Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve_thm [2019/04/02 18:43] – labreslav
+++ math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve_thm [2019/04/02 18:45] – labreslav
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
   - $\cos{\hat{(\alpha,\beta)}}=|\cos{\hat{(\vec{n}_\alpha,\vec{n}_\beta)}}|$ -- угол между плоскостями
   - $\rho(A,\alpha)=\left|\dfrac{\vec{c}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}\right|$ -- расстояние от точки до плоскости
-  - $\rho(l,m)=\left|\dfrac{\vec{c}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}\right|$ -- расстояние между скрещивающимися прямыми
+  - $\rho(l,m)=\left|\dfrac{\vec{c}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}\right|$ -- расстояние между скрещивающимися прямыми, $\vec{n}=\vec{v}_l\times\vec{v}_m$
   - $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot|\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|$ -- площадь треугольника
   - $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})| = \dfrac{1}{6}|(\vec{a}\times\vec{b})\cdot \vec{c}|$ -- объем пирамиды
-  - $V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})|$ -- объем параллелепипеда
+  - $V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})|=|(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}|$ -- объем параллелепипеда
   - $\rho(A,l) = \dfrac{|\vec{c}\times\vec{v}|}{|\vec{v}|}$ -- расстояние от точки до прямой