Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:teorema_styarta

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
Последняя версияСледующая версия справа и слева
math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:17] labreslavmath-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:22] labreslav
Строка 1: Строка 1:
 =====Теорема Стюарта===== =====Теорема Стюарта=====
 $AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$ $AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$
 +
 +{{:math-public:teorema_styuarta.png?direct&300|}}
  
 ===Доказательство=== ===Доказательство===
Строка 29: Строка 31:
  
  
-===Доказательство===+===Доказательство (в маленьких буквах)=== 
 +{{:math-public:teorema_styuarta.png?direct&300|}}
  
 $c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1 \cdot d\cdot \cos\varphi$ $c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1 \cdot d\cdot \cos\varphi$
Строка 47: Строка 50:
 В правой части равенства сгруппируем второе и третье слагаемое, а также первое и четвертое слагаемое: В правой части равенства сгруппируем второе и третье слагаемое, а также первое и четвертое слагаемое:
  
-$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1\cdot b_1(c_1+b_1) + d^{2}(b_1+ c_1)+$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1b_1(c_1+b_1) + d^{2}(b_1+ c_1)$
- +
-$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1\cdot b_1 a + d^{2} a$ +
- +
-$AD^{2}\cdot(D C+B D)=AB^{2}\cdot DC + AC^{2}\cdot BD - BD^{2}\cdot DC - DC^{2}\cdot BD$ +
- +
-$AD^{2}\cdot(D C+B D)=AB^{2}\cdot DC + AC^{2}\cdot BD - BD \cdot DC(BD+DC)$ +
- +
-$AD^{2}=\dfrac{AB^{2}\cdot DC}{BD+DC}+\dfrac{AC^{2}\cdot BD}{BD+DC} - BD \cdot DC$ +
- +
-$AD^{2}=\dfrac{AB^{2}\cdot DC}{BC}+\dfrac{A C^{2}\cdot BD}{BC}-BD \cdot DC$ +
- +
-$AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$+
  
 +$с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1b_1\cdot a + d^{2}\cdot a$
  
 +$d^2 = c^2 \cdot \dfrac{b_1}{a}+ b^2\cdot \dfrac{c_1}{a}-b_1 c_1$
math-public/teorema_styarta.txt · Последнее изменение: 2019/05/06 11:23 — labreslav

Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki