| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияПоследняя версияСледующая версия справа и слева |
| math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve [2018/04/28 09:53] – labreslav | math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve [2018/04/28 09:56] – labreslav |
|---|
| =====Основные формулы===== | =====Основные формулы===== |
| |
| ^Координаты вектора ^Длина вектора ^Середина отрезка ^Точка на отрезке | | ^ Координаты вектора ^ Длина вектора ^ Середина отрезка ^ Точка на отрезке ^ |
| |[[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:координаты_вектора.jpg?nolink& |1}}]] |[[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:длина_вектора.jpg?200nolink& |1}}]] |[[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:середина_отрезка.jpg?nolink& |1}}]] |[[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:точка_на_отрезке.jpg?nolink& |1}}]] | | | [[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:координаты_вектора.jpg?300&nolink |1}}]] | [[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:длина_вектора.jpg?300&nolink |1}}]] | [[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:середина_отрезка.jpg?300&nolink |1}}]] | [[:math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve|{{ :math-public:точка_на_отрезке.jpg?300&nolink |1}}]] | |
| |$\overrightarrow{AB}=(x_1-x_2; y_1-y_2;z_1-z_2)$ \\ \\ $A(x_1;y_1;z_1);$ \\ $B(x_2;y_2;z_2)$ |$|\vec{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$ \\ \\ $\vec{a}=(a_x;a_y;a_z)$ |$M=\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}, \dfrac{y_1+y_2}{2}, \dfrac{z_1+z_2}{2}\right)$ |$C=\left(\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha+\beta}, \dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha+\beta}, \dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha+\beta}\right)$ | | | $\overrightarrow{AB}=(x_1-x_2; y_1-y_2;z_1-z_2)$ \\ \\ $A(x_1;y_1;z_1);$ \\ $B(x_2;y_2;z_2)$ | $|\vec{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$ \\ \\ $\vec{a}=(a_x;a_y;a_z)$ | $M=\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}, \dfrac{y_1+y_2}{2}, \dfrac{z_1+z_2}{2}\right)$ | $C=\left(\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha+\beta}, \dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha+\beta}, \dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha+\beta}\right)$ | |
| |
| \\ | \\ |
| |
| ^ Скалярное произведение ^ Проекция вектора на вектор ^ Угол между векторами ^ | ^ Скалярное произведение ^ Проекция вектора на вектор ^ Угол между векторами ^ |
| | [[|{{ скалярное_произведение_векторов.jpg?nolink |1}}]] | [[|{{ проекция_вектора_на_вектор.jpg?nolink |1}}]] | [[|{{ угол_между_векторами.jpg?nolink |1}}]] | | | [[|{{ скалярное_произведение_векторов.jpg?300nolink |1}}]] | [[|{{ проекция_вектора_на_вектор.jpg?300nolink |1}}]] | [[|{{ угол_между_векторами.jpg?300nolink |1}}]] | |
| | $\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$\\ \\ $\vec{a}=(x_1;y_1;z_1);$\\ $\vec{b}=(x_2;y_2;z_2)$ | $pr_{\vec{a}}(\vec{b})=\left|\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|}\right|$ | $\angle(\vec{a},\vec{b})=\arccos\left(\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}\right)$ | | | $\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$\\ \\ $\vec{a}=(x_1;y_1;z_1);$\\ $\vec{b}=(x_2;y_2;z_2)$ | $pr_{\vec{a}}(\vec{b})=\left|\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|}\right|$ | $\angle(\vec{a},\vec{b})=\arccos\left(\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}\right)$ | |
| |
