| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияСледующая версияСледующая версия справа и слева |
| math-public:uproscheniya_s_bukvami [2020/01/17 11:34] – labreslav | math-public:uproscheniya_s_bukvami [2020/01/17 11:51] – labreslav |
|---|
| | \\ 30. (2.006 Сканави) | \\ $\dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-4b}{(a-b):\left(\sqrt{\dfrac{1}{b}}+3\sqrt{\dfrac{1}{a}}\right)}:\dfrac{a+9b+6\sqrt{ab}}{\sqrt{\dfrac{1}{b}}+\sqrt{\dfrac{1}{a}}}$\\ | \\ $\dfrac{1}{ab} $ | | | \\ 30. (2.006 Сканави) | \\ $\dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-4b}{(a-b):\left(\sqrt{\dfrac{1}{b}}+3\sqrt{\dfrac{1}{a}}\right)}:\dfrac{a+9b+6\sqrt{ab}}{\sqrt{\dfrac{1}{b}}+\sqrt{\dfrac{1}{a}}}$\\ | \\ $\dfrac{1}{ab} $ | |
| | \\ 31. (2.007 Сканави) | \\ $\dfrac{(\sqrt{\sqrt{m}}+\sqrt{\sqrt{n}})^2+(\sqrt{\sqrt{m}}-\sqrt{\sqrt{n}})^2}{2(m-n)}:\dfrac{1}{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}-3\sqrt{mn} $\\ | \\ $(\sqrt{m}-\sqrt{n})^2 $ | | | \\ 31. (2.007 Сканави) | \\ $\dfrac{(\sqrt{\sqrt{m}}+\sqrt{\sqrt{n}})^2+(\sqrt{\sqrt{m}}-\sqrt{\sqrt{n}})^2}{2(m-n)}:\dfrac{1}{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}-3\sqrt{mn} $\\ | \\ $(\sqrt{m}-\sqrt{n})^2 $ | |
| | \\ 32. (2.009 Сканави) | \\ $\dfrac{2\sqrt{1+\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)^2}}{\sqrt{1+{\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)^2}-\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)}} $\\ | \\ $\dfrac{t+1}{t} $ | | | \\ 32. (2.009 Сканави) | \\ $\dfrac{2\sqrt{1+\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)^2}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)^2}-\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)} $\\ | \\ $\dfrac{t+1}{t} $ | |
| | \\ 33. (2.010 Сканави) | \\ $t\cdot\dfrac{1+\dfrac{2}{\sqrt{t+4}}}{2-\sqrt{t+4}}+\sqrt{t+4}+\dfrac{4}{\sqrt{t+4}} $\\ | \\ $-4 $ | | | \\ 33. (2.010 Сканави) | \\ $t\cdot\dfrac{1+\dfrac{2}{\sqrt{t+4}}}{2-\sqrt{t+4}}+\sqrt{t+4}+\dfrac{4}{\sqrt{t+4}} $\\ | \\ $-4 $ | |
| | \\ 34. (2.011 Сканави) | \\ $\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}-\dfrac{\sqrt{1+x}}{1+\sqrt{x}}\right)^2-\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}-\dfrac{\sqrt{1+x}}{1-\sqrt{x}}\right)^2 $\\ | \\ $\dfrac{16x\sqrt{x}}{(1-x^2)(x-1)} $ | | | \\ 34. (2.011 Сканави) | \\ $\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}-\dfrac{\sqrt{1+x}}{1+\sqrt{x}}\right)^2-\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}-\dfrac{\sqrt{1+x}}{1-\sqrt{x}}\right)^2 $\\ | \\ $\dfrac{16x\sqrt{x}}{(1-x^2)(x-1)} $ | |
| | \\ 65. (2.115 Сканави) | \\ $4ab+\dfrac{\left(1+\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-3}\right)a^3}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-2\sqrt{ab}}-\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2b\sqrt{a}}\right)^{-1}+\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2a\sqrt{b}}\right)^{-1}}{\left(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{2}\right)^{-1}+\left(\dfrac{b+\sqrt{ab}}{2}\right)^{-1}} $\\ | \\ $(a+b)^2 $ | | | \\ 65. (2.115 Сканави) | \\ $4ab+\dfrac{\left(1+\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-3}\right)a^3}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-2\sqrt{ab}}-\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2b\sqrt{a}}\right)^{-1}+\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2a\sqrt{b}}\right)^{-1}}{\left(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{2}\right)^{-1}+\left(\dfrac{b+\sqrt{ab}}{2}\right)^{-1}} $\\ | \\ $(a+b)^2 $ | |
| | \\ 66. (2.136 Сканави) | \\ $\dfrac{1-b}{\sqrt{b}}\cdot{x^2}-2x+\sqrt{b}$ , при $x=\dfrac{\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}} $\\ | \\ $ 0$ | | | \\ 66. (2.136 Сканави) | \\ $\dfrac{1-b}{\sqrt{b}}\cdot{x^2}-2x+\sqrt{b}$ , при $x=\dfrac{\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}} $\\ | \\ $ 0$ | |
| | \\ 67. (2.143 Сканави) | \\ $\dfrac{2b\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}$ , при $ x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right);a>0,b>0 $\\ | \\ $a-b $ | | | \\ 67. (2.143 Сканави) | \\ $\dfrac{2b\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}$ , при $ x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right);a>b>0 $\\ | \\ $a-b $ | |
| | \\ 68. (2.144 Сканави) | \\ $\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}$ , при $ x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right);a>0,b>0 $\\ | \\ $a+b $ | | | \\ 68. (2.144 Сканави) | \\ $\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}$ , при $ x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right);a>0,b>0 $\\ | \\ $a+b $ | |
| | \\ 69. (2.145 Сканави) | \\ $\dfrac{1-ax}{1+ax}\sqrt{\dfrac{1+bx}{1-bx}}$ , при $x=1\dfrac{1}{a}\sqrt{\dfrac{2a-b}{b}}; 0<\dfrac{b}{2}<a<b $\\ | \\ $1 $ | | | \\ 69. (2.145 Сканави) | \\ $\dfrac{1-ax}{1+ax}\sqrt{\dfrac{1+bx}{1-bx}}$ , при $x=1\dfrac{1}{a}\sqrt{\dfrac{2a-b}{b}}; 0<\dfrac{b}{2}<a<b $\\ | \\ $1 $ | |
