Теорема Лейбница

Пусть - центроид треугольника . Тогда для произвольной точки плоскости имеет место равенство

Доказательство

Обозначим вектора маленькими буквами: . Тогда имеем: . С учетом этих обозначений получаем: Кроме того, известно, что для любой точки плоскости выполнено соотношение: . Взяв вместо точки точку имеем: . С учетом этого равенства получаем: