Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:teorema_styarta

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
Последняя версияСледующая версия справа и слева
math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:19] labreslavmath-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:22] labreslav
Строка 1: Строка 1:
 =====Теорема Стюарта===== =====Теорема Стюарта=====
 $AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$ $AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$
 +
 +{{:math-public:teorema_styuarta.png?direct&300|}}
  
 ===Доказательство=== ===Доказательство===
Строка 29: Строка 31:
  
  
-===Доказательство===+===Доказательство (в маленьких буквах)=== 
 +{{:math-public:teorema_styuarta.png?direct&300|}}
  
-$c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1d\cdot \cos\varphi$+$c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1 \cdot d\cdot \cos\varphi$
  
-$b^{2}=b_1^{2}+d^{2}-2 b_1d\cdot \cos(180^\circ-\varphi)=b_1^{2}+d^{2}+2 b_1d\cdot \cos\varphi$+$b^{2}=b_1^{2}+d^{2}-2 b_1\cdot d\cdot \cos(180^\circ-\varphi)=b_1^{2}+d^{2}+2 b_1\cdot d\cdot \cos\varphi$
  
 Первое уравнение домножим на $b_1$, а второе на $c_1$: Первое уравнение домножим на $b_1$, а второе на $c_1$:
  
-$c^{2}b_1=c_1^{2}b_1 + d^{2}b_1 - 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$+$c^{2}\cdot b_1=c_1^{2}\cdot b_1 + d^{2}\cdot b_1 - 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$
  
-$b^{2}c_1=d^{2}c_1 + b_1^{2}c_1 + 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$+$b^{2}\cdot c_1=d^{2}\cdot c_1 + b_1^{2}\cdot c_1 + 2 d \cdot c_1 \cdot b_1\cdot \cos \varphi$
  
 Сложим последние два уравнения: Сложим последние два уравнения:
math-public/teorema_styarta.txt · Последнее изменение: 2019/05/06 11:23 — labreslav

Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki