math-public:teorema_styarta
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:20] – labreslav | math-public:teorema_styarta [2019/05/06 11:23] (текущий) – labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
=====Теорема Стюарта===== | =====Теорема Стюарта===== | ||
$AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$ | $AD^{2}=AB^{2}\cdot\dfrac{DC}{BC}+A C^{2}\cdot \dfrac{BD}{BC}-BD \cdot DC$ | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
===Доказательство=== | ===Доказательство=== | ||
+ | По теореме косинусов для треугольников $ADB$ и $ADC$ имеем: | ||
+ | |||
$A B^{2}=B D^{2}+A D^{2}-2 AD \cdot BD\cdot \cos \angle A D B$ | $A B^{2}=B D^{2}+A D^{2}-2 AD \cdot BD\cdot \cos \angle A D B$ | ||
Строка 30: | Строка 34: | ||
===Доказательство (в маленьких буквах)=== | ===Доказательство (в маленьких буквах)=== | ||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | По теореме косинусов для треугольников $ADB$ и $ADC$ имеем: | ||
$c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1 \cdot d\cdot \cos\varphi$ | $c^{2}=c_1^{2}+d^{2}-2 c_1 \cdot d\cdot \cos\varphi$ |
math-public/teorema_styarta.1557130838.txt.gz · Последнее изменение: 2019/05/06 11:20 — labreslav