math-public:uravnenie-pryamoj-s-uglovym-koehfficientom
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:uravnenie-pryamoj-s-uglovym-koehfficientom [2016/05/09 14:02] – создано labreslav | math-public:uravnenie-pryamoj-s-uglovym-koehfficientom [2017/02/08 21:33] (текущий) – labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | $\newcommand{\updownarrows}{\uparrow\!\downarrow}$ | ||
+ | $\newcommand{\tg}{\mathop{\rm tg}\nolimits}$ | ||
+ | $\newcommand{\ctg}{\mathop{\rm ctg}\nolimits}$ | ||
+ | $\newcommand{\sign}{\mathop{\rm sign}\nolimits}$ | ||
+ | $\newcommand{\arctg}{\mathop{\rm arctg}\nolimits}$ | ||
+ | $\newcommand{\arcctg}{\mathop{\rm arcctg}\nolimits}$ | ||
+ | $\newcommand{\deg}{^\circ}$ | ||
+ | $\newcommand{\a}{\angle}$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | =====Уравнение прямой с угловым коэффициентом===== | ||
+ | $y=kx+b$ | ||
+ | | ||
+ | ====Доказательство==== | ||
+ | Пусть прямая задана общим уравнением $Ax+By+C=0$, | ||
+ | |||
+ | Тогда можно выразить $y=-\frac{B}{A}x-\frac{C}{A}$. | ||
+ | |||
+ | Обозначив $k=-\frac{B}{A}, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | =====Теорема===== | ||
+ | Коэффициент $k$ в уравнение прямой с угловым коэффициентом равен тангенсу угла наклона прямой к оси $OX$. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | =====Доказательство===== | ||
+ | Из вывода уравнения прямой с угловым коэффициентом следует, | ||
+ | |||
+ | Тогда вектор $v(B;-A)$ будет направляющим вектором данной прямой, | ||
+ | |||
+ | Тангенс угла наклона направляющего вектора равен тангенсу угла наклона прямой, | ||
+ | направляющего вектора, | ||
+ | |||
+ | Тангенс угла наклона вектора $v(B;-A)$ очевидно равен $\tg{\varphi}=\frac{-A}{B}=-\frac{A}{B}$. |
math-public/uravnenie-pryamoj-s-uglovym-koehfficientom.1462791742.txt.bz2 · Последнее изменение: 2016/05/09 14:02 — labreslav