Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:trigformulytest2 [2018/04/04 23:49] – labreslav
+++ math-public:trigformulytest2 [2018/04/04 23:56] – labreslav
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
   - $\sin{2x} = 2\sin{x}\cos{x}$
-  - Три формулы $\cos{2x}=\cos^2{x}-\sin^2{x}$
+  - Три формулы $\cos{2x}=\cos^2{x}-\sin^2{x}=2\cos^2{x}-1=1-2\sin^2{x}$
   - $\sin{3x}=3\sin{x}-4\sin^3{x}$
   - $\cos{3x}=4\cos^3{x}-3\cos{x}$
@@ Строка 12: / Строка 12: @@
   - $\cos{(x+y)}=\cos{x}\cos{y}-\sin{x}\sin{y}$
   - $\cos{(x-y)}=\cos{x}\cos{y}+\sin{x}\sin{y}$
-  - $\tg{(x+y)}=\dfrac{\sin{(x+y)}}{\cos{x}\cos{y}}$
+  - $\tg{(x+y)}=\dfrac{\tg{x}+\tg{y}}{1-\tg{x}\tg{y}}$
-  - $\tg{(x-y)}=\dfrac{\sin{(x-y)}}{\cos{x}\cos{y}}$
+  - $\tg{(x-y)}=\dfrac{\tg{x}-\tg{y}}{1+\tg{x}\tg{y}}$
   - $\sin^2{x}=\dfrac{1-\cos{2x}}{2}$
   - $\cos^2{x}=\dfrac{1+\cos{2x}}{2}$
-  - Универсальная подстановка $\sin{x}=\dfrac{2\tg{\dfrac{x}{2}}{1+\tg^2{\dfrac{x}{2}}}$
+  - Универсальная подстановка $\sin{x}=\dfrac{2\tg{\dfrac{x}{2}}}{ 1+\tg^2{\dfrac{x}{2}}}$
-  - Универсальная подстановка $\cos{x}=\dfrac{2\tg{1-\tg{\dfrac{x}{2}}}{1+\tg^2{\dfrac{x}{2}}}$
+  - Универсальная подстановка $\cos{x}=\dfrac{1-\tg^2{\dfrac{x}{2}}}{1+\tg^2{\dfrac{x}{2}}}$
-  - $\cos{x}+\cos{y}$
+  - $\cos{x}+\cos{y}=2\cos{\dfrac{x+y}{2}}\cos{\dfrac{x-y}{2}}$
-  - $\cos{x}-\cos{y}$
+  - $\cos{x}-\cos{y}=-2\sin{\dfrac{x+y}{2}}\sin{\dfrac{x-y}{2}}$
-  - $\sin{x}+\sin{y}$
+  - $\sin{x}+\sin{y}=2\sin{\dfrac{x+y}{2}}\cos{\dfrac{x-y}{2}}$
-  - $\sin{x}-\sin{y}$
+  - $\sin{x}-\sin{y}=2\sin{\dfrac{x-y}{2}}\cos{\dfrac{x+y}{2}}$
-  - $\cos{x}\cos{y}$
+  - $\cos{x}\cos{y}=\dfrac{1}{2}(\cos{(x-y)}+\cos{(x+y)})$
-  - $\sin{x}\sin{y}$
+  - $\sin{x}\sin{y}=\dfrac{1}{2}(\cos{(x-y)}-\cos{(x+y)})$
-  - $\sin{x}\cos{y}$
+  - $\sin{x}\cos{y}=\dfrac{1}{2}(\sin{(x-y)}+\sin{(x+y)})$
-  - $\dfrac{1}{\cos^2{x}}$
+  - $\dfrac{1}{\cos^2{x}}=\tg^2{x}+1$
-  - $\dfrac{1}{\sin^2{x}}$
+  - $\dfrac{1}{\sin^2{x}}=\ctg^2{x}+1$
   - $\sin{(\pi-x)}$
   - $\sin{(\pi+x)}$