постоянны на всем пути. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |  \\ $\dfrac{a(3-\sqrt{5})}{4t}$ и $\dfrac{a(\sqrt{5}-1)}{4t}$ км/​ч. ​                                                         | 
 +|  \\ 675. (Сканави,​ 13.115) | \\ Турист А отправился из города $M$ в город $N$ с постоянной скоростью $12$ км/ч. Турист $B$, находившийся в городе $N$, получив сигнал,​ что $A$ уже проехал $7$ км, тотчас выехал навстречу ему и проезжал каждый час $0,05$ всего расстояния между $M$ и $N$. С момента выезда $B$ до его встречи с $A$ прошло столько часов, на сколько километров в час продвигался $B$. Найти расстояние между городами $M$ и $N$, если оно не меньше $100$ км. \\                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ $140$ км                                                                                                                 | 
 +|  \\ 676. (Сканави,​ 13.116) | \\ Выйдя со станции с опозданием в $20$ мин, поезд покрыл перегон $160$ км со скоростью,​ превышающей скорость по расписанию на $16$ км/ч, и пришел к концу перегона вовремя. Какова по расписанию скорость поезда на этом перегоне?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ​| ​ \\ $80$ км/​ч ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 677. (Сканави,​ 13.117) | \\ Велосипедист проехал $60$ км из пункта $A$ в пункт $B$. На обратном пути он первый час проехал с прежней скоростью,​ после чего сделал остановку на $20$ мин. Начав движение снова, он увеличил скорость на $4$ км/ч и поэтому потратил на путь из $B$ в $A$ столько же времени,​ сколько и на путь из $A$ в $B$. Определить скорость велосипедиста на пути из $A$ в $B$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $20$ км/​ч ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 678. (Сканави,​ 13.118) | \\ Два автобуса одновременно выехали с фабрики и направились в зону отдыха,​ к озеру. Расстояние между фабрикой и озером $48$ км. Первый автобус прибыл к озеру на $10$ мин раньше второго,​ причем средняя скорость второго меньше средней скорости первого на $4$ км/ч. Найти скорости автобусов. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ $32$ и $36$ км/​ч ​                                                                                                        | 
 +|  \\ 679. (Сканави,​ 13.119) | \\ Произведение цифр двузначного числа в $3$ раза меньше самого числа. Если к этому числу прибавить $18$, то получится число, написанное теми же цифрами,​ но в обратном порядке. Найти исходное число. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $24$                                                                                                                     | 
 +|  \\ 680. (Сканави,​ 13.120) | \\ Мотоциклист остановился для заправки горючим на $12$ мин. После этого, увеличив скорость движения на $15$ км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии $60$ км. С какой скоростью он двигался после остановки?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $75$ км/​ч ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 681. (Сканави,​ 13.121) | \\ При испытаниях на дальность самолет пролетел от заводского аэродрома до заранее намеченного пункта всего $s$ км, затратив на это $t1$ ч. Затем он повернул обратно и за время $t2$ ч возвратился на аэродром ($t1$ < $t2$). В полете туда и обратно истинная скорость самолета (скорость относительно неподвижной массы воздуха) сохранялась одной и той же, а неравенство $t1$ < $t2$ объясняется влиянием ветра, сначала попутным,​ а затем встречным. Найти истинную скорость $v$ самолета,​ скорость ветра $vB$ и путь $sИСТ$ = $vB$($t2$ – $t1$), пройденный самолетом относительно неподвижной массы воздуха. \\                                                    |  \\ $v=\dfrac{s(t_2+t_1)}{2t^1t_2}$ км/ч; $v_B=\dfrac{s(t_2-t_1)}{2t^1t_2}$ км/ч; $s_ист=\dfrac{s(t_2-t_1)^2}{2t^1t_2}$ км.  | 
 +|  \\ 682. (Сканави,​ 13.122) | \\ Два брата имели билеты на стадион,​ расположенный в $20$ км от их дома. Чтобы добраться до стадиона,​ они решили воспользоваться своим велосипедом и договорились,​ что отправятся одновременно — один на велосипеде,​ а другой пешком;​ проехав часть пути, первый оставит велосипед,​ а второй,​ дойдя до места, где будет оставлен велосипед,​ дальше поедет на нем и догонит первого у входа на стадион. Где должен оставить велосипед первый брат и сколько времени уйдет на дорогу,​ если каждый из братьев будет идти равномерно со скоростью $4$ км/ч, а ехать в $5$ раз быстрее?​ \\                                                                                     ​| ​ \\ На середине пути; $3$ ч.                                                                                                 | 
 +|  \\ 683. (Сканави,​ 13.123) | \\ Мотоциклист задержался у шлагбаума на $24$ мин. Увеличив после этого скорость на $10$ км/ч, он наверстал опоздание на перегоне в $80$ км. Определить скорость мотоциклиста до задержки. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $40$ км/​ч. ​                                                                                                              | 
 +|  \\ 684. (Сканави,​ 13.124) | \\ Из порта одновременно вышли два теплохода,​ причем один из них пошел на юг, а другой на восток. Через $2$ ч расстояние между ними составило $174$ км. Найти среднюю скорость каждого теплохода,​ если известно,​ что один из них в среднем за каждый час проходил на $3$ км больше,​ чем другой. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $60$ и $63$ км/​ч ​                                                                                                        | 
 +|  \\ 685. (Сканави,​ 13.125) | \\ Скорости пассажирского и товарного поездов относятся как $a$ : $b$. Пассажирский поезд вышел со станции $A$ на $0,5$ ч позже товарного,​ а прибыл на станцию $B$ на $0,5$ ч раньше его. Найти скорости поездов,​ если расстояние между $A$ и $B$ равно $s$ км. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $\dfrac{s(a-b)}{b}$ и $\dfrac{s(a-b)}{а}$ км/​ч. ​                                                                         | 
 +|  \\ 686. (Сканави,​ 13.126) | \\ По двум окружностям равномерно вращаются две точки. Одна из них совершает полный оборот на $5$ с быстрее,​ чем другая,​ и поэтому успевает сделать в $1$ мин на два оборота больше. Сколько оборотов в минуту совершает каждая точка? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $4$ и $6$ оборотов ​                                                                                                      | 
 +|  \\ 687. (Сканави,​ 13.127) | \\ По сигналу дрессировщика два пони одновременно побежали равномерно вдоль внешней окружности арены цирка в противоположных направлениях. Первый пони бежал несколько быстрее второго и к моменту встречи пробежал на $5$ м больше,​ чем второй. Продолжая бег, первый пони подбежал к дрессировщику,​ остававшемуся на том месте, от которого начали бежать пони, через $9$ с после встречи со вторым пони, а второй — через $16$ с после их встречи. Каков диаметр арены? \\                                                                                                                                                                                              |  \\ $\dfrac{35}{\pi}=11$ м                                                                                                   | 
 +|  \\ 688. (Сканави,​ 13.128) | \\ Над пунктом $A$ вертолет был в $8$ ч $30$ мин. Пролетев по прямой $5$ км, вертолет оказался над пунктом $B$. Продержавшись $5$ мин в воздухе над пунктом $B$, вертолет пошел обратным курсом по той же трассе. К пункту $A$ он вернулся в $10$ ч $35$ мин. От $A$ к $B$ он летел по ветру, а обратно против ветра. Скорость ветра все время была постоянной. Найти скорость ветра, если собственная скорость вертолета также все время постоянна и при безветрии равна $v$ км/ч. При каком соотношении между заданными величинами задача имеет решение?​ \\                                                                                                              |  \\ $\sqrt{v(v-s)}$ км/ч; при $v>​s$ ​                                                                                         | 
 +|  \\ 689. (Сканави,​ 13.129) | \\ В $9$ ч самоходная баржа вышла из $A$ вверх по реке и прибыла в пункт $B$; $2$ ч спустя после прибытия в $B$ эта баржа отправилась в обратный путь и прибыла в $A$ в $19$ ч $20$ мин того же дня. Предполагая,​ что средняя скорость течения реки $3$ км/ч и собственная скорость баржи все время постоянна,​ определить,​ когда баржа прибыла в пункт $B$. Расстояние между $A$ и $B$ равно $60$ км. \\                                                                                                                                                                                                                                                                   ​| ​ \\ В $14$ ч.                                                                                                                | 
 +|  \\ 690. (Сканави,​ 13.130) | \\ Два приятеля в одной лодке прокатились по реке вдоль берега и вернулись по той же трассе через $5$ ч с момента отплытия. Весь рейс составил $10$ км. По их подсчетам получилось,​ что на каждые $2$ км против течения в среднем им требовалось столько же времени,​ сколько на каждые $3$ км по течению. Найти скорость течения,​ время проезда туда и время проезда обратно. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                           ​| ​ \\ $\dfrac{5}{12}$ км/ч; $2$ и $3$ ч.                                                                                       | 
 +|  \\ 691. (Сканави,​ 13.131) | \\ Бакенщик,​ инспектируя свой участок реки, в обыкновенной весельной лодке поднялся вверх по реке на $12,5$ км, а затем но той же трассе вернулся на прежнее место. В этом рейсе он преодолевал каждые $3$ км против течения и каждые $5$ км по течению в среднем за одинаковые промежутки времени,​ а всего в пути находился ровно $8$ ч. Найти скорость течения и время рейса бакенщика вверх по реке. \\                                                                                                                                                                                                                                                                 ​| ​ \\ $\dfrac{5}{6}$ км/ч; $5$ ч.                                                                                              | 
 +|  \\ 692. (Сканави,​ 13.132) | \\ В лабораторной установке некоторая жидкость поступает в сосуд через три входных крана. Если открыть все краны одновременно,​ то сосуд наполнится за $6$ мин. Если же наполнять сосуд только через второй кран, то на это потребуется $0,75$ того времени,​ за которое может наполниться сосуд только через один первый кран. Через один третий кран этот сосуд наполняется на $10$ мин дольше,​ чем через один второй кран. На какое время надо открывать каждый кран в отдельности для наполнения сосуда?​ \\                                                                                                                                                              |  \\ На $\dfrac{56}{3}$,​ $14$ и $24$ мин. ​                                                                                    | 
 +|  \\ 693. (Сканави,​ 13.133) | \\ Бассейн имеет три трубы разного сечения для отвода воды с помощью равномерно откачивающего насоса. Через первую и вторую трубы вместе при закрытой третьей трубе наполненный бассейн опорожняется за а мин, через первую и третью вместе при закрытой второй — за $b$ мин, а через вторую и третью трубы при закрытой первой — за $c$ мин. За какое время наполненный бассейн опорожняется через каждую трубу в отдельности?​ \\                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ За $\dfrac{2abc}{ab+bc-ac}$,​ $\dfrac{2abc}{ac+bc-ab}$ и $\dfrac{2abc}{ab+ac-bc}$ мин. ​                                   | 
 +|  \\ 694. (Сканави,​ 13.134) | \\ Согласно программе,​ два станка на поточной линии должны за $a$ ч обработать по одинаковому числу деталей. Первый станок выполнил задание. Второй станок оказался не вполне исправным,​ работал с перебоями,​ вследствие чего за то же время обработал на $n$ деталей меньше,​ чем первый. Обработка одной детали вторым станком продолжалась в среднем на $b$ мин больше,​ чем первым. Сколько деталей обработал каждый станок?​ \\                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $\dfrac{bn+\sqrt{b^2n^2+240abn}}{2b}$ и $\dfrac{-bn+\sqrt{b^2n^2+240abn}}{2b}$ деталей ​                                  | 
 +|  \\ 695. (Сканави,​ 13.135) | \\ Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на $15$ ч быстрее,​ чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает $18$ ч, выполняя это задание,​ а потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в течение $6$ ч, то и тогда будет выполнено только $0,6$ всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения этого задания?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                              |  \\ $45$ ч.                                                                                                                  | 
 +|  \\ 696. (Сканави,​ 13.136) | \\ От пристани по течению реки отправился плот. Через $5$ ч $20$ мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя $20$ км. Какова скорость плота, если известно,​ что скорость моторной лодки больше скорости плота на $12$ км/ч? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          |  \\ $3$ км/​ч. ​                                                                                                               | 
 +|  \\ 697. (Сканави,​ 13.137) | \\ Три машины разных систем выполняют некоторую счетную работу. Если всю работу поручить только одной второй или одной первой машине,​ то одна вторая машина затратит на выполнение всей работы на $2$ мин больше,​ чем одна первая. Одна третья машина может выполнить всю работу за срок, вдвое больший,​ чем одна первая. Так как части работы однотипны,​ то всю работу можно поделить между тремя машинами. Тогда, работая вместе и закончив работу одновременно,​ они выполнят ее за $2$ мин $40$ с. За какое время может выполнить эту работу каждая машина,​ действуя отдельно?​ \\                                                                                       ​| ​ \\ За $6$, $8$ и $12$ мин. ​                                                                                                 | 
 +|  \\ 698. (Сканави,​ 13.138) | \\ Двое рабочих,​ из которых второй начал работать на $1,5$ дня позже первого,​ работая независимо один от другого,​ оклеили обоями несколько комнат за $7$ дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно,​ то первому для ее выполнения понадобилось бы на $3$ дня больше,​ чем второму. За сколько дней каждый из них отдельно выполнил бы эту работу?​ \\                                                                                                                                                                                                                                                       ​| ​ \\ За $14$ и $11$ дней ​                                                                                                     | 
 +|  \\ 699. (Сканави,​ 13.139) | \\ Найти двузначное число, частное от деления которого на произведение его цифр равно $\dfrac{8}{3}$ , а разность между искомым числом и числом,​ написанным теми же цифрами,​ но в обратном порядке,​ равна $18$. \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​ \\ $64$                                                                                                                     | 
 +|  \\ 700. (Сканави,​ 13.140) | \\ На одном из двух станков обрабатывают партию деталей на $3$ дня дольше,​ чем на другом. Сколько дней продолжалась бы обработка этой партии деталей каждым станком в отдельности,​ если известно,​ что при совместной работе на этих станках втрое большая партия деталей была обработана за $20$ дней? \\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  |  \\ $15$ и $12$ дней ​                                                                                                        |
math-public/tekstzadachi601-700.txt · Последние изменения: 2017/02/01 15:45 — labreslav