math-public:teorema_styarta
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияСледующая версияСледующая версия справа и слева | ||
| math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:18] – labreslav | math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:19] – labreslav | ||
|---|---|---|---|
| Строка 31: | Строка 31: | ||
| ===Доказательство=== | ===Доказательство=== | ||
| - | $c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 | + | $c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 |
| - | $b^{2}=b_1^{2}+d^{2}-2 | + | $b^{2}=b_1^{2}+d^{2}-2 |
| Первое уравнение домножим на $b_1$, а второе на $c_1$: | Первое уравнение домножим на $b_1$, а второе на $c_1$: | ||
| - | $c^{2}\cdot b_1=c_1^{2}\cdot b_1 + d^{2}\cdot b_1 - 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$ | + | $c^{2}b_1=c_1^{2}b_1 + d^{2}b_1 - 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$ |
| - | $b^{2}\cdot c_1=d^{2}\cdot c_1 + b_1^{2}\cdot c_1 + 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$ | + | $b^{2}c_1=d^{2}c_1 + b_1^{2}c_1 + 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$ |
| Сложим последние два уравнения: | Сложим последние два уравнения: | ||
| Строка 47: | Строка 47: | ||
| В правой части равенства сгруппируем второе и третье слагаемое, | В правой части равенства сгруппируем второе и третье слагаемое, | ||
| - | $с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1\cdot b_1(c_1+b_1) + d^{2}(b_1+ c_1)$ | + | $с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1b_1(c_1+b_1) + d^{2}(b_1+ c_1)$ |
| - | $с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1\cdot b_1\cdot a + d^{2}\cdot a$ | + | $с^{2}\cdot b_1+b^{2}\cdot c_1=c_1b_1\cdot a + d^{2}\cdot a$ |
| - | $d^2 = c^2 \cdot \dfrac{b_1}{a}+ b^2 \dfrac{c_1}{a}-b_1 c_1$ | + | $d^2 = c^2 \cdot \dfrac{b_1}{a}+ b^2\cdot \dfrac{c_1}{a}-b_1 c_1$ |
math-public/teorema_styarta.txt · Последнее изменение: 2019/05/06 11:23 — labreslav