Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:16] – labreslav
+++ math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:19] – labreslav
@@ Строка 31: / Строка 31: @@
 ===Доказательство===
-$c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1 \cdot d\cdot \cos\varphi$
+$c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1d\cdot \cos\varphi$
-$b^{2}=b_1^{2}+d^{2}-2 b_1\cdot d\cdot \cos(180^\circ-\varphi)=b_1^{2}+d^{2}+2 b_1\cdot d\cdot \cos\varphi$
+$b^{2}=b_1^{2}+d^{2}-2 b_1d\cdot \cos(180^\circ-\varphi)=b_1^{2}+d^{2}+2 b_1d\cdot \cos\varphi$
 Первое уравнение домножим на $b_1$, а второе на $c_1$:
-$c^{2}\cdot b_1=c_1^{2}\cdot b_1 + d^{2}\cdot b_1 - 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$
+$c^{2}b_1=c_1^{2}b_1 + d^{2}b_1 - 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$
-$b^{2}\cdot c_1=d^{2}\cdot c_1 + b_1^{2}\cdot c_1 + 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$
+$b^{2}c_1=d^{2}c_1 + b_1^{2}c_1 + 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$
 Сложим последние два уравнения:
@@ Строка 47: / Строка 47: @@
 В правой части равенства сгруппируем второе и третье слагаемое, а также первое и четвертое слагаемое:
-$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1\cdot b_1(c_1+b_1) + d^{2}(b_1+ c_1)$
+$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1b_1(c_1+b_1) + d^{2}(b_1+ c_1)$
-$AD^{2}\cdot(D C+B D)=AB^{2}\cdot DC + AC^{2}\cdot BD - BD^{2}\cdot DC - DC^{2}\cdot BD$
-$AD^{2}\cdot(D C+B D)=AB^{2}\cdot DC + AC^{2}\cdot BD - BD \cdot DC(BD+DC)$
-$AD^{2}=\dfrac{AB^{2}\cdot DC}{BD+DC}+\dfrac{AC^{2}\cdot BD}{BD+DC} - BD \cdot DC$
-$AD^{2}=\dfrac{AB^{2}\cdot DC}{BC}+\dfrac{A C^{2}\cdot BD}{BC}-BD \cdot DC$
-$AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$
+$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1b_1\cdot a + d^{2}\cdot a$
+$d^2 = c^2 \cdot \dfrac{b_1}{a}+ b^2\cdot \dfrac{c_1}{a}-b_1 c_1$